📝 Nội dung câu 1 và 2

Để xác định độ lớn cảm ứng từ của từ trường Trái Đất, một nhóm học sinh dùng một khung dây dẫn phẳng hình vuông gồm \(102\) vòng dây, diện tích mỗi vòng là \(409\,\mathrm{cm^2}\). Ban đầu, mặt phẳng khung dây vuông góc với thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất. Cho khung dây quay đều với tốc độ góc là \(14,26\,\mathrm{rad/s}\) quanh trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng khung dây, đi qua tâm và vuông góc với cạnh của khung. Trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng hiệu dụng là \(1,21\,\mathrm{mV}\). Tại nơi làm thí nghiệm, từ trường Trái Đất được coi là đều, các đường sức từ hướng chếch xuống dưới và hợp với phương ngang một góc là \(35,0^\circ\).

Câu 1. Độ lớn cảm ứng từ của từ trường Trái Đất bằng bao nhiêu microtesla \((\mu\mathrm{T})\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Câu 2. Từ thông cực đại qua khung dây có độ lớn bằng bao nhiêu miliweber \((\mathrm{mWb})\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

📝 Nội dung câu 3 và 4

Một xilanh nằm ngang, chứa một lượng khí lí tưởng xác định. Khí trong xilanh được ngăn cách với không khí bên ngoài bởi một pit-tông có thể dịch chuyển không ma sát. Ban đầu, khí ở nhiệt độ \(T_1=303\,\mathrm{K}\), pit-tông nằm cân bằng cách đáy xilanh \(45,0\,\mathrm{cm}\). Truyền nhiệt lượng cho khối khí sao cho pit-tông dịch chuyển đến vị trí cách đáy xilanh \(55,0\,\mathrm{cm}\) thì dừng lại. Lúc đó, nhiệt độ khối khí là \(T_2\). Biết áp suất khí quyển là \(p_0=1,00\cdot10^5\,\mathrm{Pa}\).

Câu 3. Nhiệt độ \(T_2\) là \(x\cdot10^3\,\mathrm{K}\). Tìm \(x\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Câu 4. Dịch chuyển pit-tông về vị trí ban đầu sao cho nhiệt độ của khối khí lúc này là \(T_2\) và áp suất của khối khí là \(y\cdot10^5\,\mathrm{Pa}\). Tìm \(y\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

📝 Nội dung câu 5 và 6

Người ta khảo sát những nét vẽ bằng than củi do người Anasazi vẽ vào thời kỳ xảy ra một vụ “nổ siêu tân tinh”. Vụ nổ này tạo ra một lượng lớn đồng vị phóng xạ cobalt 56. Biết chu kì bán rã của cobalt 56 và carbon 14 lần lượt là \(77,1\) ngày và \(5730\) năm.

Câu 5. Sau \(365\) ngày kể từ khi xảy ra vụ nổ, lượng cobalt 56 giảm bao nhiêu phần trăm so với lượng ban đầu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Câu 6. Gọi \(H_0\) và \(H\) là độ phóng xạ của carbon 14 trong những nét vẽ khi được vẽ và khi được khảo sát. Từ khi vẽ đến khi \(\dfrac{H}{H_0}=0,8893\) là \(z\cdot10^3\) năm. Tìm \(z\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

📝 Câu 1

Phương trình \(\sin x=0\) có tập nghiệm là

A. \(S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}\).

B. \(S=\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}\).

C. \(S=\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}\).

D. \(S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}\).

📝 Câu 2

Sau khi khảo sát về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau.

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mức lương} &[5;6)&[6;7)&[7;8)&[8;9)&[9;10)&[10;11)\\ \hline \text{Tần số} &4&5&5&3&2&1\\ \hline \end{array} \]

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A. \(6\).

B. \(1\).

C. \(7,35\).

D. \(1,42\).

📝 Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(A(1;3;-5)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(2;-1;3)\) là

A. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-5}{3}\).

B. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z+5}{3}\).

C. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+5}{3}\).

D. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-5}{3}\).

📝 Câu 4

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có một nguyên hàm là \(F(x)\) thỏa mãn \(F(1)=3,\ F(2)=9\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\displaystyle\int_1^2 f(x)\,dx=12\).

B. \(\displaystyle\int_1^2 f(x)\,dx=3\).

C. \(\displaystyle\int_1^2 f(x)\,dx=6\).

D. \(\displaystyle\int_1^2 f(x)\,dx=27\).

📝 Câu 5

Cho hàm số \(y=f(x)=\dfrac{ax+4}{3x+1}\) (với \(a>12\)). Đạo hàm của hàm số đã cho là

A. \(y'=\dfrac{-a-12}{(3x+1)^2}\).

B. \(y'=\dfrac{a-12}{(3x+1)^2}\).

C. \(y'=\dfrac{a+12}{(3x+1)^2}\).

D. \(y'=\dfrac{12-a}{(3x+1)^2}\).

📝 Câu 6

Cho hàm số \(f(x)=ax+b\) \((a,b\in\mathbb{R},\,a\ne0)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\displaystyle\int 7f(x)\,dx=7+\int f(x)\,dx\).

B. \(\displaystyle\int 7f(x)\,dx=7\int f(x)\,dx\).

C. \(\displaystyle\int 7f(x)\,dx=7-\int f(x)\,dx\).

D. \(\displaystyle\int 7f(x)\,dx=-7\int f(x)\,dx\).

📝 Câu 7

Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có bảng biến thiên trên đoạn \([-1;2]\) như sau.

\[ \begin{array}{c|cccc} x&-1&0&1&2\\ \hline f'(x)&+&0&-&0&+\\ \hline f(x)&-4&\nearrow 1&\searrow 0&\nearrow 5 \end{array} \]

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-1;2]\) bằng

A. \(1\).

B. \(5\).

C. \(0\).

D. \(-4\).

📝 Câu 8

Sau khi khảo sát tổng số giờ xem truyền hình (đơn vị: giờ) của 100 gia đình trong hai ngày nghỉ cuối tuần, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau.

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số giờ xem truyền hình}&[0;2)&[2;4)&[4;6)&[6;8)&[8;10)\\ \hline \text{Tần số}&20&35&30&10&5\\ \hline \end{array} \]

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

A. \(3,9\).

B. \(4,6\).

C. \(2,1\).

D. \(10\).

📝 Câu 9

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{A'D'}\)?

A. \(\overrightarrow{BD}\).

B. \(\overrightarrow{AB}\).

C. \(\overrightarrow{AC}\).

D. \(\overrightarrow{AD}\).

📝 Câu 10

Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội \(q\) với \(u_1=m\) và \(u_2=n\), trong đó \(m>2,\ n>2m\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(n=mq\).

B. \(m=n+q\).

C. \(m=nq\).

D. \(n=m+q\).

📝 Câu 11

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc với \((ABCD)\). Đường thẳng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. \((SCD)\).

B. \((SAB)\).

C. \((SBC)\).

D. \((SBD)\).

📝 Câu 12

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3x^2-\cos x\) là

A. \(x^3+\sin x+C\).

B. \(6x+\sin x+C\).

C. \(6x-\sin x+C\).

D. \(x^3-\sin x+C\).