Tóm tắt nội dung Trang 1: Đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Đắk Lắk năm học 2026-2027 môn Toán bao gồm các dạng bài cơ bản và vận dụng. Câu 1 tập trung vào tính giá trị và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Câu 2 kiểm tra kiến thức về đường thẳng, ứng dụng thực tế của đồ thị Parabol, phương trình bậc hai chứa định lý Vi-ét và bài toán thực tế lập phương trình chuyển động.
Câu 1 (1,50 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(A = 3 + \sqrt{4}\).
2) Cho biểu thức \(B = \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 2}\). Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = 1\).
3) Cho số thực \(x \ge 0\). Rút gọn biểu thức \(C = \frac{3\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 1}\).
Câu 2 (3,50 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \((d)\) có phương trình \(y = 2x - 1\). Tìm giá trị của \(m\) để điểm \(A(1; m)\) thuộc đường thẳng \((d)\).
2) Cổng Arch tại thành phố Saint Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol \(y = ax^2\). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng \(162\text{ m}\), khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất bằng \(192\text{ m}\). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) phù hợp.
a) Xác định tọa độ \(A, B\) của hai chân cổng.
b) Tìm giá trị của hệ số \(a\).
3) Cho phương trình \(x^2 + 3x - 2 = 0\).
a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\).
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{x_1^2 - 3x_2 + 2026}{2x_1 - 5x_1 x_2 + 2x_2}\).
4) Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một tuyến đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa. Bác Nam đi xe mô tô, bác Hải đi xe ô tô; biết vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là \(10\text{ km/h}\). Do đó bác Hải đến nơi sớm hơn bác Nam \(60\) phút. Biết quãng đường từ phường Buôn...