Tài liệu kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2026 - 2027 do trường THCS Đồi Ngô ra đề. Đề thi gồm các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức về hệ phương trình, phương trình bậc nhất hai ẩn và các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(xy - x = 1\).
B. \(2x - 3y = 4\).
C. \(x + y = 5\).
D. \(2x + 3y = 0\).
A. \(xy - x = 1\).
B. \(2x - 3y = 4\).
C. \(x + y = 5\).
D. \(2x + 3y = 0\).
Câu 2. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y + 5 = 0\)?
A. \((5; 4)\).
B. \(\left(0; \frac{5}{4}\right)\).
C. \(\left(\frac{1}{3}; 1\right)\).
D. \((1; 1)\).
A. \((5; 4)\).
B. \(\left(0; \frac{5}{4}\right)\).
C. \(\left(\frac{1}{3}; 1\right)\).
D. \((1; 1)\).
Câu 3. Biết cặp số \((1; -2)\) là nghiệm của phương trình \(2x + my = 8\). Giá trị của \(m\) là:
A. \(m = 3\).
B. \(m = 5\).
C. \(m = -3\).
D. \(m = -5\).
A. \(m = 3\).
B. \(m = 5\).
C. \(m = -3\).
D. \(m = -5\).
Câu 4. Hệ phương trình \[ \begin{cases} 2x + 3y = -1 \\ 3x - 4y = 7 \end{cases} \] có nghiệm là:
A. \((1; 1)\).
B. \((1; -1)\).
C. \(\left(\frac{2}{3}; 1\right)\).
D. \((-1; 1)\).
A. \((1; 1)\).
B. \((1; -1)\).
C. \(\left(\frac{2}{3}; 1\right)\).
D. \((-1; 1)\).
Câu 5. Trên quãng đường \(AB\) dài \(200\text{ km}\) có hai xe đi ngược chiều nhau, xe thứ nhất khởi hành từ \(A\) đến \(B\), xe thứ hai khởi hành từ \(B\) về \(A\). Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau sau \(2\) giờ, biết xe thứ hai đi nhanh hơn xe thứ nhất là \(10\text{ km/h}\). Nếu gọi vận tốc của xe thứ nhất là \(x\text{ (km/h)}\), vận tốc của xe thứ hai là \(y\text{ (km/h)}\) thì phương trình thể hiện mối quan hệ giữa hai vận tốc này là:
A. \(x - y = 10\).
B. \(y = 10x\).
C. \(y + x = 10\).
D. \(y - x = 10\).
A. \(x - y = 10\).
B. \(y = 10x\).
C. \(y + x = 10\).
D. \(y - x = 10\).
Câu 6. Hai lớp 9A và 9B có tổng số \(76\) học sinh. Trong dịp tết trồng cây, mỗi em lớp 9A trồng được \(3\) cây và mỗi em lớp 9B trồng được \(4\) cây nên cả hai lớp trồng được tổng số \(268\) cây. Gọi số học sinh lớp 9A, 9B lần lượt là \(x, y\) \((x, y \in \mathbb{N}^*)\). Hệ phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa số học sinh và số cây trồng được của hai lớp là:
A. \[ \begin{cases} 4x + 3y = 268 \\ x + y = 76 \end{cases} \]
B. \[ \begin{cases} x + y = 76 \\ 3x + 4y = 268 \end{cases} \]
C. \[ \begin{cases} 3x + 4y = 76 \\ x + y = 268 \end{cases} \]
D. \[ \begin{cases} x + y = 76 \\ 4x + 3y = 268 \end{cases} \]
A. \[ \begin{cases} 4x + 3y = 268 \\ x + y = 76 \end{cases} \]
B. \[ \begin{cases} x + y = 76 \\ 3x + 4y = 268 \end{cases} \]
C. \[ \begin{cases} 3x + 4y = 76 \\ x + y = 268 \end{cases} \]
D. \[ \begin{cases} x + y = 76 \\ 4x + 3y = 268 \end{cases} \]
Câu 7. Nghiệm của phương trình \((x - 1)(x + 2) = 0\) là:
A. \(x = 1; x = 2\).
B. \(x = 1; x = -2\).
C. \(x = -1; x = 2\).
D. \(x = -1; x = -2\).
A. \(x = 1; x = 2\).
B. \(x = 1; x = -2\).
C. \(x = -1; x = 2\).
D. \(x = -1; x = -2\).
Câu 8. Lớp 9A có \(40\) học sinh gồm nam và nữ, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là \(4\) bạn. Gọi \(x, y\) lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp. Điều kiện của ẩn \(x, y\) là:
