Tóm tắt đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 6
- Trường: THCS Đồi Ngô (UBND Phường Lục Nam)
- Năm học: 2026 - 2027
- Môn: Toán - Lớp 6
- Thời gian làm bài: 90 phút
- Cấu trúc đề thi: Gồm 2 phần: Trắc nghiệm (20 câu - 5,0 điểm) và Tự luận (4 bài - 5,0 điểm), kèm hướng dẫn chấm chi tiết.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau đây (mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu 1. Ước chung lớn nhất của \(12\) và \(18\) là
A. \(3\)
B. \(2\)
C. \(6\)
D. \(12\)
Câu 2. Số liền trước của số \(100\) là
A. \(101\)
B. \(99\)
C. \(98\)
D. \(102\)
Câu 3. Một hình vuông có diện tích bằng \(16\) m² thì độ dài cạnh của hình vuông đó bằng
A. \(8\) m.
B. \(2\) m.
C. \(4\) m.
D. \(16\) m.
Câu 4. Cho tập hợp \(A = \{2; 3; 5; 7\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(3 \notin A\)
B. \(0 \in A\)
C. \(8 \in A\)
D. \(2 \in A\)
Câu 5. Nếu \(a \vdots 3\) và \(b \vdots 3\) thì \(a + b\) chia hết cho
A. \(6\)
B. \(9\)
C. \(12\)
D. \(3\)
Câu 6. Thứ tự thực hiện đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc là
A. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
B. Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.
C. Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia.
D. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.
Câu 7. Một hình vuông có chu vi bằng \(20\) cm thì độ dài cạnh của hình vuông đó bằng
A. \(10\) cm.
B. \(20\) cm.
C. \(2\) cm.
D. \(5\) cm.
Câu 8. Khi viết gọn tích \(7 . 7 . 7 . 7\) bằng cách dùng luỹ thừa, kết quả đúng là
A. \(7 . 4\)
B. \(4^7\)
C. \(7^4\)
D. \(28\)
Câu 9. Trong các số sau, số nào chia hết cho \(2\) và \(5\)?
A. \(123\)
B. \(255\)
C. \(302\)
D. \(450\)
Câu 10. Tính nhanh biểu thức \(25 . 12\) ta được kết quả là
A. \(300\)
B. \(250\)
C. \(200\)
D. \(150\)
Câu 11. Trong các số \(2; 3; 5; 9\), số nào không phải là số nguyên tố?
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(5\)
D. \(9\)
Câu 12. Trong phép chia một số tự nhiên cho \(5\) số dư có thể là?
A. \(1; 2; 3; 4; 5\)
B. \(0; 1; 2; 3; 4; 5\)
C. \(0; 1; 2; 3; 4\)
D. \(1; 2; 3; 4\)
Câu 13. Tính diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy \(8\text{ cm}\) và chiều cao tương ứng \(5\text{ cm}\).
A. \(20\text{ cm}^2\).
B. \(13\text{ cm}^2\).
C. \(26\text{ cm}^2\).
D. \(40\text{ cm}^2\).
Câu 14. Hoa gấp được \(50\) bông hoa và xếp vào các hộp, mỗi hộp \(8\) bông hoa. Số bông hoa còn thừa không xếp vào hộp là
A. \(1\) bông hoa.
B. \(2\) bông hoa.
C. \(3\) bông hoa.
D. \(4\) bông hoa.
Câu 15. Kết quả của phép tính \(2^3 . 2^2\) là
A. \(2^6\)
B. \(2^5\)
C. \(4^5\)
D. \(4^6\)
Câu 16. Cho tam giác đều \(ABC\) có \(AB = 5\) cm. Khi đó \(BC\) bằng
A. \(5\) m.
B. \(5\) cm.
C. \(10\) cm.
D. \(2,5\) cm.
Câu 17. Số La Mã \(\text{XIV}\) có giá trị là:
A. \(16\)
B. \(14\)
C. \(15\)
D. \(24\)
Câu 18. Trong các hình sau, hình nào luôn có bốn cạnh bằng nhau?
A. Hình chữ nhật.
B. Hình vuông.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang cân.
Câu 19. Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai góc đối bằng nhau.
B. Hai cạnh đối song song với nhau.
C. Bốn góc bằng nhau.
D. Hai cạnh đối bằng nhau.
Câu 20. Trong các phân số sau phân số nào là phân số tối giản?
