Tóm tắt kiến thức Ôn tập Chương VIII Toán 6 Kết nối trí thức

Tài liệu hệ thống hóa toàn bộ kiến thức trọng tâm Chương VIII Toán lớp 6 gồm các chủ đề: điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng và góc qua sơ đồ tư duy trực quan, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và giải các bài tập tổng hợp.

1. Mục đích, yêu cầu

Hệ thống được các nội dung đã học trong chương. Giải được một số bài tập tổng hợp và vận dụng có liên quan.

2. Sơ đồ hệ thống kiến thức trong chương

a) Điểm, đường thẳng

• \(M \in d\) (\(M\) thuộc \(d\))
• \(A, B, C\) thẳng hàng (\(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\))
• \(a\) song song với \(b\) (\(a \parallel b\))
• \(a\) cắt \(b\) tại giao điểm \(P\)
• Đường thẳng \(AB\) trùng với đường thẳng \(BC\)

b) Tia, đoạn thẳng

• Tia \(Ox\)
• Hai tia \(Ox\) và \(Oy\) đối nhau
• Đoạn thẳng \(AB\)
• Độ dài đoạn thẳng \(CD = 4\text{ cm}\)
• Trung điểm của đoạn thẳng: \[IA = IB = \frac{AB}{2}\]

c) Góc

• \(M\) là điểm trong của góc \(xOy\), \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
• Đo góc: \(\widehat{aSb} = 75^\circ\)
• Các loại góc: Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu hệ thống hóa toàn bộ kiến thức trọng tâm Chương VIII Toán lớp 6 gồm các chủ đề: điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng và góc qua sơ đồ tư duy trực quan, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và giải các bài tập tổng hợp. 1. Mục đích, yêu cầu Hệ thống …

Hướng dẫn giải bài tập cuối Chương VIII Toán 6 Kết nối tri thức

Lưu ý sư phạm: Để tiết học đạt hiệu quả cao, cả giáo viên và học sinh cần chuẩn bị kĩ lưỡng. Giáo viên lựa chọn trọng tâm kiến thức và bài tập cần chữa. Cần đặc biệt lưu ý khái niệm điểm nằm giữa hai điểm (dẫn xuất cho cộng đoạn thẳng, trung điểm) và kĩ năng sử dụng thước, ê ke để kiểm tra hai đường thẳng song song.

Trả lời / Hướng dẫn / Giải một số bài tập

Bài 8.40.

a) \(A, B, C\) thẳng hàng; \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\);

b) Hai tia \(BA\) và \(BC\) đối nhau;

c) \(AC = AB + BC\).

Bài 8.42. HD.

Các góc có trong hình là góc \(ADC\), góc \(DAB\), góc \(ABC\), góc \(BCD\).

Góc nhọn là góc \(ADC\), góc \(BCD\). Góc tù là góc \(DAB\), góc \(ABC\).

Bài 8.43. HD.

a) Các tia có trong hình là: \(Ox, Oy, Oz\); Hai tia đối nhau là: \(Ox\) và \(Oy\);

b) Góc vuông là góc \(xOz\), góc \(zOy\); góc bẹt là góc \(xOy\).

c) Góc \(xOB\) là góc tù.

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Lưu ý sư phạm: Để tiết học đạt hiệu quả cao, cả giáo viên và học sinh cần chuẩn bị kĩ lưỡng. Giáo viên lựa chọn trọng tâm kiến thức và bài tập cần chữa. Cần đặc biệt lưu ý khái niệm điểm nằm giữa hai điểm (dẫn xuất cho cộng đoạn thẳng, trung điểm)…

Code LATEX vẽ bảng biến thiên đẹp

Vẽ bảng biến thiên trong LATEX

📌 Cách gõ

\begin{array}{c|ccccc}
x & -\infty & & 2 & & 4 & & +\infty \\
\hline
y' & & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
y & & & 3 & & & & +\infty \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
& -\infty & & & & 1 & &
\end{array}

💡 Hiển thị

\[ \begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & 2 & & 4 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline y & & & 3 & & & & +\infty \\ & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & 1 & & \end{array} \]

