Giải phương trình lượng giác đặc biệt và ghi nhớ công thức nghiệm

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trong các trường hợp đặc biệt \(a=0,\ a=1,\ a=-1\).

💡 Nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt

1. Phương trình \(\sin x=0,\ \sin x=1,\ \sin x=-1\)

\[ \sin x=0 \Leftrightarrow x=k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \sin x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

2. Phương trình \(\cos x=0,\ \cos x=1,\ \cos x=-1\)

\[ \cos x=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \cos x=1 \Leftrightarrow x=k2\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \cos x=-1 \Leftrightarrow x=\pi+k2\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

3. Phương trình \(\tan x=0,\ \tan x=1,\ \tan x=-1\)

\[ \tan x=0 \Leftrightarrow x=k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \tan x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \tan x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

4. Phương trình \(\cot x=0,\ \cot x=1,\ \cot x=-1\)

\[ \cot x=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \cot x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

\[ \cot x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}. \]

Biểu mẫu liên hệ

Tên

Email *

Thông báo *