Bộ 15 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán 6 Năm Học 2026 - 2027

Tóm tắt tài liệu: Bộ 15 đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn Toán lớp 6 năm học 2026 – 2027 đầy đủ ma trận kiến thức, bảng phân loại các mức độ tư duy từ Nhận biết đến Vận dụng cao, kèm hướng dẫn chấm và đáp án chi tiết.

Cấu Trúc Và Phạm Vi Kiến Thức

• Môn học: Toán 6 (Thời gian làm bài: 90 phút/đề)
• Đại số: Tới hết bài "Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9".
• Hình học: Tới hết bài "Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học".
• Cấu trúc điểm số: Trắc nghiệm 2,0 điểm (8 câu) và Tự luận 8,0 điểm (từ Bài 1 đến Bài 5).

Bảng Phân Loại Mức Độ Kiến Thức Cho 15 Đề

Mức độ	Câu / Ý	Điểm
Nhận biết	TN 1 – 8; Bài 1.1; Bài 2.1; Bài 4.1a	3,5
Thông hiểu	Bài 1.2; Bài 2.2; Bài 3.1; Bài 4.1b; Bài 4.2b	3,0
Vận dụng	Bài 1.3; Bài 2.3; Bài 3.2; Bài 4.2a	2,5
Vận dụng cao	Bài 5	1,0
Tổng điểm		10,0

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tóm tắt tài liệu: Bộ 15 đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn Toán lớp 6 năm học 2026 – 2027 đầy đủ ma trận kiến thức, bảng phân loại các mức độ tư duy từ Nhận biết đến Vận dụng cao, kèm hướng dẫn chấm và đáp án chi tiết. Cấu Trúc Và Phạm Vi Kiến Thức…

Hướng dẫn ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 THCS Ngô Quyền năm 2026 - 2027

Tài liệu tổng hợp kiến thức trọng tâm và câu hỏi ôn luyện giữa học kỳ 1 môn Toán 8 trường THCS Ngô Quyền (2026 - 2027). Học sinh thực hiện hoàn thành các bài tập vào vở ôn tập theo đúng tiến độ kiểm tra của nhà trường.

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. Phần Đại số

1. Đơn thức - Đa thức

2. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức

3. Hằng đẳng thức đáng nhớ (Hết bài 6)

II. Phần Hình học

Tứ giác: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau?

A. \(x^2 + y\)
B. \(5 - 7xy^2\)
C. \(-3x^2\)
D. \(5\sqrt{x}\)

Câu 2: Cho các biểu thức \(2x + y + x^2y\); \(-3xy^2z^3 + \frac{1}{2}x^2y^2z\); \(\frac{x + y}{x - y}\). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 3: Cho đa thức \(P = 5xy - 25\) và \(Q = 30 - 5xy + y\)

A. \(P + Q = 5 + y\)
B. \(P + Q = y\)
C. \(Q + P = 5\)
D. \(P + Q = -5 + y\)

Câu 4: Giá trị của đa thức \(x^3y - 14y^3 - 6xy^2 + y + 2\) tại \(x = -1\); \(y = 0,5\) là:

A. 1
B. 0,75
C. 2,5
D. 1,75

Câu 5: Tứ giác \(ABCD\) có \(\hat{A} = 100^\circ\), \(\hat{B} = 55^\circ\), \(\hat{C} = 80^\circ\). Số đo góc \(D\) là:

A. \(90^\circ\)
B. \(110^\circ\)
C. \(63^\circ\)
D. \(125^\circ\)

Câu 6: Cho hình thang cân \(ABCD\) (\(AB \parallel CD\)) có \(\hat{A} = 120^\circ\). Số đo của góc \(C\) là:

A. \(100^\circ\)
B. \(60^\circ\)
C. \(80^\circ\)
D. \(120^\circ\)

Câu 7: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
B. Tổng hai góc đối của hình thang cân bằng \(180^\circ\)
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 8: Dấu hiệu nào nhận biết được hình thoi?

A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
B. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

II. PHẦN TỰ LUẬN

Dạng 1: Nhận biết, thu gọn và tính giá trị của đơn thức, đa thức

• Phương pháp giải: Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi cộng trừ hệ số, giữ nguyên phần biến. Để tính giá trị biểu thức tại các giá trị cho trước của biến, ta thu gọn biểu thức trước rồi thay số vào thực hiện phép tính.

