I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \(17^6 : 17\)?
A. \(17^6\)
B. \(1^5\)
C. \(17^7\)
D. \(17^5\)
Câu 2: Chỉ ra cặp số tự nhiên liền trước và liền sau của số 95.
A. (96; 97)
B. (93; 94)
C. (94; 96)
D. (96; 94)
Câu 3: Cho tập \(A = \{2; 3; 4; 5\}\). Phần tử nào sau đây thuộc tập A?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 8
Câu 4: Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 được viết là:
A. \(B = [6;7;8]\)
B. \(B = \{5;6;7;8\}\)
C. \(B = (5;6;7)\)
D. \(B = \{6;7;8\}\)
Câu 5: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2; 5 và 9?
A. 960
B. 5430
C. 2580
D. 17910
Câu 6: Cho biểu thức \(C = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^9\). Khi đó \(C + 1\) bằng:
A. \(2^{10}\)
B. \(2^9 - 1\)
C. \(2^{10} + 1\)
D. \(2^{10} - 1\)
Câu 7: Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{N}\)
C. \(\mathbb{Q}\)
D. \(\mathbb{Z}\)
Câu 8: \(\text{ƯCLN}(3, 4)\) là:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 12
Câu 9: Kết quả phép tính \(16 - 5 + 6\) là:
A. 17
B. 27
C. 5
D. 10
Câu 10: Cho tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{N} \mid 4 < x \le 9\}\). Tập hợp A viết dưới dạng liệt kê là:
A. \(A = \{5; 6; 7; 8; 9\}\)
B. \(A = \{4; 5; 6; 7; 8\}\)
C. \(A = \{4; 5; 6; 7; 8; 9\}\)
D. \(A = \{5; 6; 7; 8\}\)
Câu 11: Cho tam giác đều ABC có \(AB = 15\text{ cm}\). Độ dài BC là:
A. \(15\text{ cm}\)
B. \(7,5\text{ cm}\)
C. \(30\text{ cm}\)
D. \(5\text{ cm}\)
Câu 12: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(5^3 : 5 = 5\)
B. \(5^1 = 1\)
C. \(5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^4 = 5^{10}\)
D. \(5^2 \cdot 5^3 : 5^4 = 5\)
Câu 13: Số 75 được phân tích ra thừa số nguyên tố là:
A. \(2 \cdot 3 \cdot 5\)
B. \(3 \cdot 5 \cdot 7\)
C. \(3 \cdot 5^2\)
D. \(3^2 \cdot 5\)
Câu 14: Cho \(x \in \{5, 16, 25, 135\}\) sao cho tổng \(20 + 35 + x\) không chia hết cho 5. Thì \(x\) là:
A. 5
B. 16
C. 25
D. 135
Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 20?
A. 9 số
B. 8 số
C. 11 số
D. 10 số
Câu 16: Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?
A. \([ ] \Rightarrow ( ) \Rightarrow \{ \}\)
B. \(( ) \Rightarrow [ ] \Rightarrow \{ \}\)
C. \(\{ \} \Rightarrow [ ] \Rightarrow ( )\)
D. \([ ] \Rightarrow \{ \} \Rightarrow ( )\)
Câu 17: Hoa gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi sao. Số ngôi sao còn thừa không xếp vào hộp là:
A. 5 ngôi sao
B. 1 ngôi sao
C. 6 ngôi sao
D. 2 ngôi sao
Câu 18: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai cạnh đối bằng nhau.
B. Hai cạnh đối song song với nhau.
C. Bốn cạnh bằng nhau.
D. Hai góc đối bằng nhau.
Câu 19: Quốc kì của Việt Nam có dạng hình gì?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình bình hành.
Câu 20: Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là \(2\text{ cm}\) và \(4\text{ cm}\). Thì diện tích hình thoi là:
A. \(4\text{ cm}^2\)
B. \(6\text{ cm}^2\)
C. \(8\text{ cm}^2\)
D. \(2\text{ cm}^2\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21: (1,5 điểm)
1) Tính hợp lý: \(15 \cdot 2026 - 5 \cdot 2026\).
2) Thực hiện phép tính: \[ [137 - 12 \cdot (2026 - 2025)^{17}] - 5^2 \]
3) Tìm số tự nhiên \(x\) biết: \(2x + 3 = 5^9 : 5^7\).
Câu 22: (1,5 điểm)
Trong đợt ủng hộ gửi quà cho các bạn học sinh vùng khó khăn, lớp 6A đã quyên góp được 360 quyển vở và 108 cái bút. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà để số vở và số bút được chia đều vào mỗi phần quà?
Câu 23: (1,5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(40\text{m}\) và chiều rộng \(30\text{m}\) dạng như hình vẽ sau:
1. Em hãy chỉ ra các cạnh bằng nhau của hình chữ nhật ABCD trên?
2. Em hãy tính chu vi và diện tích mảnh đất đó?
Câu 24: (0,5 điểm)
Tìm số tự nhiên \(a\) thỏa mãn \(3a+2\) và \(a+2\) đều là lũy thừa của 2.