A. \(x, y \in \mathbb{R}\) và \(x, y > 0\).
B. \(x, y \in \mathbb{Z}\).
C. \(x, y \in \mathbb{N}^*\) và \(x > 40, y > 40\).
D. \(x, y \in \mathbb{N}^*\) và \(x < 40, y < 40\).
A. \(x, y \in \mathbb{R}\) và \(x, y > 0\).
B. \(x, y \in \mathbb{Z}\).
C. \(x, y \in \mathbb{N}^*\) và \(x > 40, y > 40\).
D. \(x, y \in \mathbb{N}^*\) và \(x < 40, y < 40\).
Câu 9. Cho hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x - y = 1 \end{cases} \]. Biểu diễn \(x\) theo \(y\) từ phương trình thứ nhất của hệ, ta được:
A. \(x = 5 - 2y\).
B. \(x = 5 + 2y\).
C. \(x = 2y - 5\).
D. \(x = -5 - 2y\).
A. \(x = 5 - 2y\).
B. \(x = 5 + 2y\).
C. \(x = 2y - 5\).
D. \(x = -5 - 2y\).
Câu 10. Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + y = 2 \\ 2x + 2y = 7 \end{cases} \] bằng phương pháp cộng đại số: nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(2\) rồi lấy phương trình thứ hai trừ phương trình vừa nhận được, ta được \(0x + 0y = 3\). Khi đó hệ phương trình đã cho:
A. có nghiệm duy nhất.
B. có vô số nghiệm.
C. vô nghiệm.
D. có đúng hai nghiệm.
A. có nghiệm duy nhất.
B. có vô số nghiệm.
C. vô nghiệm.
D. có đúng hai nghiệm.
Câu 11. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình được sắp xếp theo thứ tự đúng là:
A. Giải hệ phương trình; lập hệ phương trình; kiểm tra điều kiện rồi kết luận.
B. Kiểm tra điều kiện rồi kết luận; lập hệ phương trình; giải hệ phương trình.
C. Lập hệ phương trình (chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn); giải hệ phương trình; đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
D. Giải hệ phương trình; kiểm tra điều kiện; lập hệ phương trình.
A. Giải hệ phương trình; lập hệ phương trình; kiểm tra điều kiện rồi kết luận.
B. Kiểm tra điều kiện rồi kết luận; lập hệ phương trình; giải hệ phương trình.
C. Lập hệ phương trình (chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn); giải hệ phương trình; đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
D. Giải hệ phương trình; kiểm tra điều kiện; lập hệ phương trình.
Câu 12. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \(56\text{ m}\), chiều dài hơn chiều rộng \(4\text{ m}\). Gọi \(x\text{ (m)}\), \(y\text{ (m)}\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn \((x > y > 0)\). Hệ phương trình lập được có nghiệm \((x; y) = (16; 12)\). Diện tích của mảnh vườn là:
A. \(28\text{ m}^2\).
B. \(192\text{ m}^2\).
C. \(56\text{ m}^2\).
D. \(4\text{ m}^2\).
A. \(28\text{ m}^2\).
B. \(192\text{ m}^2\).
C. \(56\text{ m}^2\).
D. \(4\text{ m}^2\).
Câu 13. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 10\text{ cm}\), \(\widehat{B} = 40^\circ\). Độ dài cạnh \(AC\) (làm tròn đến hàng phần mười của xentimét) là:
A. \(7,7\text{ cm}\).
B. \(8,4\text{ cm}\).
C. \(6,4\text{ cm}\).
D. \(11,9\text{ cm}\).
A. \(7,7\text{ cm}\).
B. \(8,4\text{ cm}\).
C. \(6,4\text{ cm}\).
D. \(11,9\text{ cm}\).
Câu 14. Cho đường tròn \((O)\) và hai điểm \(A, B\) phân biệt thuộc đường tròn sao cho đoạn thẳng \(AB\) không đi qua \(O\). Đoạn thẳng \(AB\) được gọi là:
A. bán kính.
B. đường kính.
C. dây cung.
D. cung tròn.
A. bán kính.
B. đường kính.
C. dây cung.
D. cung tròn.
Câu 15. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\cot 50^\circ = \tan 50^\circ\).
B. \(\sin 60^\circ = \cos 30^\circ\).
C. \(\tan 40^\circ = \cot 60^\circ\).
D. \(\sin 50^\circ = \cos 30^\circ\).
A. \(\cot 50^\circ = \tan 50^\circ\).
B. \(\sin 60^\circ = \cos 30^\circ\).
C. \(\tan 40^\circ = \cot 60^\circ\).
D. \(\sin 50^\circ = \cos 30^\circ\).
Câu 16. Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\) như hình vẽ bên. Tỉ số \(\cos M\) bằng:
A. \(\cos M = \frac{PN}{PM}\).
B. \(\cos M = \frac{PM}{PN}\).
C. \(\cos M = \frac{MN}{PM}\).
D. \(\cos M = \frac{PM}{MN}\).
A. \(\cos M = \frac{PN}{PM}\).
B. \(\cos M = \frac{PM}{PN}\).
C. \(\cos M = \frac{MN}{PM}\).
D. \(\cos M = \frac{PM}{MN}\).