Vẽ bảng biến thiên trong LATEX 📌 Cách gõ \begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & 2 & & 4 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline y & & & 3 & & & &…

Giải bài tập SGK Toán 6 Tập 2 - Chương 8 Kết nối tri thức (từ 8.19 - 8.24)

Tài liệu tổng hợp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập từ 8.19 đến 8.24 trong chương 8 môn Toán lớp 6 Tập 2 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết điểm, đường thẳng, tia và đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết bài tập Ôn tập Chương 8 Toán 6

Bài 8.19.

a) Có 6 đường thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

b) Có 12 tia: AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC.

c) Có 6 đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Bài 8.20.

a) Có 8 đường thẳng: AB, AD, AE, BD, BE, CD, CE, DE.

b) HD. Vẽ đường thẳng DE. Nếu đường thẳng DE cắt d tại một điểm thì đó là điểm G cần tìm (H.a); nếu đường thẳng DE song song với d thì không tìm được điểm G thỏa mãn yêu cầu bài toán (H.b).

Bài 8.21.

a) \(MN = MO + ON = 5 + 7 = 12\text{ (cm)}\).

b) \(MK = MN : 2 = 12 : 2 = 6\text{ (cm)}\); \(OK = MK - MO = 6 - 5 = 1\text{ (cm)}\).

c) Điểm K thuộc tia ON.

Bài 8.22.

Vì \(OB = OA + AB\) nên \(AB = OB - OA = 2\text{ (cm)}\);

\(AM = AB : 2 = 1\text{ (cm)}\); \(OM = OA + AM = 4 + 1 = 5\text{ (cm)}\).

Bài 8.23.

Các bộ ba điểm thẳng hàng là:

A, B, C; A, B, N; A, C, N; B, C, N.

Bài 8.24. HD.

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu tổng hợp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập từ 8.19 đến 8.24 trong chương 8 môn Toán lớp 6 Tập 2 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết điểm, đường thẳng, tia và đoạn thẳng. Lời giải chi…

Lời giải Bài tập Góc Toán 6 Bài 8.25 đến 8.29 Kết nối tri thức

Tài liệu cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập từ 8.25 đến 8.29 cùng phần Luyện tập 2 và Vận dụng 2 thuộc chủ đề Góc trong chương trình SGK Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống.

1. Hướng dẫn Luyện tập 2 và Vận dụng 2

Luyện tập 2: Nhận biết điểm nằm trong góc.

Vận dụng 2: Điểm trong của góc trong thực tế.

Luyện tập 2:

• a) Các điểm nằm trong góc \(xOy\) là điểm \(M, P\).
• b) Tùy theo vị trí vẽ điểm \(I\), kết luận điểm \(I\) nằm trong hoặc không nằm trong góc \(xOy\). Điểm \(K\) không nằm trong góc \(xOy\).

Vận dụng 2:

• Các vạch nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút là các vạch số 11; 12; 1.
• Các vạch nằm trong góc tạo bởi kim giây và kim phút là các vạch số 9; 10; 11; 12; 1.

2. Trả lời / Hướng dẫn giải bài tập SGK

Bài 8.25: Xác định đỉnh và cạnh của các góc.

a) Góc \(xMy\): Đỉnh \(M\), hai cạnh của góc là \(Mx, My\).

b) Góc \(DEF\): Đỉnh là \(E\), hai cạnh là \(ED, EF\). Tương tự cho góc \(EDF, DFE\).

Bài 8.26: Xác định góc bẹt.

Góc bẹt là \(xAy\) (\(xAB\)), \(xBy\) (\(ABy\)).

Bài 8.27: Tìm các vạch chỉ số nằm giữa.

Vạch chỉ các số 4; 5; 6; 7; 8.

Bài 8.28: Đếm số góc tạo thành.

Có ba góc: góc \(aOb\), góc \(bOc\), góc \(aOc\).

Bài 8.29: Kể tên các góc theo từng đỉnh.

Các góc đỉnh \(A\) là: góc \(BAC\), góc \(BAM\), góc \(BAH\), góc \(HAC\), góc \(HAM\), góc \(MAC\).

