Bài tập 2.12.
Vì \(290\) không chia hết cho \(9\) nên không chia đều thành các nhóm được.
Bài tập 2.13.
Vì \(162\) chia hết cho \(9\) nên các đội đều có đủ \(9\) học sinh.
Bài tập 2.14.
a) \(* \in \{0;\ 2;\ 4;\ 6;\ 8\}\).
b) \(* \in \{0;\ 3;\ 6;\ 9\}\).
c) \(* \in \{0;\ 5\}\).
d) \(* \in \{6\}\).
Bài tập 2.15.
a) Dùng dấu hiệu chia hết cho \(2\), ta thấy số tận cùng của số cần tìm chỉ có thể là \(0\) hoặc \(4\).
Vậy số cần tìm là:
\[ 340;\ 430;\ 304. \]
b) Dùng dấu hiệu chia hết cho \(2\), ta thấy số tận cùng của số cần tìm chỉ có thể là \(0\).
Vậy số cần tìm là:
\[ 340;\ 430. \]
Bài tập 2.16.
Dùng dấu hiệu chia hết cho \(3\) suy ra số tự nhiên có \(3\) chữ số khác nhau cần tìm chỉ có thể có \(3\) chữ số là \(0;\ 2;\ 4\) hoặc \(0;\ 4;\ 5\).
Do đó các số cần tìm chỉ có thể là:
\[ 240;\ 204;\ 420;\ 402;\ 504;\ 540;\ 450;\ 405. \]