Tài liệu đề kiểm tra khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2026 - 2027 tại trường THCS Đòi Ngô, bao gồm cả phần trắc nghiệm khách quan và bài tập tự luận với thời gian làm bài 90 phút.
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức sau, đơn thức là
A. \(2x-x+1\).
B. \(-y^2+5y+2\).
C. \(12x^2+y\).
D. \(4a^25b\).
A. \(2x-x+1\).
B. \(-y^2+5y+2\).
C. \(12x^2+y\).
D. \(4a^25b\).
Câu 2. Đơn thức \(-3x^2y^3\) có hệ số và bậc lần lượt là
A. \(3\) và \(5\).
B. \(-3\) và \(5\).
C. \(-3\) và \(6\).
D. \(-3\) và \(2\).
A. \(3\) và \(5\).
B. \(-3\) và \(5\).
C. \(-3\) và \(6\).
D. \(-3\) và \(2\).
Câu 3. Đa thức \(M\) thỏa mãn \(M+(5x^2+2xy)=6x^2+10xy-y^2\) là:
A. \(x^2+8xy-y^2\).
B. \(11x^2-12xy-y^2\).
C. \(x^2-12xy+y^2\).
D. \(2x^2+8xy-y^2\).
A. \(x^2+8xy-y^2\).
B. \(11x^2-12xy-y^2\).
C. \(x^2-12xy+y^2\).
D. \(2x^2+8xy-y^2\).
Câu 4. Bậc của đa thức \(A = 10x^4y-x^2y^2+8x^3-2024\) là
A. \(2\).
B. \(10\).
C. \(4\).
D. \(5\).
A. \(2\).
B. \(10\).
C. \(4\).
D. \(5\).
Câu 5. Giá trị của đa thức \(Q = x^2y-3xy^2+4\) tại \(x=2\), \(y=-1\) là
A. \(6\).
B. \(2\).
C. \(-14\).
D. \(-6\).
A. \(6\).
B. \(2\).
C. \(-14\).
D. \(-6\).
Câu 6. Kết quả của phép tính \(3xy(2x^2-y)\) là
A. \(6x^3y+3xy^2\).
B. \(6x^3y-3xy^2\).
C. \(6x^2y-3xy^2\).
D. \(6x^3y-3y\).
A. \(6x^3y+3xy^2\).
B. \(6x^3y-3xy^2\).
C. \(6x^2y-3xy^2\).
D. \(6x^3y-3y\).
Câu 7. Kết quả của phép tính \((x+2)(x-3)\) là
A. \(x^2-x+6\).
B. \(x^2+x-6\).
C. \(x^2-x-6\).
D. \(x^2-5x-6\).
A. \(x^2-x+6\).
B. \(x^2+x-6\).
C. \(x^2-x-6\).
D. \(x^2-5x-6\).
Câu 8. Đơn thức nào sau đây chia hết cho đơn thức \(3xy^2\)?
A. \(6xy^2\).
B. \(4xy\).
C. \(5y^2z\).
D. \(2x^3y^2\).
A. \(6xy^2\).
B. \(4xy\).
C. \(5y^2z\).
D. \(2x^3y^2\).
Câu 9. Kết quả của phép chia \((12x^3y^2-8x^2y^3+4x^2y^2) : 4x^2y^2\) là
A. \(3x-2y\).
B. \(3x-2y+1\).
C. \(3x-2y-1\).
D. \(3x+2y+1\).
A. \(3x-2y\).
B. \(3x-2y+1\).
C. \(3x-2y-1\).
D. \(3x+2y+1\).
Câu 10. Hệ số của \(x^2\) trong kết quả của phép nhân \((2x^2-3x+1)(x-2)\) là
A. \(-7\).
B. \(-4\).
C. \(7\).
D. \(-3\).
A. \(-7\).
B. \(-4\).
C. \(7\).
D. \(-3\).
Câu 11. Điền vào chỗ trống sau \((3x-7y)^2 = 49y^2 - \Box + 9x^2\)
A. \(42xy\).
B. \(21xy\).
C. \(-42xy\).
D. \(-21xy\).
A. \(42xy\).
B. \(21xy\).
C. \(-42xy\).
D. \(-21xy\).
Câu 12. Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(x(x+2)^2 - x(x^2+6x) = 20\) là
A. \(-1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(1\).
A. \(-1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Câu 13. Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\hat{A} = 70^\circ\), \(\hat{B} = 110^\circ\), \(\hat{C} = 95^\circ\). Số đo góc \(\hat{D}\) là
A. \(75^\circ\).
B. \(85^\circ\).
C. \(95^\circ\).
D. \(105^\circ\).
A. \(75^\circ\).
B. \(85^\circ\).
C. \(95^\circ\).
D. \(105^\circ\).
Câu 14. Hình thang nào sau đây là hình thang cân?
