Tóm tắt đề thi: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 7 (Thời gian: 90 phút) gồm 2 phần:
- Phần I - Trắc nghiệm (1,0 điểm): 4 câu hỏi trắc nghiệm gồm nhận biết số hữu tỉ âm, căn bậc hai số học, tính chất hai đường thẳng song song, góc kề bù.
- Phần II - Tự luận (9,0 điểm): 5 bài toán bao gồm các phép tính phân số - số hữu tỉ, tìm x, toán thực tế về tỉ số phần trăm và phân số, hình học về quan hệ từ vuông góc đến song song và tính góc, bài toán nâng cao về dãy phân số và phần trăm tăng - giảm giá.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu 1. Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ âm?
A. \(-\frac{3}{7}\)
B. \(0\)
C. \(\frac{5}{9}\)
D. \(\sqrt{3}\)
Câu 2. Giá trị của \(\sqrt{49}\) là:
A. \(-7\)
B. \(7\) và \(-7\)
C. \(49\)
D. \(7\)
Câu 3. Đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó:
A. \(a \perp b\)
B. \(a // b\)
C. \(a\) cắt \(b\)
D. \(a\) trùng \(b\)
Câu 4. Góc kề bù với góc có số đo \(65^\circ\) có số đo là:
A. \(25^\circ\)
B. \(65^\circ\)
C. \(115^\circ\)
D. \(135^\circ\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (9,0 điểm)
Bài I (1,5 điểm). Tính hợp lí nếu có thể:
a) \(\frac{4}{9} + \frac{5}{9} : \frac{5}{2}\)
b) \(\left(\frac{5}{6} - \frac{3}{8}\right) - \left(-\frac{1}{6} - \frac{11}{8}\right)\)
c) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{19}{7} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{7} + \frac{1}{4}\)
Bài II (1,5 điểm). Tìm \(x\), biết:
a) \(x + \frac{3}{5} = \frac{7}{10}\)
b) \(\left(x - \frac{1}{3}\right) \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{15}\)
c) \(\frac{1}{2}x^2 - 1 = 2\)
Bài III (2,0 điểm). Lớp 7A có 40 học sinh. Cuối học kì I, số học sinh xếp loại Tốt chiếm \(\frac{1}{4}\) số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại Khá bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh còn lại, còn lại là học sinh xếp loại Đạt.
a) (1,0 điểm) Tính số học sinh xếp loại Tốt và số học sinh xếp loại Khá của lớp 7A.
b) (1,0 điểm) Số học sinh xếp loại Đạt chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? Cuối năm, lớp đặt mục tiêu số học sinh Tốt và Khá chiếm ít nhất 75% số học sinh cả lớp. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu học sinh Đạt vươn lên loại Khá để lớp đạt mục tiêu?
Bài IV (3,0 điểm). Cho hình vẽ, trong đó đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) lần lượt tại \(A\) và \(B\); điểm \(M, C\) thuộc \(a\) (\(A\) nằm giữa \(M\) và \(C\)); điểm \(N\) thuộc \(b\) (\(N\) và \(C\) cùng phía đối với \(c\)); \(\widehat{MAB} = 70^\circ\), \(\widehat{ABN} = 70^\circ\). Qua \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(b\), cắt \(a\) tại \(H\).
Vẽ lại hình vào giấy kiểm tra (0,5 điểm).
a) (1,0 điểm) Chứng minh \(a // b\).
b) (1,0 điểm) Chứng minh \(BH \perp a\) và tính số đo \(\widehat{ABH}\).
c) (0,5 điểm) Tia phân giác của \(\widehat{CAB}\) cắt \(b\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{AEB} = \widehat{EAB}\).
Bài V (1,0 điểm).
a) (0,5 điểm) Tính tổng: \[C = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \dots + \frac{1}{3^{10}}\]
b) (0,5 điểm) Một cửa hàng tăng giá một chiếc áo thêm 20% so với giá ban đầu, sau đó lại giảm 20% so với giá mới. Hỏi giá bán cuối cùng của chiếc áo tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu?