Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 9 – Trường TH-THCS Trần Văn Thượng (Năm học 2026 - 2027)
Nội dung tài liệu tóm lược hệ thống kiến thức cốt lõi và các dạng bài tập thực hành trọng tâm phục vụ kiểm tra giữa kì 1:
- Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Chương II: Phương trình quy về bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Chương III: Căn bậc hai, căn thức bậc hai và các phép biến đổi rút gọn biểu thức.
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Kiến thức chương I:
- Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kiến thức chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Kiến thức chương III: Căn bậc hai và các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
- Căn bậc hai của số thực khác 0.
- Căn thức bậc hai.
- Rút gọn các biểu thức chứa căn.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Nhận biết nhanh
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số \(a, b, c\) của các phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
a) \(3x + 5y = -3\)
b) \(0x - 2y = 5\)
c) \(-4x + 0y = 5\)
d) \(0x + 0y = 7\)
Câu 2: Cặp số \((-2; 4)\) có là nghiệm của phương trình \(2x + y = 0\) không? Vì sao?
Câu 3: Dùng MTCT tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\begin{cases} -4x + 5y = 8 \\ 2x - y = 2 \end{cases}\)
b) \(\begin{cases} 3x + 4y = -6 \\ x - 4y = 14 \end{cases}\)
Câu 4: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a. \(\dfrac{x + 6}{x + 5} = 2\)
b. \(\dfrac{x}{x - 1} - rac{x - 1}{x + 1} = rac{5}{x^2 - 1}\)
c. \(\dfrac{x + 3}{2x - 3} + rac{x - 2}{x} = 2\)
Câu 5: Số \(a\) là số âm hay số dương nếu:
a) \(10a < 12a\)
b) \(-5a > 7a\)
Câu 6: Tìm điều kiện để các căn thức sau được xác định:
a) \(\sqrt{2x - 5}\)
b) \(\sqrt{-5x + 3}\)
Câu 7: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn \(x\)?
a) \(2x + 3 > 0\)
b) \(-3x + 5 \ge 0\)
c) \(-x - 3 \le 0\)
d) \(-5x^2 + 1 < 0\)
Câu 8: Giá trị \(x = 2\) có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?
a) \(2x + 3 < x + 4\)
b) \(x + 3 < x + 4\)
c) \(2x - 1 > 3 - x\)
d) \(1 - x \ge 2x + 3\)
Câu 9: Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Tuổi bạn (\(t\)) phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;
b) Số người (\(x\)) xe buýt chở được tối đa 45 người;
c) Mức lương (\(y\)) tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Dạng 2. Giải hệ phương trình
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\begin{cases} 3x + y = 0 \\ x + 2y = 5 \end{cases}\)
b) \(\begin{cases} x - 5y = 21 \\ -6x + 3y = -45 \end{cases}\)
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\begin{cases} x - 5y = 16 \\ -x + 3y = -10 \end{cases}\)
b) \(\begin{cases} -x + 3y = -10 \\ 2x + 3y = -1 \end{cases}\)
c) \(\begin{cases} x + y = 0 \\ 4x + 3y = 2 \end{cases}\)
d) \(\begin{cases} 3x - 2y = -2 \\ -6x + 4y = 4 \end{cases}\)
e) \(\begin{cases} 2x - 6y = 5 \\ x - 3y = 2 \end{cases}\)
g) \(\begin{cases} 2(x + y) + 3(x - y) = 4 \\ (x + y) + 2(x - y) = 5 \end{cases}\)
Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a. \((2x - 4)(3x + 6) = 0\)
b. \(x^2 + 7x = 0\)
c. \(2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0\)
d. \(x(3x + 5) - 6x - 10 = 0\)
e. \((2x - 3)^2 = (x + 7)^2\)
f. \(x^2 - 9 = 3(x + 3)\)
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{5}{x + 2} + \dfrac{3}{x - 1} = \dfrac{3x + 4}{(x + 2)(x - 1)}\)
b) \(\dfrac{4}{2x - 3} - \dfrac{3}{x(2x - 3)} = \dfrac{5}{x}\)
c) \(\dfrac{2}{x - 3} + \dfrac{3}{x + 3} = \dfrac{3x - 5}{x^2 - 9}\)
d) \(\dfrac{x - 1}{x + 1} - \dfrac{x + 1}{x - 1} = \dfrac{8}{x^2 - 1}\)
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
a) \(7x + 20 \ge 0\)
b) \(-8x + 1 \le 5\)
c) \(4 + x > 5 - 3x\)
d) \(2(x - 2) - 3 \ge 4(x - 1)\)
e) \(2(x - 2) - 3(x + 1) > 2x - 1\)
f) \(\dfrac{2x - 3}{3} \le \dfrac{3x - 2}{4}\)
Bài 4: Cho \(a < b\), hãy so sánh:
a) \(a + 2\) và \(b + 2\)
b) \(a - 5\) và \(b - 5\)
Bài 5: Cho \(a > b\), hãy so sánh:
a) \(5a\) và \(5b\)
b) \(-2a\) và \(-2b\)
Bài 6: Cho \(a < b\), hãy so sánh:
a) \(3a + 2\) và \(3b + 2\)
b) \(-2a - 7\) và \(-2b - 11\)
c) \(2a + 2\) và \(2b + 3\)