Tóm tắt toàn bộ kiến thức trọng tâm Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên môn Toán lớp 6. Nội dung bao gồm quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, phép trừ số nguyên, các tính chất giao hoán, kết hợp và các ví dụ ứng dụng thực tế dễ hiểu.
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc: Để cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi giữ nguyên dấu chung.
Ví dụ:
- \((-3) + (-5) = -8\)
- \(4 + 7 = 11\)
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Quy tắc: Để cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta trừ hai giá trị tuyệt đối (lấy số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ:
- \((-8) + 3 = -5\)
- \(9 + (-4) = 5\)
3. Phép trừ số nguyên
Quy tắc: Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng \(a\) với số đối của \(b\):
\[a - b = a + (-b)\]Ví dụ:
- \(5 - (-2) = 7\)
- \((-3) - 4 = -7\)
4. Tính chất của phép cộng số nguyên
- Giao hoán: \(a + b = b + a\)
- Kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c)\)
- Cộng với 0: \(a + 0 = a\)
- Cộng với số đối: \(a + (-a) = 0\)
5. Ứng dụng thực tế và tính nhanh
- Biến đổi nhiệt độ: Nhiệt độ tăng \(+3^\circ\text{C}\) rồi giảm \(-5^\circ\text{C} \rightarrow -2^\circ\text{C}\).
- Tính tiền lãi/lỗ: Lãi \(+200\) nghìn, lỗ \(-150\) nghìn \(\rightarrow +50\) nghìn (lời 50 nghìn).
- Di chuyển trên trục số: Từ điểm \(-2\) đi \(+4\) đơn vị về phía bên phải \(\rightarrow\) đến điểm \(2\).
6. Ghi nhớ - Tổng kết nhanh
- Cộng cùng dấu: Cộng hai giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu chung.
- Cộng khác dấu: Trừ hai giá trị tuyệt đối và lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
- Phép trừ số nguyên: \(a - b = a + (-b)\).
- Sử dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh, tính nhẩm một cách chính xác.