Bài 1: Thu gọn và tìm bậc, chỉ rõ phần hệ số và phần biến của đơn thức sau:

\[A = 5x^2y^3 \cdot (-3xy^2z)\]

\[B = -\frac{2}{3}x^2y \cdot (3xy^3)^2\]

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu tổng hợp kiến thức trọng tâm và câu hỏi ôn luyện giữa học kỳ 1 môn Toán 8 trường THCS Ngô Quyền (2026 - 2027). Học sinh thực hiện hoàn thành các bài tập vào vở ôn tập theo đúng tiến độ kiểm tra của nhà trường. A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. Phầ…

Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 6 Trường THCS Ngô Quyền năm học 2026 - 2027

Tóm tắt nội dung ôn tập giữa kì I môn Toán 6:

- Số học: Ôn tập từ đầu năm đến hết Bài 10 (Số nguyên tố, hợp số, phân tích ra thừa số nguyên tố, tập hợp, dấu hiệu chia hết).

- Hình học trực quan: Ôn tập đến hết Bài 19 (Tam giác đều, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân).

- Yêu cầu: Học sinh hoàn thành toàn bộ bài tập vào vở ôn tập theo đúng hướng dẫn của giáo viên bộ môn.

I. GIỚI HẠN ÔN TẬP

1. Số học: Hết bài 10: Số nguyên tố.

2. Hình học: Hết bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO

PHẦN 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng và ghi lại vào tờ giấy kiểm tra.

Câu 1: Cho \(M\) là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ "NGO QUYEN". Cách viết tập hợp \(M\) nào dưới đây đúng?

A. \(M = \{N; G; O; Q; U; Y; E; N\}\)

B. \(M = \{N; G; O; Q; U; Y\}\)

C. \(M = \{N; G; O; Q; U; Y; E\}\)

D. \(M = \{N; Q\}\)

Câu 2: Chữ số thích hợp ở dấu * để \(\overline{837*}\) chia hết cho cả 2 và 9 là

A. 9.

B. 4.

C. 6.

D. 0.

Câu 3: Trong các số \(1; 3; 5; 7; 9\) có bao nhiêu số là số nguyên tố?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 4: Kết quả phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố là

A. \(3 \cdot 8\).

B. \(2^3 \cdot 3\).

C. \(4 \cdot 6\).

D. \(2^2 \cdot 3^2\).

Câu 5: Một hình lục giác đều có chu vi là \(18\text{ cm}\). Độ dài cạnh của hình lục giác đều đó là

A. \(3\text{ cm}\).

B. \(6\text{ cm}\).

C. \(9\text{ cm}\).

D. \(18\text{ cm}\).

Câu 6: Hình nào dưới đây là hình tam giác đều?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 7: Một hình chữ nhật có chu vi là \(16\text{ m}\). Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

A. \(8\text{ m}\).

B. \(16\text{ m}\).

C. \(24\text{ m}\).

D. \(32\text{ m}\).

Câu 8: Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

C. Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

D. Hình lục giác đều có ba đường chéo.

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tóm tắt nội dung ôn tập giữa kì I môn Toán 6: - Số học: Ôn tập từ đầu năm đến hết Bài 10 (Số nguyên tố, hợp số, phân tích ra thừa số nguyên tố, tập hợp, dấu hiệu chia hết). - Hình học trực quan: Ôn tập đến hết Bài 19 (Tam giác đều, lục g…

Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 Trường THCS Ngô Quyền 2026 - 2027

Nội dung tài liệu tóm tắt kiến thức trọng tâm và bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2026 - 2027 thuộc Trường THCS Ngô Quyền, phục vụ học sinh chủ động rèn luyện và củng cố kiến thức.

A. LÝ THUYẾT

I. SỐ VÀ ĐẠI SỐ

• Tập hợp các số hữu tỉ.
• Các phép tính cơ bản với số hữu tỉ.
• Lũy thừa của một số hữu tỉ.
• Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế.

II. HÌNH HỌC

• Các góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc.
• Hai đường thẳng song song và tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
• Tổng ba góc trong một tam giác.

B. BÀI TẬP

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là:

A. \(\mathbb{Q}\)
B. \(\mathbb{N}\)
C. \(\mathbb{Z}\)
D. \(\mathbb{N}^*\)

Câu 2. Biết \(x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\). Giá trị của \(x\) là:

A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{-1}{4}\)
C. \(\frac{2}{5}\)
D. \(\frac{5}{4}\)

Câu 3. Số \(\frac{-3}{8}\) là kết quả của phép tính nào dưới đây:

A. \(\frac{1}{2} - \frac{1}{8}\)
B. \(\frac{-1}{8} - \frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{8} - \frac{1}{4}\)
D. \(\frac{-1}{2} - \frac{1}{8}\)

Câu 4. Số đối của số \(\frac{-2}{3}\) là:

A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{-3}{2}\)
D. \(0,66\)

Câu 5. Điểm A trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào?

