Tài liệu đề kiểm tra khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán khối 9 năm học 2026 - 2027 của trường THCS Tân Bình, mã đề 101. Đề thi gồm các phần trắc nghiệm nhiều phương án, đúng sai và câu hỏi trả lời ngắn nhằm đánh giá toàn diện năng lực học sinh.
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho \(a < b\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(4a < 4b\)
B. \(a - 3 < b + 3\)
C. \(a - 5 < b - 5\)
D. \(-2a < -2b\)
A. \(4a < 4b\)
B. \(a - 3 < b + 3\)
C. \(a - 5 < b - 5\)
D. \(-2a < -2b\)
Câu 2. Tìm góc \(x\) (chính xác đến phút), hãy chọn câu sai
A. \(\sin x = 0,4258 \Rightarrow x \approx 25^\circ 12'\)
B. \(\cot x = 0,8965 \Rightarrow x \approx 48^\circ 7'\)
C. \(\cos x = 0,6127 \Rightarrow x \approx 52^\circ 13'\)
D. \(\tan x = 1,4226 \Rightarrow x \approx 54^\circ 53'\)
A. \(\sin x = 0,4258 \Rightarrow x \approx 25^\circ 12'\)
B. \(\cot x = 0,8965 \Rightarrow x \approx 48^\circ 7'\)
C. \(\cos x = 0,6127 \Rightarrow x \approx 52^\circ 13'\)
D. \(\tan x = 1,4226 \Rightarrow x \approx 54^\circ 53'\)
Câu 3. Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(38\text{ km}\). Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau \(2\text{ giờ}\). Hỏi vận tốc người thứ nhất, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai \(2\text{ km}\)?
A. \(7\text{ km/h}\)
B. \(9\text{ km/h}\)
C. \(8\text{ km/h}\)
D. \(10\text{ km/h}\)
A. \(7\text{ km/h}\)
B. \(9\text{ km/h}\)
C. \(8\text{ km/h}\)
D. \(10\text{ km/h}\)
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình \(-3x + 3 > 9\) là:
A. \(x < -3\)
B. \(x > -3\)
C. \(x < -2\)
D. \(x > -2\)
A. \(x < -3\)
B. \(x > -3\)
C. \(x < -2\)
D. \(x > -2\)
Câu 5. Hệ phương trình \[\begin{cases} \frac{5}{x} - \frac{4}{y} = -4 \\ \frac{6}{x} + \frac{3}{y} = -3 \end{cases}\] có nghiệm là \((x; y)\) thì giá trị của \(x + y\) là:
A. \(9\)
B. \(-9\)
C. \(-3\)
D. \(3\)
A. \(9\)
B. \(-9\)
C. \(-3\)
D. \(3\)
Câu 6. Hệ phương trình \[\begin{cases} 2x + 3y = -1 \\ 3x - 4y = 7 \end{cases}\] có nghiệm là
A. \((1; -1)\)
B. \((-1; 1)\)
C. \(\left(\frac{2}{3}; 1\right)\)
D. \((1; 1)\)
A. \((1; -1)\)
B. \((-1; 1)\)
C. \(\left(\frac{2}{3}; 1\right)\)
D. \((1; 1)\)
Câu 7. Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc nhọn thỏa mãn \(\alpha + \beta = 90^\circ\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\tan\alpha = \sin\beta\)
B. \(\tan\alpha = \cos\beta\)
C. \(\tan\alpha = \tan\beta\)
D. \(\tan\alpha = \cot\beta\)
A. \(\tan\alpha = \sin\beta\)
B. \(\tan\alpha = \cos\beta\)
C. \(\tan\alpha = \tan\beta\)
D. \(\tan\alpha = \cot\beta\)
Câu 8. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 26\text{ cm}\), \(AB = 10\text{ cm}\). Tính \(AC; \widehat{B}\) (làm tròn đến độ)
A. \(AC = 24; \widehat{B} \approx 67^\circ\)
B. \(AC = 22; \widehat{B} \approx 67^\circ\)
C. \(AC = 24; \widehat{B} \approx 66^\circ\)
D. \(AC = 24; \widehat{B} \approx 68^\circ\)
A. \(AC = 24; \widehat{B} \approx 67^\circ\)
B. \(AC = 22; \widehat{B} \approx 67^\circ\)
C. \(AC = 24; \widehat{B} \approx 66^\circ\)
D. \(AC = 24; \widehat{B} \approx 68^\circ\)
Câu 9. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(0x - 0y = 7\)
B. \(x - 3y = 2\)
C. \(2x - 0y = 5\)
D. \(0x + y = 4\)
A. \(0x - 0y = 7\)
B. \(x - 3y = 2\)
C. \(2x - 0y = 5\)
D. \(0x + y = 4\)
Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(xy - x = 1\)
B. \(\frac{3}{x} + y = 5\)
C. \(3x + 2y = 6\)
D. \(2x^2 + 3y^2 = 0\)
A. \(xy - x = 1\)
B. \(\frac{3}{x} + y = 5\)
C. \(3x + 2y = 6\)
D. \(2x^2 + 3y^2 = 0\)
Câu 11. Với cùng một công việc. Đội công nhân thứ nhất làm một mình thì sau \(10\text{ ngày}\) sẽ hoàn thành. Đội công nhân thứ hai làm một mình thì sau \(15\text{ ngày}\) sẽ hoàn thành. Vậy nếu cả hai đội cùng làm thì thời gian để hoàn thành công việc đó là?