Các góc đỉnh \(M\) là: góc \(BMA\) (góc \(HMA\)), góc \(AMC\), góc \(BMC\) (góc \(HMC\)).

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập từ 8.25 đến 8.29 cùng phần Luyện tập 2 và Vận dụng 2 thuộc chủ đề Góc trong chương trình SGK Toán 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống. 1. Hướng dẫn Luyện tập 2 và Vận dụng 2 Luyện tập 2: Nhận bi…

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2026 - 2027 Trường THCS Huỳnh Văn Nghệ

Tài liệu tuyển chọn đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 9 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Huỳnh Văn Nghệ (UBND Phường Bình Tân). Đề thi gồm 5 bài toán đại số và hình học có độ phân loại cao với thời gian làm bài 150 phút.

UBND PHƯỜNG BÌNH TÂN
TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học: 2026 - 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (4 điểm)

a) Cho \(x, y, z\) là các số nguyên dương thoả mãn điều kiện \(xyz = 100\). Tính giá trị biểu thức sau:

\[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 10} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz} + \sqrt{y} + 1} + \frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 10\sqrt{z} + 10} \]

b) Chứng minh rằng nếu \(a, b, c\) là 3 số thoả mãn: \(a + b + c = 2026\) và \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2026}\] thì một trong 3 số đó phải bằng \(2026.\)

Câu 2: (6 điểm)

Giải phương trình sau:

a) \[\sqrt{x^2 - 5x + 6} + \sqrt{x + 1} = \sqrt{x - 2} + \sqrt{x^2 - 2x - 3}.\]

b) \[\sqrt{3x^2 - 18x + 28} + \sqrt{4x^2 - 24x + 45} = 6x - x^2 - 5.\]

c) \[x^2 + 4x + 5 = 2\sqrt{2x + 3}.\]

Câu 3: (2 điểm)

Trên quãng đường \(AB\) dài \(60\text{ km}\), người thứ nhất đi xe máy từ \(A\) đến \(B\), người thứ hai đi xe đạp từ \(B\) về \(A\). Họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại \(C\) sau khi khởi hành được 1 giờ 20 phút. Từ \(C\) người thứ nhất tiếp tục đi đến \(B\) và người thứ 2 tiếp tục đi đến \(A\). Kết quả người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng trong suốt quãng đường cả hai người đều đi với vận tốc không đổi.

Câu 4: (2 điểm)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), vẽ \(AD\) là đường phân giác (\(D \in BC\)), kẻ \(DK \perp AB\) tại \(K\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) và \(DK\), \(BI\) cắt \(AD\) tại \(M\).

a) Chứng minh: \(DB \cdot DH = DA \cdot DM\).

b) Tính số đo góc \(\widehat{DHM}\).

Câu 5: (2 điểm)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(BC = 2a\) có \(AH\) là đường cao. Gọi \(D, E\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) lên \(AC\) và \(AB\).

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu tuyển chọn đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 9 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Huỳnh Văn Nghệ (UBND Phường Bình Tân). Đề thi gồm 5 bài toán đại số và hình học có độ phân loại cao với thời gian làm bài 150 phút. UBND PHƯỜNG B…

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 7 năm 2026 - 2027 THCS Võ Thị Sáu

Tóm tắt nội dung: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 7 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Võ Thị Sáu (Sở GD&ĐT Hải Phòng). Đề thi bao gồm hai mã đề (Đề Chẵn và Đề Lẻ), thời gian làm bài 90 phút với cấu trúc 6 bài tập tự luận bao gồm phép tính phân số, tìm x, thống kê xác suất thực nghiệm, giải toán có lời văn và hình học phẳng.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - ĐỀ CHẴN

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể):

a) Phép tính tổng hiệu phân số.

b) Phép tính tích chia phân số và số thập phân.

c) Phép tính kết hợp lũy thừa và ngoặc.

d) Tính nhanh bằng cách nhóm số hạng hợp lý.

