📝 Nghiệm của phương trình logarit cơ bản
Nghiệm của phương trình logarit cơ bản dạng \[ \log_a(x)=b \] là \[ \boxed{x=a^b} \] với điều kiện cơ số \(0\lt a\ne1\).
💡 Nghiệm của các phương trình logarit đặc biệt
Ta xét cơ số \(a\) thoả \(0\lt a\ne1\).
1. Phương trình \(\log_a(x)=0\)
Ta có: \[ x=a^0=1. \]
Vậy phương trình có nghiệm: \[ \boxed{x=1}. \]
2. Phương trình \(\log_a(x)=1\)
Ta có: \[ x=a^1=a. \]
Vậy phương trình có nghiệm: \[ \boxed{x=a}. \]
3. Phương trình \(\log_a(x)=-1\)
Ta có: \[ x=a^{-1}=\frac{1}{a}. \]
Vậy phương trình có nghiệm: \[ \boxed{x=\frac{1}{a}}. \]
📌 Phương trình logarit tự nhiên và logarit thập phân
Xét riêng hai trường hợp thường gặp: cơ số \(a=e\) (logarit tự nhiên) và \(a=10\) (logarit thập phân).