PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
(Học sinh chép lại đáp án đúng vào bài làm)
Câu 1. Cho tập hợp \( A \) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 8. Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
A. \( A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} \).
B. \( A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} \).
C. \( A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).
D. \( A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).
Câu 2. Cho \( H = \{x \in \mathbb{N} \mid 20 \lt x \le 23\} \). Chọn câu trả lời SAI?
A. \( 20 \notin H \)
B. \( 21 \in H \)
C. \( 22 \notin H \)
D. \( 23 \in H \)
Câu 3. Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số là:
A. \( a^m : a^n = a^{m \cdot n} \)
B. \( a^m : a^n = a^{m + n} \)
C. \( a^m : a^n = a^{m : n} \)
D. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)
Câu 4. Tìm tập hợp \( B(4) \)?
A. \( \{1; 2; 4\} \)
B. \( \{1; 4; 8; 12; 16; 20; \dots\} \)
C. \( \{0; 4; 8; 12; 16; 20; \dots\} \)
D. \( \{0; 4; 8; 12; 14; 20; \dots\} \)
Câu 5. Trong các phép tính sau, phép tính nào chia hết cho 8?
A. \( 24 - 12 \)
B. \( 22 - 10 - 2 \)
C. \( 120 - 18 + 12 \)
D. \( 24 - 16 - 8 \)
Câu 6. Trong các hình dưới đây, hình vẽ tam giác đều là:
A. Hình a.
B. Hình b.
C. Hình c.
D. Hình d.
Câu 7. Một hình thoi có diện tích là \( 100\,\text{cm}^2 \) và độ dài đường chéo lớn là \( 25\,\text{cm} \). Độ dài đường chéo nhỏ là:
A. \( 8\,\text{cm} \).
B. \( 10\,\text{cm} \).
C. \( 12\,\text{cm} \).
D. \( 15\,\text{cm} \).
Câu 8. Trong hình chữ nhật thì:
A. hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. hai đường chéo song song.
D. hai đường chéo song song và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \( 153 + 328 + 47 - 128 \)
b) \( 36 \cdot 27 + 36 \cdot 28 - 36 \cdot 45 \)
c) \( 15 \cdot 20 + 1326 : 13 - 105 \)
d) \( 170 - [2026^0 + 15 \cdot (5^2 \cdot 2 - 7^2)^{2025}] \)
Bài 2 (2 điểm). Tìm \( x \) biết:
a) \( 33 - x = 11 \)
b) \( 3(x + 2) = 3^2 \cdot 4 \)
c) \( 3(2x + 1)^3 = 81 \)
d) \( x \) là bội của \( 17 \) và \( 31 \le x \le 100 \)
Bài 3 (1 điểm). Đầu năm học An được mẹ dẫn đi mua sách vở và đồ dùng học tập chuẩn bị cho năm học mới. An đã mua một bộ sách giáo khoa có giá 230 000 đồng/bộ, mười quyển vở có giá 7500 đồng/quyển, ba chiếc bút chì có giá 4000 đồng/chiếc và hai hộp bút bi có giá 40 000 đồng/hộp. Hỏi mẹ bạn An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 4 (1,5 điểm). Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài là \( 50\,\text{m} \), chiều rộng là \( 30\,\text{m} \). Người ta bố trí 8 bồn hoa hình vuông có cạnh là \( 2\,\text{m} \) khắp sân trường như hình vẽ.
a) Hãy tính diện tích sân trường.
b) Hãy tính diện tích phần sân còn lại sau khi bố trí các bồn hoa.
c) Người ta lát kín phần sân còn lại bằng các viên gạch hình vuông có cạnh \( 50\,\text{cm} \). Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát sân. (Biết rằng gạch có thể được cắt, ghép để lát kín sân và không có phần gạch nào bị hao hụt).
Bài 5 (1 điểm). Cho hình lục giác đều \( (ABCDEF) \) có độ dài mỗi cạnh bằng \( 5\,\text{cm} \).
a) Kể tên các cạnh của hình lục giác đều. Kể tên các đường chéo chính và các đường chéo phụ của hình lục giác đều.
b) Tính chu vi hình lục giác đều \( (ABCDEF) \).
Bài 6 (0,5 điểm). Cho \( C = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 \). Chứng minh: \( C = (4^7 - 1) : 3 \).
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!