Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Mã đề 0103

Tài liệu cung cấp đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2026-2027 với 6 câu hỏi đầu tiên tập trung vào kiến thức khảo sát đồ thị hàm số, cực trị và tiệm cận.

Nội dung đề thi

Câu 1. Cho hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \( (-\infty; -1) \). B. \( (1; +\infty) \). C. \( (-1; 1) \). D. \( (-\infty; 1) \).

Ta có: đồ thị đi xuống từ cực đại tại \( x = -1 \) đến cực tiểu tại \( x = 1 \). Chọn đáp án C.

Câu 2. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số là:

A. -3. B. -1. C. 2. D. 4.

Ta có: tại \( x = -1 \), đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương, giá trị cực tiểu là -3. Chọn đáp án A.

Câu 3. Cho hàm số \( y = \frac{x-4}{2x+1} \). Tâm đối xứng của đồ thị là:

A. \( I\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right) \). B. \( I\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right) \). C. \( I(2;1) \). D. \( I\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right) \).

Ta có hai tiệm cận là \( x = -\frac{1}{2} \) và \( y = \frac{1}{2} \). Chọn đáp án D.

Câu 4. Cho hàm số \( y = \frac{2x+5}{x+1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Đồ thị không có tiệm cận ngang.

Ta có \( y' = \frac{-3}{(x+1)^2} < 0 \) trên từng khoảng xác định. Chọn đáp án B.

Câu 5. Cho hàm số \( y = x + \frac{1}{x} \). Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

A. \( y = x \). B. \( y = x + 1 \). C. \( y = x - 1 \). D. \( x = 0 \).

Ta có \( \frac{1}{x} \to 0 \) khi \( x \to \pm\infty \), nên đường tiệm cận xiên có phương trình \( y = x \). Chọn đáp án A.

Câu 6. Cho hàm số \( y = x + 1 + \frac{2}{x+1} \). Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Xem và tải file PDF đầy đủ

[Tải về file PDF]

📌 BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

• Đang tải bài viết...