A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{4}{3}\)

Câu 6. Trong các phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ \(-0,75\) là:

A. \(\frac{-3}{-4}\)
B. \(\frac{-6}{-8}\)
C. \(\frac{-3}{4}\)
D. \(\frac{-9}{-12}\)

Câu 7. Kết quả của phép tính \(3^{25} : 3^5\) là:

A. \(3^{30}\)
B. \(6^{30}\)
C. \(3^{20}\)
D. \(1^{20}\)

Câu 8. Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}\) theo thứ tự tăng dần:

A. \(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}\)
B. \(\frac{1}{5}; \frac{1}{4}; \frac{1}{3}; \frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{3}; \frac{1}{5}\)
D. \(\frac{1}{5}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{2}\)

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Nội dung tài liệu tóm tắt kiến thức trọng tâm và bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2026 - 2027 thuộc Trường THCS Ngô Quyền, phục vụ học sinh chủ động rèn luyện và củng cố kiến thức. A. LÝ THUYẾT I. SỐ VÀ ĐẠI SỐ Tập …

Đề cương ôn tập Giữa học kỳ 1 môn Toán 9 Trường THCS Ngô Quyền năm học 2026 - 2027

Tóm tắt tài liệu: Đề cương hướng dẫn ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 trường THCS Ngô Quyền (Năm học 2026 - 2027). Nội dung bao gồm phạm vi kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thực hành Đại số & Hình học nhằm giúp học sinh chủ động ôn luyện và đạt kết quả cao.

I. GIỚI HẠN ÔN TẬP

1. Đại số: Hết bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Hình học: Hết bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO

Dạng 1: Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau

1) \((7 - x)(2x - 6) = 0\)

2) \(\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^2 - 1}\)

3) \(\frac{4x + 5}{3} + x < 3x + 1\)

4) \[\begin{cases} (x - 3)y = xy - x - 2 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases}\]

5) \[\begin{cases} \frac{1}{x - 1} - \frac{3}{y - 4} = -2 \\ \frac{2}{x - 1} + \frac{1}{y - 4} = 3 \end{cases}\]

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 1: Một công nhân theo kế hoạch phải làm 88 chi tiết máy trong một khoảng thời gian dự định. Thực tế, người công nhân đó đã phải làm 90 chi tiết máy. Do đó mỗi giờ, người đó đã làm tăng thêm 3 chi tiết máy, nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 24 phút. Hỏi mỗi giờ, người công nhân đó dự định làm bao nhiêu chi tiết máy?

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đó.

Bài 3: Tính diện tích của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm \(156m^2\). Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.

Dạng 3: Hình học

Bài 1: Lotte Center là tòa cao ốc cao thứ hai tại Hà Nội. Tòa nhà có 65 tầng, được lấy cảm hứng từ tà áo dài truyền thống của người Việt Nam. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ \(80^\circ\) và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài 48 m. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến mét).

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tóm tắt tài liệu: Đề cương hướng dẫn ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 trường THCS Ngô Quyền (Năm học 2026 - 2027). Nội dung bao gồm phạm vi kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thực hành Đại số & Hình học nhằm giúp học sinh chủ …

Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán 6 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2026 - 2027

Nội dung tóm tắt Đề cương ôn tập Giữa HK1 Toán 6 - THCS Ngọc Thụy (2026 - 2027)

• Hình thức & Thời gian: 100% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (dự kiến tuần 9 – tuần 10).

• Kiến thức trọng tâm: Chương I (Tập hợp các số tự nhiên) và Chương IV (Một số yếu tố hình phẳng trong thực tiễn).

I. NỘI DUNG VÀ HÌNH THỨC KIỂM TRA

1. Kiến thức trọng tâm:

• Phần Số học: Chương I: Tập hợp các số tự nhiên.
• Phần Hình học: Chương IV: Một số yếu tố hình phẳng trong thực tiễn.

2. Hình thức kiểm tra:

• Cấu trúc bài thi: 100% tự luận.
• Thời gian làm bài: 90 phút.
• Thời gian kiểm tra dự kiến: Tuần 9 – Tuần 10.

