- Trường: THCS Phú Diễn - Phân hiệu 2 (UBND Phường Phú Diễn)
- Năm học: 2026 – 2027
- Môn: Toán lớp 6 (Thời gian làm bài: 90 phút)
- Cấu trúc: Gồm 2 phần: Trắc nghiệm (2,0 điểm - 8 câu) và Tự luận (8,0 điểm - 6 bài).
- Đề thi kiểm tra kiến thức về Tập hợp, Các phép tính số tự nhiên, Tính chia hết, Hình học trực quan (Tam giác đều, Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình lục giác đều) và bài toán thực tế.
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Cho tập hợp \(A\) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 8. Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
A. \(A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}\)
B. \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}\)
C. \(A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\)
D. \(A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\)
Câu 2. Cho tập hợp \(M = \{x \in \mathbb{N} \mid 2 < x \le 7\}\). Chọn câu trả lời SAI?
A. \(3 \in M\)
B. \(7 \in M\)
C. \(2 \in M\)
D. \(5 \in M\)
Câu 3. Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (với \(a \neq 0, m \ge n\)) là:
A. \(a^m : a^n = a^{m+n}\)
B. \(a^m : a^n = a^{m \cdot n}\)
C. \(a^m : a^n = a^{m : n}\)
D. \(a^m : a^n = a^{m-n}\)
Câu 4. Tìm tập hợp các bội của 4: \(B(4)\)?
A. \(\{1; 2; 4\}\)
B. \(\{1; 4; 8; 12; 16; 20; \dots\}\)
C. \(\{0; 4; 8; 12; 16; 20; \dots\}\)
D. \(\{0; 4; 8; 12; 14; 20; \dots\}\)
Câu 5. Trong các phép tính sau, phép tính nào chia hết cho 8?
A. \(40 + 15\)
B. \(80 + 12\)
C. \(24 + 18\)
D. \(48 + 32\)
Câu 6. Trong các hình vẽ tam giác, hình vẽ tam giác đều là:
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Câu 7. Một hình thoi có diện tích là \(24\text{ cm}^2\) và độ dài đường chéo lớn là \(8\text{ cm}\). Độ dài đường chéo nhỏ là:
A. \(6\text{ cm}\)
B. \(3\text{ cm}\)
C. \(12\text{ cm}\)
D. \(4\text{ cm}\)
Câu 8. Trong hình chữ nhật thì:
A. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Hai đường chéo song song.
D. Hai đường chéo song song và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(25 \cdot 128 - 25 \cdot 28\)
b) \(135 + 360 + 65 + 40\)
c) \(2^3 \cdot 15 - 2^3 \cdot 5\)
d) \(500 : \{125 - [25 \cdot 7 - (5^2 - 2 \cdot 3)]\}\)
Bài 2 (2 điểm). Tìm \(x\) biết:
a) \(x - 15 = 35\)
b) \(2x + 10 = 40\)
c) \(120 - 5(x - 2) = 20\)
d) \(x\) là bội của 17 và \(17 \le x \le 68\)
Bài 3 (1 điểm). Đầu năm học An được mẹ dẫn đi mua sách vở và đồ dùng học tập chuẩn bị cho năm học mới. An đã mua một bộ sách giáo khoa có giá 230 000 đồng/bộ, mười quyển vở có giá 7 500 đồng/quyển, ba chiếc bút chì có giá 4 000 đồng/chiếc và hai hộp bút bi có giá 40 000 đồng/hộp. Hỏi mẹ bạn An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 4 (1,5 điểm). Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài là 50 m, chiều rộng là 30 m. Người ta bố trí 8 bồn hoa hình vuông có cạnh là 2 m khắp sân trường.
a) Hãy tính diện tích sân trường.
b) Hãy tính diện tích phần sân còn lại sau khi bố trí các bồn hoa.
c) Người ta lát kín phần sân còn lại bằng các viên gạch hình vuông có cạnh 50 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát sân? (Biết rằng gạch có thể được cắt, ghép để lát kín sân và không có phần gạch nào bị hao hụt).
Bài 5 (1 điểm). Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có độ dài mỗi cạnh bằng 5 cm.
a) Kể tên các cạnh của hình lục giác đều. Kể tên các đường chéo chính và các đường chéo phụ của hình lục giác đều.
b) Tính chu vi hình lục giác đều \(ABCDEF\).
Bài 6 (0,5 điểm). Cho \(A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{2026}\). Chứng minh rằng: \(A \,\vdots\, 3\).
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm - Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | C | D | C | D | C | A | A |
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm):
a) \(25 \cdot (128 - 28) = 25 \cdot 100 = 2500\) (0,5 điểm)
b) \((135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600\) (0,5 điểm)
c) \(2^3 \cdot (15 - 5) = 8 \cdot 10 = 80\) (0,5 điểm)
d) \(500 : \{125 - [175 - 19]\} = 500 : \{125 - 156\}\)... Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc thu được kết quả đúng. (0,5 điểm)
Bài 2 (2,0 điểm):
a) \(x = 35 + 15 = 50\) (0,5 điểm)
b) \(2x = 30 \Rightarrow x = 15\) (0,5 điểm)
c) \(5(x - 2) = 100 \Rightarrow x - 2 = 20 \Rightarrow x = 22\) (0,5 điểm)
d) Vì \(x\) là bội của 17 nên \(x \in \{0; 17; 34; 51; 68; 85; \dots\}\). Vì \(17 \le x \le 68\) nên \(x \in \{17; 34; 51; 68\}\). (0,5 điểm)
Bài 3 (1,0 điểm):
- Số tiền mua 10 quyển vở: \(10 \times 7\,500 = 75\,000\) (đồng) (0,25 điểm)
- Số tiền mua 3 chiếc bút chì: \(3 \times 4\,000 = 12\,000\) (đồng) (0,25 điểm)
- Số tiền mua 2 hộp bút bi: \(2 \times 40\,000 = 80\,000\) (đồng) (0,25 điểm)
- Tổng số tiền mẹ An phải trả: \(230\,000 + 75\,000 + 12\,000 + 80\,000 = 397\,000\) (đồng) (0,25 điểm)
Bài 4 (1,5 điểm):
a) Diện tích sân trường hình chữ nhật là: \(50 \times 30 = 1500\text{ m}^2\) (0,5 điểm)
b) Diện tích 8 bồn hoa hình vuông là: \(8 \times (2 \times 2) = 32\text{ m}^2\).
Diện tích phần sân còn lại là: \(1500 - 32 = 1468\text{ m}^2\) (0,5 điểm)
c) Đổi \(50\text{ cm} = 0,5\text{ m}\). Diện tích 1 viên gạch: \(0,5 \times 0,5 = 0,25\text{ m}^2\).
Số viên gạch cần dùng là: \(1468 : 0,25 = 5872\) (viên) (0,5 điểm)
Bài 5 (1,0 điểm):
a) - Các cạnh: \(AB, BC, CD, DE, EF, FA\).
- Các đường chéo chính: \(AD, BE, CF\).
- Các đường chéo phụ: \(AC, CE, AE, BF, FD, DB\). (0,5 điểm)
b) Chu vi hình lục giác đều là: \(6 \times 5 = 30\text{ cm}\). (0,5 điểm)
Bài 6 (0,5 điểm):
Ta có: \(A = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + \dots + (2^{2025} + 2^{2026})\)
\(A = 3 + 2^2(1 + 2) + \dots + 2^{2025}(1 + 2)\)
\(A = 3 \cdot (1 + 2^2 + \dots + 2^{2025}) \,\vdots\, 3\).
Vậy \(A \,\vdots\, 3\).