Tài liệu đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2026 - 2027 của trường THCS Tiên Du 1 bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 4 bài toán tự luận trải dài trong 2 trang. Nội dung đề thi xoay quanh các chủ đề đa thức, đơn thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật) cùng các bài toán rút gọn, tìm x và tìm giá trị nhỏ nhất. Thời gian làm bài là 90 phút.
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
A. \(5x\).
B. \(3xy + y\).
C. \(-15\).
D. \(0\).
A. \(5x\).
B. \(3xy + y\).
C. \(-15\).
D. \(0\).
Câu 2: Hệ số của đơn thức \(2x^3y \cdot 3xy^2\) là
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(6\).
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(6\).
Câu 3: Thực hiện phép tính nhân \(x^2(1 + 2x)\) ta được kết quả
A. \(2x^2 + x\).
B. \(2x^3 + x\).
C. \(2x^3 + x^2\).
D. \(2x^3 + 1\).
A. \(2x^2 + x\).
B. \(2x^3 + x\).
C. \(2x^3 + x^2\).
D. \(2x^3 + 1\).
Câu 4: Giá trị của đa thức \(\frac{3}{2}xy^2(-4y) + 1\) tại \(x = 1, y = -1\) là
A. \(-18\).
B. \(18\).
C. \(7\).
D. \(-7\).
A. \(-18\).
B. \(18\).
C. \(7\).
D. \(-7\).
Câu 5: Thu gọn đa thức \((-3x^2y - 2xy^2) + (2x^2y - 5xy^2)\) ta được
A. \(-x^2y - 7xy^2\).
B. \(x^2y + 7xy^2\).
C. \(-8x^2y\).
D. \(4xy^2\).
A. \(-x^2y - 7xy^2\).
B. \(x^2y + 7xy^2\).
C. \(-8x^2y\).
D. \(4xy^2\).
Câu 6: Bậc của đa thức \(-4x^2y - 3y^2\) là
A. \(4\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(7\).
A. \(4\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(7\).
Câu 7: Nhóm gồm các đơn thức đồng dạng với nhau là:
A. \(-3,5x^2y^3; x^2y^3; -2x^3y^2\).
B. \(-x^3y; 4x^3y; 4x^2y^3\).
C. \(-5x^3y^5; x^3y^5; -2x^3y^5\).
D. \(-3x^2y^3; 4y^3z; -x^2z^2\).
A. \(-3,5x^2y^3; x^2y^3; -2x^3y^2\).
B. \(-x^3y; 4x^3y; 4x^2y^3\).
C. \(-5x^3y^5; x^3y^5; -2x^3y^5\).
D. \(-3x^2y^3; 4y^3z; -x^2z^2\).
Câu 8: Đa thức \(7x^3y^2z - 2x^4y^3\) chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. \(3x^4\).
B. \(-3x^4\).
C. \(-2x^3y\).
D. \(2xy^3\).
A. \(3x^4\).
B. \(-3x^4\).
C. \(-2x^3y\).
D. \(2xy^3\).
Câu 9: Đơn thức nào trong các câu sau là đơn thức thu gọn?