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{2}{4}\)
C. \(\frac{3}{6}\)
D. \(\frac{4}{8}\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) (0,5 điểm) Viết tập hợp \(A\) các số tự nhiên lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\) bằng cách liệt kê các phần tử.
b) (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: \(120 - [30 - (4 - 1)^2]\).
c) (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\) biết: \(2x + 5 = 15\).
Bài 2. (2,0 điểm)
a) (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(x \in \text{Ư}(12)\) và \(x > 4\).
b) (0,5 điểm) Tìm chữ số \(x\) để số \(\overline{1x5}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\).
c) (1,0 điểm) Đầu năm học bạn Hùng vào siêu thị mua \(10\) quyển vở, \(5\) chiếc bút bi và \(3\) chiếc bút chì hết tổng số tiền là \(131\,000\) đồng. Biết giá một quyển vở là \(10\,000\) đồng, một chiếc bút bi giá là \(5\,000\) đồng. Hỏi giá của một chiếc bút chì là bao nhiêu tiền?
Bài 3. (1,0 điểm)
a) (0,5 điểm) Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5\) cm; \(BC = 3\) cm.
b) (0,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(15\) m, chiều rộng \(10\) m. Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn, mỗi mét dài hàng rào có giá \(120\,000\) đồng. Hỏi làm hàng rào đó hết bao nhiêu tiền?
Bài 4. (0,5 điểm)
Chứng tỏ rằng: \(S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{99}\) chia hết cho \(4\).
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Đáp án Trắc nghiệm
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | B | C | D | D | A | D | C | D | A |
| Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Đáp án | D | C | D | B | B | B | B | B | C | A |
II. Đáp án Tự luận
| Bài | Lời giải | Điểm |
|---|---|---|
| Bài 1 (1,5đ) | a) Ta có \(A = \{6; 7; 8; 9\}\) | 0,5 |
| b) \(120 - [30 - (4 - 1)^2] = 120 - [30 - 3^2] = 120 - [30 - 9]\) \(= 120 - 21 = 99\) | 0,5 | |
| c) \(2x + 5 = 15 \Rightarrow 2x = 15 - 5 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\). Vậy \(x = 5\). | 0,5 | |
| Bài 2 (2,0đ) | a) \(x \in \text{Ư}(12) = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}\). Vì \(x > 4\) nên \(x \in \{6; 12\}\). Vậy \(x \in \{6; 12\}\). | 0,5 |
| b) Vì \(\overline{1x5}\) tận cùng là \(5\) nên luôn chia hết cho \(5\). Để \(\overline{1x5} \vdots 3\) thì \((1 + x + 5) \vdots 3 \Rightarrow (6 + x) \vdots 3\). Vì \(x\) là chữ số nên \(x \in \{0; 3; 6; 9\}\). | 0,5 | |
| c) Số tiền mua vở và bút bi là: \[10 . 10\,000 + 5 . 5\,000 = 125\,000 \text{ (đồng)}\] Giá tiền một chiếc bút chì là: \[(131\,000 - 125\,000) : 3 = 2\,000 \text{ (đồng)}\] Vậy giá tiền của một chiếc bút chì là \(2\,000\) đồng. | 1,0 | |
| Bài 3 (1,0đ) | a) HS vẽ đúng hình chữ nhật \(ABCD\) có kích thước \(AB = 5\text{ cm}\); \(BC = 3\text{ cm}\). | 0,5 |
| b) Chu vi mảnh vườn là: \[(15 + 10) . 2 = 50 \text{ (m)}\] Số tiền làm hàng rào là: \[50 . 120\,000 = 6\,000\,000 \text{ (đồng)}\] Vậy làm hàng rào hết \(6\,000\,000\) đồng. | 0,5 | |
| Bài 4 (0,5đ) | Tổng \(S\) có \(100\) số hạng, chia thành \(50\) nhóm, mỗi nhóm có \(2\) số hạng: \[S = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + ... + (3^{98} + 3^{99})\] \[S = (1 + 3) + 3^2(1 + 3) + ... + 3^{98}(1 + 3)\] \[S = 4 + 3^2 . 4 + ... + 3^{98} . 4 = 4 . (1 + 3^2 + ... + 3^{98})\] Vì \(1 + 3^2 + ... + 3^{98}\) là số nguyên nên \(S \vdots 4\). Vậy \(S \vdots 4\). | 0,5 |