A. Hình thang có hai đáy bằng nhau.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang có một góc vuông.
A. Hình thang có hai đáy bằng nhau.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang có một góc vuông.
Câu 15. Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB \parallel CD\) và \(\hat{A} = 125^\circ\). Tính \(\hat{C}\).
A. \(90^\circ\).
B. \(125^\circ\).
C. \(55^\circ\).
D. \(65^\circ\).
A. \(90^\circ\).
B. \(125^\circ\).
C. \(55^\circ\).
D. \(65^\circ\).
Câu 16. Hãy chọn câu trả lời "sai"
A. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
A. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Câu 17. Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi
A. \(AC \perp BD\).
B. \(AB = AD\).
C. \(\hat{A} = 90^\circ\).
D. \(AB = 2AC\).
A. \(AC \perp BD\).
B. \(AB = AD\).
C. \(\hat{A} = 90^\circ\).
D. \(AB = 2AC\).
Câu 18. Cho hình chữ nhật \(ABCD\) hai đường chéo cắt nhau tại \(O\), biết \(AC = 10\text{ cm}\). Độ dài cạnh \(OB\) là
A. \(4\text{ cm}\).
B. \(10\text{ cm}\).
C. \(5\text{ cm}\).
D. \(20\text{ cm}\).
A. \(4\text{ cm}\).
B. \(10\text{ cm}\).
C. \(5\text{ cm}\).
D. \(20\text{ cm}\).
Câu 19. Khẳng định nào sau đây đúng với hình vuông \(ABCD\)?
A. \(AC = BD\) và \(AC \perp BD\).
B. \(AC = BD\) nhưng \(AC\) không vuông góc với \(BD\).
C. \(AC \perp BD\) nhưng \(AC \neq BD\).
D. \(AC \neq BD\) và \(AC\) không vuông góc với \(BD\).
A. \(AC = BD\) và \(AC \perp BD\).
B. \(AC = BD\) nhưng \(AC\) không vuông góc với \(BD\).
C. \(AC \perp BD\) nhưng \(AC \neq BD\).
D. \(AC \neq BD\) và \(AC\) không vuông góc với \(BD\).
Câu 20. Hình thoi \(ABCD\) có \(\hat{A} = 80^\circ\). Số đo góc \(\widehat{ABD}\) là
A. \(40^\circ\).
B. \(80^\circ\).
C. \(50^\circ\).
D. \(100^\circ\).
A. \(40^\circ\).
B. \(80^\circ\).
C. \(50^\circ\).
D. \(100^\circ\).
II. TỰ LUẬN
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Thu gọn đa thức \(B = 5xy^3 - 3x^2y + 2xy^3 + 4x^2y - 8\) và tìm bậc của đa thức đã thu gọn.
b) Thực hiện phép tính: \((6x^2y - 2xy + 3) - (2x^2y + xy - 4)\).
c) Rút gọn biểu thức: \(A = (3x-y)(x+2y) - (10x^2y - 15x^2y^2) : 5xy\) (với \(x \neq 0, y \neq 0\)).
a) Thu gọn đa thức \(B = 5xy^3 - 3x^2y + 2xy^3 + 4x^2y - 8\) và tìm bậc của đa thức đã thu gọn.
b) Thực hiện phép tính: \((6x^2y - 2xy + 3) - (2x^2y + xy - 4)\).
c) Rút gọn biểu thức: \(A = (3x-y)(x+2y) - (10x^2y - 15x^2y^2) : 5xy\) (với \(x \neq 0, y \neq 0\)).
Bài 2. (1,25 điểm)
a) Khai triển hằng đẳng thức: \((2x-3)^2\).
b) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \((3x+2)\text{ m}\) và chiều rộng \((2x+1)\text{ m}\). Người ta đào một cái ao hình vuông cạnh \(x\text{ m}\) trong mảnh vườn đó. Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn (viết dưới dạng đa thức thu gọn) và tính diện tích đó khi \(x = 5\).
a) Khai triển hằng đẳng thức: \((2x-3)^2\).
b) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \((3x+2)\text{ m}\) và chiều rộng \((2x+1)\text{ m}\). Người ta đào một cái ao hình vuông cạnh \(x\text{ m}\) trong mảnh vườn đó. Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn (viết dưới dạng đa thức thu gọn) và tính diện tích đó khi \(x = 5\).
Bài 3. (1,75 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Từ \(H\) kẻ \(HD \perp AB\), \(HE \perp AC\) (\(D \in AB; E \in AC\)).
a) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
b) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) là hình chữ nhật.
c) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(ADHE\) là hình vuông.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Từ \(H\) kẻ \(HD \perp AB\), \(HE \perp AC\) (\(D \in AB; E \in AC\)).
a) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
b) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) là hình chữ nhật.
c) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(ADHE\) là hình vuông.
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = x^2 + 5y^2 + 5z^2 - 4xy - 4yz - 4z + 12\).