Phần I. Trắc nghiệm (1,0 điểm)
Học sinh chọn đáp án đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Ví dụ 1A.
Câu 1. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(12x - 5y = 4\) có dạng \(ax + by = c\). Các hệ số \(a,b,c\) có giá trị là:
A. \(a = 12; b = 5; c = 4.\)
B. \(a = 12; b = -5; c = -4.\)
C. \(a = -12; b = -5; c = -4.\)
D. \(a = 12; b = -5; c = 4.\)
Câu 2. Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \(4x - 3y = 1\)?
A. \((-1; -1)\).
B. \((1; 1)\).
C. \(\left(0; -\frac{1}{3}\right)\).
D. \(\left(\frac{1}{4}; 0\right)\).
Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ x + y = 0 \end{cases}\) là:
A. \((1; 1)\).
B. \((-1; 1)\).
C. \((1; -1)\).
D. \((-1; -1)\).
Câu 4. Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\sin\alpha = \cos\beta\).
B. \(\sin\alpha = \cot\beta\).
C. \(\sin\alpha = \tan\beta\).
D. \(\cos\alpha = \cot\beta\).
Phần II. Tự luận (9,0 điểm)
Học sinh trình bày lời giải vào giấy kiểm tra.
Bài I. (1,5 điểm)
Cho các biểu thức \(A = \frac{x^2 + 1}{x - 2}\) và \(B = \frac{1}{x - 2} + \frac{3x - 2}{x^2 - 4} - \frac{2}{x + 2}\), với \(x \neq -2; x \neq 2\).
1. Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 1\).
2. Chứng minh \(B = \frac{2}{x - 2}\).