A. \(3x^2yz\).
B. \(3xyx.x\).
C. \(3xyz.y\).
D. \(3xyz.z\).
A. \(3x^2yz\).
B. \(3xyx.x\).
C. \(3xyz.y\).
D. \(3xyz.z\).
Câu 10: Tích \((x - y)(x + y)\) có kết quả bằng
A. \(x^2 - 2xy + y^2\).
B. \(x^2 + y^2\).
C. \(x^2 - y^2\).
D. \(x^2 + 2xy + y^2\).
A. \(x^2 - 2xy + y^2\).
B. \(x^2 + y^2\).
C. \(x^2 - y^2\).
D. \(x^2 + 2xy + y^2\).
Câu 11: Khai triển biểu thức \(4x^2 - 25y^2\) theo hằng đẳng thức ta được
A. \((4x - 5y)(4x + 5y)\).
B. \((4x - 25y)(4x + 25y)\).
C. \((2x - 5y)(2x + 5y)\).
D. \((2x - 5y)^2\).
A. \((4x - 5y)(4x + 5y)\).
B. \((4x - 25y)(4x + 25y)\).
C. \((2x - 5y)(2x + 5y)\).
D. \((2x - 5y)^2\).
Câu 12: Biểu thức \(9x^2 - 6x + 1\) viết dưới dạng hằng đẳng thức là
A. \((3x + 1)^2\).
B. \((1 - 3x)^2\).
C. \((3x + 1)(3x - 1)\).
D. \((x - 3)^2\).
A. \((3x + 1)^2\).
B. \((1 - 3x)^2\).
C. \((3x + 1)(3x - 1)\).
D. \((x - 3)^2\).
Câu 13: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.
A. bằng nhau.
B. vuông góc.
C. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
A. bằng nhau.
B. vuông góc.
C. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 14: Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat{A} = 65^\circ, \widehat{B} = 117^\circ, \widehat{C} = 71^\circ\). Số đo góc \(D\) là
A. \(119^\circ\).
B. \(107^\circ\).
C. \(63^\circ\).
D. \(126^\circ\).
A. \(119^\circ\).
B. \(107^\circ\).
C. \(63^\circ\).
D. \(126^\circ\).
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình thang có 2 cạnh đối bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
C. Hình thang cân là tứ giác có 2 cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang cân là tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau.
A. Hình thang có 2 cạnh đối bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
C. Hình thang cân là tứ giác có 2 cạnh bên bằng nhau.
D. Hình thang cân là tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau.
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Câu 17: Chứng minh tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
B. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
B. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 18: Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình vuông.
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình vuông.
Câu 19: Hãy chọn câu SAI. Hình chữ nhật có
A. Bốn góc vuông.
B. Các cạnh đối bằng nhau.
C. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
A. Bốn góc vuông.
B. Các cạnh đối bằng nhau.
C. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 20: Hình thoi có chu vi là \(20\text{m}\) thì độ dài cạnh của nó là
A. \(4\text{m}\).
B. \(5\text{cm}\).
C. \(5\text{m}\).
D. \(10\text{m}\).
A. \(4\text{m}\).
B. \(5\text{cm}\).
C. \(5\text{m}\).
D. \(10\text{m}\).
PHẦN II: TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 21 (1 điểm): Cho hai đa thức sau:
\[A = x^2y + 2x^3 - xy^2 + 7\]
\[B = x^3 + xy^2 - 2x^2y - 8\]
Tính tổng của đa thức \(A\) và \(B\).
\[A = x^2y + 2x^3 - xy^2 + 7\]
\[B = x^3 + xy^2 - 2x^2y - 8\]
Tính tổng của đa thức \(A\) và \(B\).
Câu 22 (1,5 điểm):
a) Tính: \[G = (7x^5y^4z^3 - 3x^4yz^2 + 2x^2y^2z) : x^2yz\]
b) Rút gọn biểu thức: \(B = x(1 - x) + (x - 1)^2\)
c) Tìm \(x\) biết: \(5x(x - 1) - 5x^2 = -10\)
a) Tính: \[G = (7x^5y^4z^3 - 3x^4yz^2 + 2x^2y^2z) : x^2yz\]
b) Rút gọn biểu thức: \(B = x(1 - x) + (x - 1)^2\)
c) Tìm \(x\) biết: \(5x(x - 1) - 5x^2 = -10\)
Câu 23 (2 điểm): Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(I, K\) lần lượt là trung điểm của \(BC, AD\).
a) Chứng minh tứ giác \(AICD\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Chứng minh: \(K, O, I\) thẳng hàng.
a) Chứng minh tứ giác \(AICD\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Chứng minh: \(K, O, I\) thẳng hàng.
Câu 24 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = -x^2 + 4x - 1\).