PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi}{6}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \((0; 2\pi)\)?
A. 0.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 2. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1 = 10\) và công sai \(d = 2\). Xác định số hạng tổng quát của \((u_n)\).
A. \(u_n = 10 + 2n \; (n \in \mathbb{N}^*)\).
B. \(u_n = 8 + 2n \; (n \in \mathbb{N}^*)\).
C. \(u_n = 10 - 2n \; (n \in \mathbb{N}^*)\).
D. \(u_n = 8 - 2n \; (n \in \mathbb{N}^*)\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x(x+1)(x+2)^2, \forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2x^2\) tại điểm có hoành độ \(x = -1\) có hệ số góc bằng
A. 2.
B. -4.
C. 4.
D. -2.
Câu 5. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) và \(SA \perp (ABCD)\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(SC \perp BD\).
B. \(BC \perp SD\).
C. \(SO \perp BD\).
D. \(SA \perp BD\).
Câu 6. Một chiếc hộp chứa 11 viên bi khác nhau gồm 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó, tính xác suất để trong 4 viên bi đó có đúng 2 viên bi đỏ.
A. \(\frac{5}{792}\).
B. \(\frac{5}{11}\).
C. \(\frac{2}{11}\).
D. \(\frac{5}{66}\).
Câu 7. Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2^x > -3\).
A. \(S = \mathbb{R}\).
B. \(S = (0; +\infty)\).
C. \(S = \emptyset\).
D. \(S = (\log_2 3; +\infty)\).
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos 2x\).
A. \(y' = \sin 2x\).
B. \(y' = -2\sin 2x\).
C. \(y' = -\sin 2x\).
D. \(y' = 2\sin 2x\).
Câu 9. Giới hạn \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}\) bằng
A. 1.
B. 4.
C. \(+\infty\).
D. 0.
Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 60.
B. 10.
C. 125.
D. 120.
Câu 11. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên (đi qua gốc tọa độ, có các điểm cực trị tại \(x = 0\) và \(x = 2\), giá trị cực tiểu là \(y = -4\)). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((2; +\infty)\).
B. \((-4; 0)\).
C. \((-4; 2)\).
D. \((0; 2)\).