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm \(x\), biết:

a) Phương trình bậc nhất đơn giản với phân số.

b) Tìm \(x\) trong biểu thức chứa giá trị tuyệt tuyệt đối.

c) Tìm \(x\) trong biểu thức chứa ngoặc.

d) Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức hoặc lũy thừa.

Bài 3 (1,0 điểm). Một hộp kín có chứa 4 quả bóng có kích thước, khối lượng như nhau gồm các màu xanh (X), đỏ (Đ), vàng (V) và tím (T). Bạn Giang trộn đều số bóng trong hộp rồi bốc ngẫu nhiên một quả và ghi lại màu của quả bóng, sau đó bỏ lại vào hộp. Giang lặp lại các bước trên 20 lần và ghi lại kết quả.

a) Lập bảng thống kê số lần xuất hiện của các màu bóng X, Đ, V, T. Cho biết màu bóng nào xuất hiện nhiều nhất?

b) Tính xác suất thực nghiệm để Giang lấy được bóng màu đỏ.

Bài 4 (1,0 điểm). Một đội công nhân sơn hàng rào dài 150 mét cho một công viên trong ba ngày. Ngày thứ nhất đội sơn được một phần chiều dài của hàng rào. Ngày thứ hai sơn được 40% số mét rào còn lại sau ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày đội sơn được bao nhiêu mét rào?

Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình vẽ gồm các tia chung gốc \(O\). Cho biết số đo các góc liên quan.

a) Tính số đo góc theo yêu cầu.

b) Chỉ ra tia \(Om\) là tia phân giác của góc nào?

c) Chỉ ra tia \(On\) là tia phân giác của góc nào?

Bài 6 (1,0 điểm).

a) Cho tổng dãy số quy luật. Chứng tỏ giá trị của tổng thỏa mãn điều kiện cho trước.

b) Tìm các số nguyên \(x, y \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn đẳng thức.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - ĐỀ LẺ

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính số học với phân số và số thập phân.

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm \(x\) từ các biểu thức chứa phân số và dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 3 (1,0 điểm). Bài toán thống kê thực nghiệm kết quả bốc bóng 20 lần của bạn Giang. Lập bảng tần số xuất hiện và tính xác suất thực nghiệm bốc được bóng màu đỏ.

Bài 4 (1,0 điểm). Đội công nhân sơn hàng rào công viên trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sơn một phần hàng rào, ngày thứ hai sơn 60% số mét rào còn lại. Tính số mét rào sơn được mỗi ngày.

Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình vẽ các tia \(Oc, Od\) chung gốc \(O\) trên đường thẳng \(ab\). Tính số đo góc và xác định các tia phân giác.

Bài 6 (1,0 điểm). Bài toán nâng cao về dãy số có quy luật và tìm cặp số nguyên \(a, b \in \mathbb{Z}\).

Tải file đầy đủ (word)

[Download file .docx]

Tóm tắt nội dung: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 7 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Võ Thị Sáu (Sở GD&ĐT Hải Phòng). Đề thi bao gồm hai mã đề (Đề Chẵn và Đề Lẻ), thời gian làm bài 90 phút với cấu trúc 6 bài tập tự luận bao gồm p…

Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 7 năm 2026 - 2027 trường Marie Curie Hải Phòng Mã đề 7014

TÀI LIỆU KSCL MÔN TOÁN 7 - LẦN 1 (NĂM HỌC 2026 - 2027)
• Trường: Hệ thống trường liên cấp Marie Curie - Sở GD&ĐT Hải Phòng.
• Mã đề: 7014.
• Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Kết quả của phép tính \(\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^3\right]^6\) dưới dạng lũy thừa là

A. \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3\).

B. \(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\).

C. \(\left(-\frac{1}{2}\right)^9\).

D. \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{18}\).

Câu 2. Cho trục số sau:

Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. \(-2\frac{2}{3}\).

B. \(-2\frac{1}{3}\).

C. \(-1\frac{1}{3}\).

D. \(-1\frac{2}{3}\).

Câu 3. Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ \(27^\circ\text{C}\) và trong điều kiện bình thường là \(21\%\). Biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là \(15,8\text{ g}\). Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea.

