1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Khử mẫu biểu thức \(\sqrt{\frac{3}{7}}\) ta được
A. \(\frac{3}{7}\).
B. \(\frac{3\sqrt{7}}{7}\).
C. \(\frac{3}{\sqrt{7}}\).
D. \(\frac{\sqrt{21}}{7}\).
Câu 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của \(\sqrt{96}\), ta được
A. \(4\sqrt{6}\).
B. \(3\sqrt{8}\).
C. \(5\sqrt{6}\).
D. \(3\sqrt{10}\).
Câu 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn của \(3\sqrt{11}\) ta được
A. \(\sqrt{33}\).
B. \(\sqrt{99}\).
C. \(\sqrt{22}\).
D. \(\sqrt{14}\).
Câu 4. Cho biểu thức \(A < 0, B \ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\sqrt{A^2B} = A\sqrt{B}\).
B. \(\sqrt{A^2B} = -A\sqrt{B}\).
C. \(\sqrt{A^2B} = -B\sqrt{A}\).
D. \(\sqrt{A^2B} = B\sqrt{A}\).
Câu 5. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\).
B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\).
C. Nếu hai số \(a, b\) không âm thì \(a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2b}\).
D. Với các biểu thức \(A, B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A\sqrt{B}}{B}\).
Câu 6. Giá trị của biểu thức \(\sqrt{200\sqrt{3} - 100}\) là
A. \(100\sqrt{\sqrt{3} - 1}\).
B. \(10\sqrt{2\sqrt{3} - 1}\).
C. \(100\sqrt{\sqrt{3} + 1}\).
D. \(10\sqrt{2\sqrt{3} + 1}\).
Câu 7. Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{x + \sqrt{5}}{\sqrt{x}}\) ta được
A. \(\sqrt{x} + 5\).
B. \(\frac{\sqrt{x} + \sqrt{5}}{x}\).
C. \(\frac{x + \sqrt{5}}{x}\).
D. \(\frac{\sqrt{x}(x + \sqrt{5})}{x}\).
Câu 8. Rút gọn biểu thức \(\sqrt{128a^4b^4} - 5b^2\) ta được
A. \(b^2(8\sqrt{2}a^2 - 5)\).
B. \(8\sqrt{2}a^2 - 5\).
C. \(b^2(64\sqrt{2}a^2 - 5)\).
D. \(64\sqrt{2}a^2 - 5\).
Câu 9. Giá trị của biểu thức \(3\sqrt{5} - \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}\) là
A. \(2\sqrt{5} + 1\).
B. \(2\sqrt{5} - 1\).
C. \(\sqrt{5} - 1\).
D. \(\sqrt{5} + 1\).