A. \(5\text{ ngày}\)
B. \(8\text{ ngày}\)
C. \(25\text{ ngày}\)
D. \(6\text{ ngày}\)
A. \(5\text{ ngày}\)
B. \(8\text{ ngày}\)
C. \(25\text{ ngày}\)
D. \(6\text{ ngày}\)
Câu 12. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), chiều cao \(AH\). Chọn câu sai:
A. \(\tan B = \frac{AC}{AB}\)
B. \(\tan C = \frac{AH}{AC}\)
C. \(\sin B = \frac{AH}{AB}\)
D. \(\cos C = \frac{AC}{BC}\)
A. \(\tan B = \frac{AC}{AB}\)
B. \(\tan C = \frac{AH}{AC}\)
C. \(\sin B = \frac{AH}{AB}\)
D. \(\cos C = \frac{AC}{BC}\)
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Một số tự nhiên có \(2\) chữ số. Biết rằng \(3\>\text{lần chữ số hàng chục nhỏ hơn}\>2\>\text{lần chữ số hàng đơn vị là } 4\). Nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới bằng \(\frac{7}{4}\) số ban đầu. Gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\) \((x, y \in \mathbb{N}; 1 \le x \le 9; 0 \le y \le 9)\).
a) Số cần tìm là số chia hết cho \(8\).
b) Số cần tìm và số mới lần lượt là \(\overline{xy} = 10x + y\) và \(\overline{yx} = 10y + x\).
c) Phương trình thể hiện liên hệ giữa số mới và số ban đầu sau khi thu gọn là \(x - 2y = 0\).
d) Phương trình thể hiện liên hệ giữa hai chữ số là \(3x - 2y = 4\).
a) Số cần tìm là số chia hết cho \(8\).
b) Số cần tìm và số mới lần lượt là \(\overline{xy} = 10x + y\) và \(\overline{yx} = 10y + x\).
c) Phương trình thể hiện liên hệ giữa số mới và số ban đầu sau khi thu gọn là \(x - 2y = 0\).
d) Phương trình thể hiện liên hệ giữa hai chữ số là \(3x - 2y = 4\).
Câu 2. Cho \(a, b, c\) là các số thực.
a) Nếu \(a > b > c\) thì \(\frac{8}{a} < \frac{8}{b} < \frac{8}{c}\).
b) Nếu \(a - 2c > b - 2c\) thì \(a > b\).
c) Nếu \(a > b > 0\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
d) Nếu \(a > b\) thì \(20a < 20b\).
a) Nếu \(a > b > c\) thì \(\frac{8}{a} < \frac{8}{b} < \frac{8}{c}\).
b) Nếu \(a - 2c > b - 2c\) thì \(a > b\).
c) Nếu \(a > b > 0\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
d) Nếu \(a > b\) thì \(20a < 20b\).
Câu 3. Cho phương trình \(\frac{2x + m}{x - 1} = \frac{5(x - 1)}{x + 1}\) (1).
a) Khi \(x = \pm 1\) thì phương trình (1) không xác định.
b) Phương trình (1) là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
c) Nếu \(x = \frac{1}{3}\) là một nghiệm của phương trình thì phương trình còn có một nghiệm nguyên.
d) Khi \(x = \frac{1}{3}\), ta thay vào phương trình (1) ta tìm được \(m = 0\).
a) Khi \(x = \pm 1\) thì phương trình (1) không xác định.
b) Phương trình (1) là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
c) Nếu \(x = \frac{1}{3}\) là một nghiệm của phương trình thì phương trình còn có một nghiệm nguyên.
d) Khi \(x = \frac{1}{3}\), ta thay vào phương trình (1) ta tìm được \(m = 0\).
Câu 4. Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B} = 30^\circ, \widehat{A} = 15^\circ, AB = 15\text{ cm}\). Kẻ \(AH \perp BC\) tại \(H\).
a) \(\widehat{HAC} = 45^\circ\)
b) \(AH = 7,5\text{ cm}\)
c) \(\Delta ABC\) là tam giác nhọn
d) \(S_{\Delta ABC} \approx 20\text{ cm}^2\) (khi làm tròn đến hàng đơn vị)
a) \(\widehat{HAC} = 45^\circ\)
b) \(AH = 7,5\text{ cm}\)
c) \(\Delta ABC\) là tam giác nhọn
d) \(S_{\Delta ABC} \approx 20\text{ cm}^2\) (khi làm tròn đến hàng đơn vị)
Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\frac{2x - 1}{4} - \frac{x + 7}{6} \ge \frac{1}{2}x - 1\) là gì?
Câu 2. Tổng các nghiệm của phương trình \(x^2 - 4x - 25 = 4(2x - 5)\) là gì?
Câu 3. Tìm giá trị nguyên âm của \(m\) để hệ phương trình \[\begin{cases} 2x - 3y = -m \\ x + 2y = 3m + 1 \end{cases}\] có nghiệm duy nhất \((x; y)\) sao cho \(A = \frac{y}{x}\) có giá trị là số nguyên.