Tóm tắt nội dung: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2026 - 2027 của Trường THCS Đa Phước (UBND xã Hưng Long). Đề thi bao gồm ma trận đề, bảng đặc tả, phần Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) và phần Tự luận (8,0 điểm) phủ rộng các mảng kiến thức về Đa thức nhiều biến (Chương I) và Tứ giác (Chương III).
I. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 8
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. \(3xy\)
B. \(x + y\)
C. \(\frac{x}{y}\)
D. \(2x^2 - 3\)
Câu 2: Bậc của đơn thức là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
Câu 3: Thực hiện phép tính nhân \(x^2(1 + 2x)\) ta được kết quả là:
A. \(2x^2 + x\)
B. \(2x^3 + x\)
C. \(2x^3 + x^2\)
D. \(2x^3 + 1\)
Câu 4: Kết quả của phép tính chia đa thức cho đơn thức là:
A. Đáp án A
B. Đáp án B
C. Đáp án C
D. Đáp án D
Câu 5: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng:
A. \(90^\circ\)
B. \(180^\circ\)
C. \(270^\circ\)
D. \(360^\circ\)
Câu 6: Hình thang cân là hình thang có:
A. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai cạnh đáy bằng nhau
C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau
D. Hai cạnh bên song song
Câu 7: Hình bình hành có một góc vuông là:
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Câu 8: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là:
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình thoi
Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho đơn thức \(A\):
a) Thu gọn đơn thức \(A\) rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.
b) Tính giá trị của đơn thức \(A\) tại \(x = 1; y = -1\).
Câu 2 (2,0 điểm):
a) Cho hai đa thức \(M\) và \(N\). Tính \(M + N\).
b) Tìm \(x\) biết: \((x - 3)(x - 1) - x(x - 2) = 5\)
Câu 3 (1,0 điểm): Cho \(\triangle ABC\), lấy \(M\) là trung điểm của \(AB\), trên tia \(CM\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MC = MD\). Chứng minh tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành.
Câu 4 (2,0 điểm): Cho \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Từ \(H\) kẻ \(HM \perp AB\) (\(M \in AB\)), \(HN \perp AC\) (\(N \in AC\)).
a) Chứng minh: Tứ giác \(ANHM\) là hình chữ nhật.
b) Trên tia \(HM\), vẽ điểm \(E\) sao cho \(MH = ME\). Chứng minh tứ giác \(AEMN\) là hình bình hành.
Câu 5 (1,0 điểm): Một sân bóng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cho trước. Mỗi cạnh chừa lại làm lối đi. Phần trong là sân trồng cỏ phục vụ cho các trận đấu. Tính diện tích mặt sân trồng cỏ theo \(x\) và \(y\).
II. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm - mỗi câu đúng 0,25 điểm)
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | D | C | A | D | A | B | C |
Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm):
a) Thu gọn đơn thức, tìm được hệ số là \(-\frac{1}{2}\), phần biến là \(x^3y^4\). (1,0 điểm)
b) Tại \(x = 1, y = -1\) giá trị của đơn thức bằng \(-\frac{1}{2}\). (1,0 điểm)
Câu 2 (2,0 điểm):
a) Thực hiện đúng phép cộng hai đa thức. (1,0 điểm)
b) \((x - 3)(x - 1) - x(x - 2) = 5\)
\(\Leftrightarrow x^2 - x - 3x + 3 - x^2 + 2x = 5\)
\(\Leftrightarrow -2x = 5 - 3\)
\(\Leftrightarrow -2x = 2 \Leftrightarrow x = -1\). (1,0 điểm)
Câu 3 (1,0 điểm):
Xét tứ giác \(ADBC\) có:
+ \(M\) là trung điểm của \(AB\) (gt)
+ \(M\) là trung điểm của \(CD\) (gt)
Mà hai đường chéo \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại trung điểm \(M\) của mỗi đường.
Nên tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành. (1,0 điểm)
Câu 4 (2,0 điểm):
a) Xét tứ giác \(ANHM\) có:
\(\widehat{BAC} = 90^\circ\) (\(\triangle ABC\) vuông tại \(A\))
\(\widehat{AMH} = 90^\circ\) (\(HM \perp AB\))
\(\widehat{ANH} = 90^\circ\) (\(HN \perp AC\))
Nên tứ giác \(ANHM\) là hình chữ nhật. (1,0 điểm)
b) Ta có \(AN = HM\) (do \(ANHM\) là hình chữ nhật) và \(HM = EM\) (gt) \(\Rightarrow AN = EM\) (1).
Lại có \(AN \parallel HM\) \(\Rightarrow AN \parallel EM\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(AEMN\) là hình bình hành. (1,0 điểm)
Câu 5 (1,0 điểm):
Tính đúng chiều dài, chiều rộng sân trồng cỏ theo \(x, y\).
Lập công thức và tính đúng diện tích mặt sân trồng cỏ theo \(x\) và \(y\). (1,0 điểm)