I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1. Nhóm câu hỏi nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(0x - 0y = 3\)
B. \(x + 3y = 5\)
C. \(x^2 + 2y = -5\)
D. \(x + 2y^2 = -5\)
Câu 2. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ x + 5y = 4 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 4x + y = -7 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 0x + 0y = -7 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x - 6y = 9 \\ 2x + y = 7 \end{cases}\)
Câu 3. Hệ phương trình \(\begin{cases} x + 0y = -2 \\ x + y = 5 \end{cases}\) có nghiệm là:
A. \((2; -7)\)
B. \((-2; 7)\)
C. \((-2; -7)\)
D. \((2; 7)\)
Câu 4. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 1). Chọn khẳng định đúng.
A. \(\cos B = \frac{AC}{AB}\)
B. \(\cos B = \frac{AB}{AC}\)
C. \(\cos B = \frac{AC}{BC}\)
D. \(\cos B = \frac{AB}{BC}\)
Câu 5. Biểu thức biểu thị cho khẳng định “\(t\) lớn hơn hoặc bằng \(16\)” là:
A. \(t = 16\)
B. \(t \le 16\)
C. \(t > 16\)
D. \(t \ge 16\)
Câu 6. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là bất đẳng thức?
A. \(2x + 1 = 5\)
B. \(-5 \le 0\)
C. \(9 > 6\)
D. \(7 \ge 5\)
Câu 7. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(ax + by \ge 0\)
B. \(ax + b \ge 0\)
C. \(ax + b \le 0\)
D. \(ax + b > 0\)
Câu 8. Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình \(-2x + 8 \le 0\)?
A. \(x = -7\)
B. \(x = 7\)
C. \(x = 3\)
D. \(x = -3\)
Câu 9. Cho \(\alpha + \beta = 90^\circ\). Chọn đáp án sai.
A. \(\sin \alpha = \cos \beta\)
B. \(\cot \alpha = \tan \beta\)
C. \(\tan \alpha = \cos \beta\)
D. \(\sin \beta = \cos \alpha\)
Câu 10. Cho tam giác \(CED\) vuông tại \(C\) (Hình 2). Chọn khẳng định đúng.
A. \(CE = ED \cdot \cos D\)
B. \(CE = ED \cdot \tan E\)
C. \(CE = ED \cdot \cot D\)
D. \(CE = ED \cdot \sin D\)
Câu 11. Giá trị của \(\sin 27^\circ\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) là:
A. \(0,45\)
B. \(0,453\)
C. \(0,454\)
D. \(0,455\)
Câu 12. Cho bất đẳng thức \(m > n\). Chọn khẳng định sai.
A. \(m + 3 > n + 3\)
B. \(-2 + 3m < -2 + 3n\)
C. \(3m > 3n\)
D. \(3m - 1 > 3n - 1\)
2. Nhóm câu hỏi Đúng – Sai (2 điểm)
Câu 1. Các khẳng định sau đúng hay sai?
| Khẳng định | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| a. Cặp số \((x_0; y_0)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} x + 2y = 5 \\ -x + y = 4 \end{cases}\). Khi đó \(y_0 = 3\). | ||
| b. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 2 \\ x + 3y = 21 \end{cases}\) có nghiệm là \((-3; 8)\). | ||
| c. Nếu \(a \le b\) thì \(-a + 9 \le -b + 9\). | ||
| d. Quãng đường từ A đến B dài 120 km. Lúc 7 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đi đến B và một ô tô khởi hành từ B đi về A. Hai xe chạy ngược chiều và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút cùng ngày, biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h. Khi đó, vận tốc của xe máy là 30km/h. |
Câu 2. Cho hình vẽ. Biết các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(40^\circ\) và bóng của một tháp trên mặt đất dài 100m. Các khẳng định sau đúng hay sai?
| Khẳng định | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| a. Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\sin C = \frac{AB}{AC}\). | ||
| b. Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = AB \cdot \cot C\). | ||
| c. Để tính chiều cao của tháp, ta có thể dùng hệ thức \(AB = 100 \cdot \tan 40^\circ\). | ||
| d. Chiều cao của tháp khoảng 83 mét. (Kết quả làm tròn hàng đơn vị) |