3. Các dạng toán điển hình:

• Viết tập hợp. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống.
• Thực hiện phép tính (tính một cách hợp lý nếu có thể).
• Tìm số chưa biết ( ext{Tìm } x).
• Bài toán thực tế có liên quan đến các phép toán với số tự nhiên.
• Các bài toán hình học có nội dung vẽ hình, tính toán.

II. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP VÍ DỤ

Dạng 1: Viết tập hợp. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống.

Ví dụ 1: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7 và không lớn hơn 10.

• Mô tả tập hợp M bằng hai cách.
• Điền dấu \(\in\) hoặc \(\notin\) thích hợp vào ô trống: \(5 \ \Box \ M\); \(10 \ \Box \ M\)

Lời giải / Hướng dẫn chi tiết:

a) Mô tả tập hợp M bằng hai cách:

- Cách 1 (Liệt kê các phần tử của tập hợp): \(M = \{8; 9; 10\}\)

- Cách 2 (Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử): \(M = \{x \in \mathbb{N} \mid 7 < x \le 10\}\)

b) Điền ký hiệu:

\(5 \notin M\)

\(10 \in M\)

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Nội dung tóm tắt Đề cương ôn tập Giữa HK1 Toán 6 - THCS Ngọc Thụy (2026 - 2027) • Hình thức & Thời gian: 100% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (dự kiến tuần 9 – tuần 10). • Kiến thức trọng tâm: Chương I (Tập hợp các số tự nhiên) và Chương I…

Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 7 THCS Ngọc Thụy năm học 2026 - 2027

Tài liệu tổng hợp đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Ngọc Thụy (Bồ Đề). Nội dung bao gồm khung kiến thức trọng tâm Phần Số học (Chương I: Số hữu tỉ) và Phần Hình học (Chương III: Góc và đường thẳng song song), ma trận các dạng toán điển hình, cấu trúc đề thi tự luận 90 phút và sơ đồ tư duy (Mindmap) chi tiết về các phép toán, tính chất số hữu tỉ.

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

PHẦN SỐ HỌC	PHẦN HÌNH HỌC
Chương I: Số hữu tỉ	Chương III: Góc và đường thẳng song song

B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH

• Thực hiện phép tính (tính một cách hợp lí nếu có thể).
• Tìm \(x\).
• Bài toán thực tế có liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ.
• Xác định các góc ở vị trí đặc biệt.
• Các bài toán hình học có nội dung vẽ hình, tính toán, chứng minh.

C. HÌNH THỨC KIỂM TRA

• I. Cấu trúc bài thi: 100% tự luận.
• II. Thời gian làm bài: 90 phút.
• III. Thời gian kiểm tra dự kiến: Tuần 9 – Tuần 10.

D. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP (MINDMAP: SỐ HỮU TỈ)

1. Định nghĩa

• Số hữu tỉ được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a, b \in \mathbb{Z},\; b \ne 0\).
• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).
• Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là \(-\frac{a}{b}\).
• Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

• Đưa về cộng, trừ, nhân, chia phân số, số thập phân.
• Tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
• Quy tắc dấu ngoặc.

3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

• Định nghĩa: \[x^n = \underbrace{x \cdot x \dots x}_{n\text{ thừa số } x} \quad (x \in \mathbb{Q},\; n \in \mathbb{N},\; n > 1)\]
• Lũy thừa của một tích: \[(x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n\]
• Lũy thừa của một thương: \[\left(\frac{x}{y}\right)^n = \frac{x^n}{y^n} \quad (y \ne 0)\]
• Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \[x^m \cdot x^n = x^{m+n}\]
• Chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[x^m : x^n = x^{m-n} \quad (x \ne 0,\; m \ge n)\]
• Lũy thừa của lũy thừa: \[(x^m)^n = x^{m \cdot n}\]

4. Thứ tự thực hiện các phép tính

• Thứ tự ưu tiên: Lũy thừa \(\to\) Nhân và Chia \(\to\) Cộng và Trừ.
• Thực hiện từ trái sang phải đối với biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia.
• Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau \( ( ) \to [ ] \to \{ \} \).
• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tài liệu tổng hợp đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Ngọc Thụy (Bồ Đề). Nội dung bao gồm khung kiến thức trọng tâm Phần Số học (Chương I: Số hữu tỉ) và Phần Hình học (Chương III: Góc và đường t…

Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 Trường THCS Ngọc Thụy năm 2026 - 2027

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8
- Đại số: Chương I (Đa thức): Thu gọn đơn thức, tính giá trị biểu thức, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, bài toán thực tế và tìm x.
- Hình học: Chương III (Tứ giác): Các bài toán chứng minh tứ giác đặc biệt, tính chất song song, vuông góc.
- Thời gian làm bài: 90 phút (100% tự luận).

