Tóm tắt nội dung ôn tập: Đề cương củng cố kiến thức trọng tâm Số học và Hình học trực quan giữa học kì 1 Toán lớp 6 (năm học 2026 - 2027, THCS Cao Bá Quát). Bao gồm các chủ đề: Tập hợp, các phép tính với số tự nhiên, lũy thừa, tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, số nguyên tố, hợp số, ước chung - ƯCLN, bội chung - BCNN cùng các dạng toán đố thực tế.
I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
Phần A: Số học
- Các cách mô tả tập hợp.
- Thứ tự thực hiện các phép tính.
- Các công thức lũy thừa.
- Tính chất chia hết của tổng, hiệu.
- Cách tìm ước, bội.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Số nguyên tố? Hợp số.
- Ước chung. Ước chung lớn nhất. Cách tìm ƯCLN.
- Bội chung. Bội chung nhỏ nhất. Cách tìm BCNN.
Phần B: Hình học
- Các yếu tố cơ bản hình tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
- Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thang.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP - PHẦN A: SỐ HỌC
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính hợp lí (nếu có thể):
- a/ \(176 + 228 + 272 + 324\)
- b/ \(526 - 131 - 326 + 321\)
- c/ \(27 \cdot 35 + 27 \cdot 65\)
- d/ \(56 \cdot 72 - 56 \cdot 62\)
- e/ \(125 \cdot 24 + 125 \cdot 76\)
- f/ \(2025 \cdot 37 - 2025\)
- g/ \(545 \cdot 65 + 15 \cdot 545 - 80 \cdot 445\)
- i/ \(43 \cdot 78 - 43 \cdot 48 + 30 \cdot 80 - 30 \cdot 23\)
- k/ \(64 \cdot 57 + 64 \cdot 43 - 2300\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
- a/ \(3^2 \cdot 5 + 18 : 3\)
- b/ \(2^3 \cdot 5 - 36 : 6\)
- c/ \(3 \cdot 5^2 - 16 : 2^2\)
- d/ \(2^3 \cdot 17 - 2^3 \cdot 14\)
- e/ \(8 \cdot 5^2 - 189 : 3^2\)
- f/ \(120 - [35 - (12 + 8)]\)
- g/ \(5^2 \cdot 4 - 3 \cdot (18 - 7)\)
- h/ \(200 : [117 - (23 - 2 \cdot 3)]\)
- i/ \(20 - [30 - (5 - 1)^2]\)
- k/ \(2^4 \cdot 5 - [131 - (13 - 4)^2]\)
- l/ \(2020 - [45 - (6 - 1)^2] + 1992^0\)
- m/ \(480 : [75 + (7^2 - 8 \cdot 3) : 5] + 2021^0\)
Dạng 2: Tìm x
Bài 3: Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
- a/ \(x + 125 = 348\)
- b/ \(x - 237 = 156\)
- c/ \(5x = 145\)
- d/ \(x : 8 = 24\)
- e/ \(3x + 15 = 60\)
- f/ \(5x - 17 = 48\)
- g/ \(72 - 4x = 28\)
- h/ \((x + 15) \cdot 4 = 100\)
- i/ \((x - 12) : 5 = 8\)
- k/ \(120 : (x - 5) = 10\)
- l/ \(x + 21 = 7^5 : 7^3\)
Bài 4: Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
- a/ \((x + 7) - 25 = 13\)
- b/ \(87 - (73 - x) = 20\)
- c/ \(x - 105 : 21 = 15\)
- d/ \(15 + (x + 2)^2 : 3 = 18\)
- e/ \(20 - 2(x - 1)^2 = 2\)
- f/ \(5^x = 25\)
- g/ \(2^{x+3} = 32\)
- h/ \(7^{x-5} = 49\)
- i/ \(3^{x-1} + 3^x + 3^{x+1} = 39\)
- k/ \((x + 1)^3 = 27\)
- l/ \((x - 7)^2 = 81\)
- m/ \((4x - 18)^4 = 16\)
Bài 5: Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
- a/ \(x \in Ư(18)\) và \(x \in B(4)\)
- b/ \(x \in Ư(20)\) và \(x \in B(2)\)
- c/ \(x \in B(18)\) và \(30 \le x \le 100\)
- d/ \(x \in Ư(20)\) và \(x \le 50\)
Dạng 3: Quan hệ chia hết và tính chất
Bài 6:
- a) Viết tập hợp các ước của 24; 36; 53; 91.
- b) Viết tập hợp 5 bội đầu tiên khác 0 của 8; 12; 21; 35.
Bài 7: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
- a/ \(72 + 61\)
- b/ \(28 - 9\)
- c/ \(12 + 18 + 36\)
- d/ \(180 + 27 - 45\)
Dạng 4: Dấu hiệu chia hết
Bài 8: Trong các số sau: 120; 135; 246; 375; 480; 625; 730; 126; 135; 217; 324; 405; 512; 729. Không thực hiện phép chia:
- a/ Số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5?
- b/ Số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9, số nào chia hết cho cả 3 và 9?
- c/ Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9? Số nào chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 9?
Bài 9: Tìm chữ số \(x\) để:
- a/ \(\overline{24x}\) chia hết cho 2.
- b/ \(\overline{35x}\) chia hết cho 5.
- c/ \(\overline{12x}\) chia hết cho 3.
- d/ \(\overline{45x}\) chia hết cho 9.
- e/ \(\overline{3x5}\) chia hết cho 5 và 3.
- f/ \(\overline{450x}\) chia hết cho 2, 5 và 9.
Dạng 5: Phân tích ra thừa số nguyên tố
Bài 10: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 84; 120; 180; 72; 90; 126; 225.
Dạng 6: Ước chung, Ước chung lớn nhất
Bài 11: Tìm ƯCLN của:
- a/ 18 và 24
- b/ 36 và 48
- c/ 60 và 84
- d/ 72 và 108
- e/ 45, 75 và 105
- f/ 48, 72 và 120
- g/ 84, 126 và 210
Dạng 7: Bội chung, BCNN
Bài 12: Tìm BCNN của:
- a/ 6 và 8
- b/ 12 và 18
- c/ 15 và 20
- d/ 24 và 36
- e/ 18, 24 và 30
- f/ 12, 20 và 45
- g/ 24, 36 và 54
Dạng 8: Bài toán thực tế về ƯCLN, BCNN
Bài 13: Một lớp có 36 học sinh nam và 48 học sinh nữ. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ được chia đều vào các nhóm. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 14: Một cửa hàng có 84 quyển vở và 126 chiếc bút. Người ta muốn chia đều số vở và số bút thành các phần quà giống nhau sao cho số phần quà là nhiều nhất. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Mỗi phần có bao nhiêu quyển vở và bao nhiêu chiếc bút?