ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN - TP.HCM
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}x^2\) có đồ thị \((P)\).
a) Vẽ đồ thị \((P)\).
b) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc \((P)\) biết \(M\) có hoành độ bằng \(6\).
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình \(2x^2 - 3x - 4 = 0\).
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\).
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2 + \frac{1}{2}x_1 + \frac{1}{2}x_2\).
Bài 3. (1,5 điểm) Kết quả điều tra về thời gian dùng điện thoại trong một ngày của học sinh khối 9 được thể hiện ở biểu đồ cột (Số giờ: 1, 2, 3, 4, 5 giờ tương ứng với số học sinh: 12, 28, 30, 20, 10 học sinh).
a) Tính tổng số học sinh đã tham gia khảo sát.
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất của biến cố A: "Học sinh được chọn có thời gian sử dụng điện thoại 3 giờ một ngày".
c) Khuyên dùng điện thoại không quá 3 giờ/ngày. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất của biến cố B: "Học sinh được chọn thực hiện đúng khuyến cáo của nhà trường".
Bài 4. (1,0 điểm) Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng \(x\text{ (m)}\) (với \(x > 11\)) và chiều dài lớn hơn chiều rộng \(9\text{ (m)}\). Bác Năm dùng một phần đất hình chữ nhật để làm nhà ở (chừa lại chiều dài \(15\text{ m}\) và chiều rộng \(11\text{ m}\)).
a) Biểu diễn diện tích phần đất làm nhà ở dưới dạng biểu thức thu gọn theo \(x\).
b) Tính kích thước chiều dài và chiều rộng của mảnh đất, biết diện tích cả mảnh đất gấp \(8\) lần diện tích phần nhà ở.