A. \(15,8\text{ g}\).

B. \(20\text{ g}\).

C. \(0,2\text{ g}\).

D. \(4,2\text{ g}\).

Câu 4. Nhà Lan cách trường \(4,5\text{ km}\). Quãng đường từ nhà Hoa đến trường bằng \(\frac{2}{3}\) quãng đường từ nhà Lan đến trường. Hỏi nhà Hoa cách trường bao xa?

A. \(5,16\text{ m}\).

B. \(3\text{ m}\).

C. \(6,75\text{ km}\).

D. \(3\text{ km}\).

Câu 5. Cho \(x\) thỏa mãn \(\frac{-2}{3} - x = \frac{1}{3}\). Số đối của \(x\) là

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{-1}{3}\).

C. \(1\).

D. \(-1\).

Câu 6. Sắp xếp các số \(-2; \frac{-3}{2}; 2; 0\) theo thứ tự tăng dần ta được

A. \(\frac{-3}{2}; -2; 2; 0\).

B. \(-2; 0; \frac{-3}{2}; 2\).

C. \(-2; \frac{-3}{2}; 0; 2\).

D. \(0; 2; \frac{-3}{2}; -2\).

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

TÀI LIỆU KSCL MÔN TOÁN 7 - LẦN 1 (NĂM HỌC 2026 - 2027) • Trường: Hệ thống trường liên cấp Marie Curie - Sở GD&ĐT Hải Phòng. • Mã đề: 7014. • Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phươn…

Đề ôn tập Học kỳ 1 môn Toán 9 - Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba

Tài liệu tuyển tập các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 (Đề số 5-8), hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức về căn thức bậc hai, căn bậc ba và kỹ năng biến đổi biểu thức.

1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Khử mẫu biểu thức \(\sqrt{\frac{3}{7}}\) ta được

A. \(\frac{3}{7}\).

B. \(\frac{3\sqrt{7}}{7}\).

C. \(\frac{3}{\sqrt{7}}\).

D. \(\frac{\sqrt{21}}{7}\).

Câu 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của \(\sqrt{96}\), ta được

A. \(4\sqrt{6}\).

B. \(3\sqrt{8}\).

C. \(5\sqrt{6}\).

D. \(3\sqrt{10}\).

Câu 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn của \(3\sqrt{11}\) ta được

A. \(\sqrt{33}\).

B. \(\sqrt{99}\).

C. \(\sqrt{22}\).

D. \(\sqrt{14}\).

Câu 4. Cho biểu thức \(A < 0, B \ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt{A^2B} = A\sqrt{B}\).

B. \(\sqrt{A^2B} = -A\sqrt{B}\).

C. \(\sqrt{A^2B} = -B\sqrt{A}\).

D. \(\sqrt{A^2B} = B\sqrt{A}\).

Câu 5. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\).

B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\).

C. Nếu hai số \(a, b\) không âm thì \(a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2b}\).

D. Với các biểu thức \(A, B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A\sqrt{B}}{B}\).

Câu 6. Giá trị của biểu thức \(\sqrt{200\sqrt{3} - 100}\) là

A. \(100\sqrt{\sqrt{3} - 1}\).

B. \(10\sqrt{2\sqrt{3} - 1}\).

C. \(100\sqrt{\sqrt{3} + 1}\).

D. \(10\sqrt{2\sqrt{3} + 1}\).

Câu 7. Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{x + \sqrt{5}}{\sqrt{x}}\) ta được

A. \(\sqrt{x} + 5\).

B. \(\frac{\sqrt{x} + \sqrt{5}}{x}\).

C. \(\frac{x + \sqrt{5}}{x}\).

D. \(\frac{\sqrt{x}(x + \sqrt{5})}{x}\).

Câu 8. Rút gọn biểu thức \(\sqrt{128a^4b^4} - 5b^2\) ta được

A. \(b^2(8\sqrt{2}a^2 - 5)\).

B. \(8\sqrt{2}a^2 - 5\).

C. \(b^2(64\sqrt{2}a^2 - 5)\).

D. \(64\sqrt{2}a^2 - 5\).

Câu 9. Giá trị của biểu thức \(3\sqrt{5} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}\) là

