Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán lớp 7 – Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng (Năm học 2026 - 2027)
Tài liệu bao gồm phần tóm lược lý thuyết trọng tâm (Tập hợp số hữu tỉ, số thực; các quy tắc tính toán; góc đặc biệt; hai đường thẳng song song) và hệ thống bài tập rèn luyện đa dạng: Tính toán giá trị biểu thức, giải phương trình tìm x, giải toán thực tế và các bài toán hình học cơ bản.
I. LÝ THUYẾT
- Tập hợp số hữu tỉ, số thực.
- Các phép tính trong tập hợp số hữu tỉ, số thực. Quy tắc chuyển vế.
- Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc.
- Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết.
II. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
Dạng thực hiện phép tính
Bài 1. Thực hiện phép tính
a) \(\frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0,5 - \frac{36}{41}\)
b) \(-12 : \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{6} \right)^2\)
c) \(\left( 2^3 : \frac{4}{3} - \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{6}{5} - 17\)
d) \(\frac{2 \cdot 6^9 - 2^5 \cdot 18^4}{2^2 \cdot 6^8}\)
e) \(\left( -\frac{5}{11} : \frac{13}{8} - \frac{5}{11} : \frac{13}{5} \right) + \frac{-1}{33}\)
f) \(\sqrt{64} + 2\sqrt{(-3)^2} - 7\sqrt{1,69} + 3\sqrt{\frac{25}{16}}\)
Bài 2. Thực hiện phép tính
a) \(1\frac{3}{5} - \left| \frac{5}{2} \right| + \frac{-1}{4} + \frac{1}{8}\)
b) \(\left( \frac{-3}{2} \right)^2 + \left| -\frac{1}{8} \right| - \frac{5}{12}\)
c) \(\frac{3}{5} + \left| \frac{-5}{3} \right| - \frac{-1}{2} + \frac{-1}{4}\)
d) \(\left| -\frac{1}{2} \right| + \left( -\frac{1}{3} \right)^3 : 1 - 2 - \left( -\frac{2}{3} \right)^0\)
e) \(\frac{12}{7} \cdot 13\frac{1}{3} - \frac{2}{3} : \frac{7}{12}\)
f) \(5\frac{5}{27} + \frac{7}{23} + 0,5 - \left| \frac{-5}{27} \right| + \frac{16}{23}\)
Dạng tìm số x chưa biết
Bài 1. Tìm số hữu tỉ x, biết:
a) \(x \cdot \left( \frac{-3}{7} \right) = \frac{5}{21}\)
b) \(3x - \frac{5}{3} = x - \frac{1}{4}\)
c) \(\left| x + \frac{1}{3} \right| - 5 = \frac{-1}{2}\)
d) \((5x - 1)\left( 2x - \frac{1}{3} \right) = 0\)
e) \(\left( x - \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{2}{3} = \frac{-5}{48}\)
f) \((2x - 3) - (-4x + 1) = 2 \cdot (-5)\)
Bài 2. Tìm các số nguyên n, m biết:
a) \(\left( \frac{1}{3} \right)^n = \frac{1}{81}\)
b) \(\frac{1}{9} \cdot 27^n = 3^n\)
c) \(\frac{8}{2^n} = 2\)
d) \(\left( n - \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{1}{27}\)
Dạng toán thực tế
Bài 1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước \(15\text{m} \times 20\text{m}\). Nếu người ta trồng rau trên 4 ô vuông kích thước \(2,5\text{m} \times 2,5\text{m}\) thì phần diện tích còn lại là bao nhiêu?
Bài 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(10,35\text{m}\) và chiều rộng là \(7,76\text{m}\). Tính chu vi và diện tích mảnh vườn (làm tròn với độ chính xác \(0,05\)).
Bài 3. Hai bạn Hoa và Mai chuẩn bị đi dã ngoại cùng một nhóm bạn lớp 7A. Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại hai bạn đã đi mua một số đồ. Hoa mua \(1/4\) gói dâu tây, biết một gói dâu tây có giá \(400\,000\) đồng. Một thùng nước ngọt có giá \(250\,000\) đồng, Mai mua \(1/2\) thùng nước này. Hỏi trong hai bạn, ai mua hết nhiều tiền hơn.
Bài 4. Nhân ngày quốc tế phụ nữ 20/10, một cửa hàng thời trang giảm giá \(5\%\) cho tất cả các khách hàng là nữ giới. Đặc biệt, nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm \(10\%\) trên giá đã giảm. Cô Minh là một khách hàng thân thiết của cửa hàng. Cô muốn mua một chiếc túi xách có giá niêm yết (giá ban đầu) là \(800\,000\) đồng. Hỏi Cô Minh phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc túi xách này?
Bài 5. Theo thống kê, một buổi sáng cửa hàng bánh mì VOV làm được 450 chiếc bánh mì và sẽ bán hết được \(70\%\) số bánh trên với giá \(22\,000\) đồng vào lúc 9 giờ.
a) Hỏi vào lúc 9 giờ cửa hàng bán được bao nhiêu chiếc bánh mì và thu được bao nhiêu tiền?
b) Sau 9 giờ, cửa hàng giảm giá toàn bộ số bánh mì còn lại, đến 11 giờ cửa hàng đã bán hết và thu được tổng cộng \(9\,009\,000\) đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?
Dạng hình học
Bài 1. Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(60^\circ\). Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\).
a) Viết tên hai góc kề bù trong hình vừa vẽ.
b) Tính số đo góc \(yOm\).
c) Vẽ tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Tính số đo các góc \(tOy\) và \(tOm\).
Bài 2. Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat{ABy} = 120^\circ\); \(\widehat{zAx'} = 60^\circ\).
a) Tính số đo góc \(BAx'\).
b) Giải thích vì sao \(xx' \parallel yy'\).
Bài 3. Cho biết \(a \perp c\) và \(b \perp c\).
a) Đường thẳng \(a\) có song song với đường thẳng \(b\) không? Vì sao?
b) Cho đường thẳng \(d\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) tại \(A\) và \(B\). Cho biết \(\widehat{A}_1 = 115^\circ\), \(\widehat{B}_2 = 65^\circ\) tính số đo góc \(A_2\); \(A_3\); \(B_3\); \(B_4\).
c) Gọi \(Ax\) và \(By\) lần lượt là tia phân giác của các góc \(A_1\) và \(B_3\). Chứng minh: \(Ax \parallel By\).