A. NỘI DUNG VÀ HÌNH THỨC KIỂM TRA

1. Nội dung ôn tập: Gồm 2 phần tương ứng với các chương trong sách giáo khoa:

• Phần Đại số: Chương I - Đa thức
• Phần Hình học: Chương III - Tứ giác

2. Hình thức kiểm tra:

• Cấu trúc bài thi: 100% tự luận.
• Thời gian làm bài: 90 phút.
• Thời gian kiểm tra dự kiến: Tuần 9 – Tuần 10.

B. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI

1. Phương pháp ôn tập: Vẽ sơ đồ tư duy (mindmap) giúp hệ thống hóa các kiến thức phức tạp và có tính liên quan. Khi ôn tập, học sinh nên tự vẽ lại sơ đồ từ ghi nhớ mà không mở tài liệu.

2. Hướng dẫn làm bài:

• Đọc kỹ đề bài để nắm bắt nội dung cốt lõi.
• Xác định chính xác dạng toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

C. BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1: Đơn thức

Bài tập ví dụ: Cho đơn thức \(A = -8x^3y^2 xy\).
a) Thu gọn đơn thức \(A\).
b) Xác định bậc, phần hệ số và phần biến của đơn thức \(A\).
c) Cho đơn thức \(B = \frac{3}{4}x^4y^3\). Tính tổng \(A + B\).

Lời giải chi tiết:

a) Thu gọn đơn thức \(A\):
Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\) và tính chất giao hoán của phép nhân:
\[A = -8x^3y^2 xy = -8(x^3 \cdot x)(y^2 \cdot y) = -8x^4 y^3\]
Ý nghĩa: Việc thu gọn giúp đơn thức chỉ còn một hệ số và mỗi biến chỉ xuất hiện một lần, từ đó thuận lợi cho việc thực hiện các phép toán tiếp theo.

b) Xác định bậc, hệ số và phần biến của \(A\):
Xét đơn thức đã thu gọn \(A = -8x^4 y^3\):
- Hệ số: \(-8\)
- Phần biến: \(x^4 y^3\)
- Bậc của đơn thức: \(4 + 3 = 7\)

c) Tính tổng \(A + B\):
Ta có \(A = -8x^4 y^3\) và \(B = \frac{3}{4}x^4y^3\) là hai đơn thức đồng dạng.
\[A + B = -8x^4 y^3 + \frac{3}{4}x^4y^3 = \left(-8 + \frac{3}{4}\right)x^4 y^3 = -\frac{29}{4}x^4 y^3\]

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 - Đại số: Chương I (Đa thức): Thu gọn đơn thức, tính giá trị biểu thức, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, bài toán thực tế và tìm x. - Hình học: Chương III (Tứ giác): Các bài toán chứng minh…

Đề cương và Nội dung Ôn tập Giữa học kỳ I môn Toán 9 THCS Ngọc Thụy năm học 2026 - 2027

Tóm tắt kiến thức và định hướng ôn tập kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 trường THCS Ngọc Thụy (năm học 2026 - 2027). Tài liệu tổng hợp toàn bộ chủ đề Đại số, Hình học trọng tâm cùng quy cách kiểm tra và phương pháp ôn luyện chủ động.

I. NỘI DUNG ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Phần Đại số (Chương I): Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương trình quy về dạng bậc nhất.
• Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

2. Phần Hình học (Chương IV): Hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Định nghĩa, tính chất và bảng giá trị Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
• Ứng dụng tỉ số lượng giác vào việc giải các bài toán thực tế.
• Các dạng bài toán hình học tổng hợp bao gồm tính toán độ dài, góc và chứng minh hệ thức.

II. HÌNH THỨC VÀ CẤU TRÚC BÀI KIỂM TRA

• Hình thức thi: 100% Tự luận.
• Thời gian làm bài: 90 phút.
• Thời gian kiểm tra dự kiến: Tuần 8 – Tuần 9.