A. \(2\sqrt{5} + 1\).

B. \(2\sqrt{5} - 1\).

C. \(\sqrt{5} - 1\).

D. \(\sqrt{5} + 1\).

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu tuyển tập các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 (Đề số 5-8), hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức về căn thức bậc hai, căn bậc ba và kỹ năng biến đổi biểu thức. 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Khử mẫu biểu…

Bộ đề ôn tập kiểm tra Chương 5 Đường tròn Toán 9 [Đề số 6-10]

Tài liệu Bộ đề ôn tập Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 - Đề số 6 đến 10 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm chủ đề Đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên.

1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Diện tích của hình quạt tròn bán kính \(R\) ứng với cung \(n^\circ\) là

A. \(S_q = \frac{lR}{180}\).

B. \(S_q = \frac{lR^2}{180}\).

C. \(S_q = \frac{lR^2}{2}\).

D. \(S_q = \frac{lR}{2}\).

Câu 2. Diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \(R\) và \(r\) (với \(R > r\)) là

A. \(S_v = \pi(R - r)\).

B. \(S_v = \pi(R^2 + r^2)\).

C. \(S_v = \pi(R + r)\).

D. \(S_v = \pi(R^2 - r^2)\).

Câu 3. Cho \(A\) và \(B\) là hai điểm trên đường tròn \((O; 4\text{ cm})\) sao cho \(\widehat{AOB} = 60^\circ\). Độ dài cung \(AB\) bằng

A. \(\frac{5}{3}\pi\text{ cm}\).

B. \(\frac{4}{3}\pi\text{ cm}\).

C. \(\frac{2}{3}\pi\text{ cm}\).

D. \(\frac{1}{3}\pi\text{ cm}\).

Câu 4. Cho \(A, B\) là hai điểm trên đường tròn \((O)\), đường kính bằng \(12\text{ cm}\) sao cho \(\widehat{AOB} = 30^\circ\). Độ dài cung \(AB\) bằng

A. \(\pi\text{ cm}\).

B. \(2\pi\text{ cm}\).

C. \(3\pi\text{ cm}\).

D. \(4\pi\text{ cm}\).

Câu 5. Cho \(H\) và \(K\) là hai điểm trên đường tròn \((O; 3\text{ cm})\) sao cho \(\widehat{HOK} = 135^\circ\). Số đo của cung lớn \(HmK\) bằng

A. \(45^\circ\).

B. \(55^\circ\).

C. \(225^\circ\).

D. \(135^\circ\).

Câu 6. Cho \(H\) và \(K\) là hai điểm trên đường tròn \((O; 2\text{ cm})\) sao cho \(\widehat{HOK} = 65^\circ\). Độ dài của cung lớn \(HmK\) bằng

A. \(\frac{13}{36}\pi\text{ cm}\).

B. \(\frac{59}{18}\pi\text{ cm}\).

C. \(\frac{13}{9}\pi\text{ cm}\).

D. \(\pi\text{ cm}\).

Câu 7. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là \(3\text{ cm}\) và \(6\text{ cm}\) là

A. \(27\pi\text{ cm}^2\).

B. \(27\pi\text{ cm}\).

C. \(26\pi\text{ cm}\).

D. \(26\pi\text{ cm}^2\).

Câu 8. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính là \(12\text{ cm}\) và \(8\text{ cm}\) là

A. \(80\pi\text{ cm}^2\).

B. \(20\pi\text{ cm}^2\).

C. \(40\pi\text{ cm}^2\).

D. \(60\pi\text{ cm}^2\).

Câu 9. Diện tích hình quạt tròn bán kính \(9\text{ cm}\) và có độ dài cung tương ứng với nó là \(5\pi\) bằng

A. \(4\pi\text{ cm}^2\).

B. \(14\pi\text{ cm}^2\).

C. \(45\pi\text{ cm}^2\).

D. \(\frac{45}{2}\pi\text{ cm}^2\).

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu Bộ đề ôn tập Học kỳ 1 môn Toán lớp 9 - Đề số 6 đến 10 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm chủ đề Đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Diện tích của hình…