PHẦN I - TRẢ LỜI NGẮN (Trang 1)
Thí sinh thực hiện giải các bài toán và điền kết quả tương ứng vào bài làm.
Câu 1. Cho hàm số \(y = \frac{ax^2 + bx + c}{x + d}\) có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(3\text{ cm}\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng \(SD\) tạo với mặt đáy một góc \(45^\circ\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(CD\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((SBM)\) bằng bao nhiêu centimét?
Câu 3. Bất phương trình \(\log_4 x^2 + \log_2 (x+3) \le 1 + \log_2 (2x+3)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt{3} - \cos 2x\) trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{4}; 0\right]\) bằng bao nhiêu?
Câu 5. Cho hàm số \(y = mx^2 + (4-m^2)x + n \ln x\) (với \(m, n\) là các tham số thực). Biết rằng hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm \(x = \frac{1}{2}\) và đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\). Giá trị của biểu thức \(m^2 + n^2\) bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho \(y = f(x)\) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(g(x) = f(f(x)-1) - 3\) có bao nhiêu điểm cực đại?