III. HƯỚNG DẪN PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP HIỆU QUẢ

Ứng dụng Sơ đồ tư duy (Mindmap) kết hợp Kỹ thuật gợi nhớ chủ động (Active Recall) và Lặp lại ngắt quãng (Spaced Repetition):

• Chủ động gợi nhớ (Active Recall): Khi tổng hệ thống kiến thức bằng Mindmap, học sinh nên gấp tài liệu lại để tự vẽ và tái hiện kiến thức bằng tư duy cá nhân. Sau khi hoàn thành mới mở sách đối chiếu để phát hiện hổng kiến thức.
• Lặp lại ngắt quãng (Spaced Repetition): Lập lịch ôn tập lại bài cũ theo các chu kỳ ngắt quãng (ví dụ: sau 1 ngày, 3 ngày, 5 ngày). Tập trung thời gian nhiều hơn vào các dạng bài thường xuyên làm sai hoặc dễ quên.

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Tóm tắt kiến thức và định hướng ôn tập kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán lớp 9 trường THCS Ngọc Thụy (năm học 2026 - 2027). Tài liệu tổng hợp toàn bộ chủ đề Đại số, Hình học trọng tâm cùng quy cách kiểm tra và phương pháp ôn luyện chủ động. I.…

Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2026 - 2027 THCS Giảng Võ 2

Đề cương hướng dẫn ôn tập và kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 – Trường THCS Giảng Võ 2 (Hà Nội), năm học 2026 – 2027

Nội dung tài liệu hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm gồm phần Đại số (phương trình bậc nhất một ẩn, hệ hai ẩn, giải toán bằng cách lập phương trình/hệ phương trình) và Hình học (hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn, đường tròn); đồng thời cung cấp hệ thống bài tập rèn luyện kỹ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình quy về bậc nhất và các hệ phương trình điển hình.

I. NỘI DUNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Đại số

• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình.

2. Hình học

• Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
• Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
• Một số bài toán về đường tròn: chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn.

II. BÀI TẬP ÔN TẬP

Dạng 1. Giải phương trình

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) \(x(2x - 3) - 2x(x - 6) = 5\)

b) \((2{,}3x - 4{,}6)(0{,}2x + 3) = 0\)

c) \(3\left(\frac{2}{3}x + 1\right) - 4\left(\frac{1}{2}x - 3\right) = 10\)

d) \((x - 4)(3x - 5) = 3(4 - x)\)

e) \((5x - 1)^2 - 16x^2 = 0\)

g) \((2x + 5)^2 - (3x - 7)^2 = 0\)

h) \(x^2 - x - 20 = 0\)

i) \(x^3 - 4x^2 + 4x = (x^2 - 2x)(5x - 3)\)

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) \[\frac{x}{2x - 1} = \frac{x - 5}{2x + 3}\]

b) \[\frac{2x - 3}{x - 2} = 7 - \frac{3}{x - 2}\]

c) \[\frac{4x}{(x - 2)(x + 4)} = \frac{3}{x + 4} - \frac{6}{x - 2}\]

d) \[\frac{x + 5}{x - 3} - \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{2 - x}{x^2 - 9}\]

e) \[\frac{x^2}{x^2 + x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{-4x + 2}{x^3 - 1}\]

g) \[\frac{2x - 1}{2x^2 + 3x - 2} - \frac{3}{x^2 - 4} = \frac{2x^2 + 2025}{(x + 2)(2x^2 - 5x + 2)}\]

Dạng 2. Giải hệ phương trình

Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\begin{cases} 5x - 3y = -4 \\ x - 5y = 11 \end{cases}\)

b) \(\begin{cases} 2x - 11y = -5 \\ 4x - 22y = 1 \end{cases}\)

c) \(\begin{cases} 2(x - 3y - 5) = 2x - y \\ 3(x - 2y) - 4(3x - 2y) = 3 \end{cases}\)

d) \(\begin{cases} (x - 2)(y - 3) = (x - 1)(y + 4) \\ (x - 5)(y + 1) = (x - 3)(y - 1) \end{cases}\)

e) \(\begin{cases} x(4 + 3y) = 7 + 2y + 3xy \\ x - 14 = 2(y + 3) \end{cases}\)

g) \[\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = \frac{7}{6} \\[2mm] \frac{8}{x} + \frac{15}{y} = 9 \end{cases}\]

h) \[\begin{cases} \frac{3}{x - 2} + \frac{4}{y + 1} = 7 \\[2mm] \frac{5}{x - 2} - \frac{3}{y + 1} = 2 \end{cases}\]

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

Đề cương hướng dẫn ôn tập và kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 – Trường THCS Giảng Võ 2 (Hà Nội), năm học 2026 – 2027 Nội dung tài liệu hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm gồm phần Đại số (phương trình bậc nhất một ẩn, hệ hai ẩn, giải toán bằng cá…