A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Chương I. Tập hợp các số tự nhiên.
- Tập hợp
- Cách ghi số tự nhiên
- Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Thứ tự thực hiện các phép tính
Chương II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên.
- Quan hệ chia hết và tính chất
- Dấu hiệu chia hết
- Số nguyên tố
- Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
B. BÀI TẬP
Bài 1. Cho tập hợp A các số tự nhiên vừa lớn hơn 6 vừa nhỏ hơn 11.
a) Viết tập hợp A.
b) Điền kí hiệu \(\in\), \(\notin\) thích hợp vào ô vuông:
\(11\;\boxed{\phantom{\tiny i}}\;A \qquad\qquad 10\;\boxed{\phantom{\tiny i}}\;A\)
Bài 2. Cho tập hợp \(M = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x \le 4\}\)
a) Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Điền kí hiệu \(\in\), \(\notin\) thích hợp vào ô vuông:
\(4\;\boxed{\phantom{\tiny i}}\;M \qquad\qquad 0\;\boxed{\phantom{\tiny i}}\;M\)
Bài 3. Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không? Tại sao?
a) \(184 + 520\)
b) \(128 - 45\)
c) \(2 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 + 42\)
Bài 4. Trong các số: 159; 425; 103; 114; 510; 720
a) Những số nào chia hết cho 2?
b) Những số nào chia hết cho 3?
c) Những số nào chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 9?
e) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Bài 5. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(42 + 51 + 58 + 49\)
b) \(5 \cdot 25 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 19\)
c) \(187 \cdot 25 + 187 \cdot 75\)
d) \(41 \cdot 13 + 41 \cdot 86 + 41\)
Bài 6. Thực hiện phép tính:
a) \(2 \cdot 3^2 + 100 : 5^2 - 2026^0\)
b) \(8^6 : 8^4 + 2^3 \cdot 5 - 1^{2026}\)
c) \(120 : \{14 + [7 + (5 - 2)^2]\}\)
d) \(100 - [25 + (18 : 6)^2 \cdot 5]\)
Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(x + 12 = 38\)
b) \(40 + 3x = 58\)
c) \(2x - 37 = 63\)
d) \(39 + 2 \cdot x = 7^{10} : 7^8\)
Bài 8. Tìm số tự nhiên x biết:
a) \(2^x = 4\)
b) \(5^x = 25\)
c) \(3^{x-1} = 27\)
d) \(5^{x+1} : 5 = 5^4\)
e) \(x^2 = 9\)
f) \(6x^3 - 8 = 40\)
Bài 9. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(126 \;\vdots\; x\) ; \(210 \;\vdots\; x\) và \(15 < x < 30\)
b) \(x \;\vdots\; 4\) ; \(x \;\vdots\; 6\) và \(0 < x < 50\)
Bài 10. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) \(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6\)
b) \(12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12\)
c) \(2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5\)
d) \(a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b\)
Bài 11. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
a) \(2^4 \cdot 2^8\)
b) \(a^4 \cdot a \cdot a^2\)
c) \(a^4 : a \quad (a \neq 0)\)
d) \(5^{15} : 5^5\)
Bài 12. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 240 ; 45 ; 48.
Bài 13.
a) Tìm tập hợp các ước của 8; 10; 5.
b) Tìm tập hợp các bội của 4; 7.
Bài 14. Tìm ƯCLN của:
a) 48 và 60
b) 12 và 72
c) 500; 180 và 360
d) 40; 60 và 72
Bài 15. Tìm BCNN của:
a) 120 và 420
b) 15 và 8
c) 27 ; 36 và 45
d) 25 ; 100 và 4