I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi vào giấy thi.
Câu 1. Tổng \(35 + 84 + 70\) chia hết cho số nào:
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 7.
Câu 2. Cho tập hợp \(A = \{2; 4; 6; 8; 10\}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(7 \in A\).
B. \(3 \notin A\).
C. \(4 \in A\).
D. \(1 \notin A\).
Câu 3. Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là:
A. 5; 7; 9.
B. 7; 9; 11.
C. 3; 5; 7.
D. 1; 3; 5.
Câu 4. Biển báo giao thông nào dưới đây là hình tam giác đều?
(Biển 1: Biển STOP tròn | Biển 2: Biển phân làn chỉ hướng | Biển 3: Biển cảnh báo giao nhau | Biển 4: Biển làn xe ô tô)
A. Biển báo 1.
B. Biển báo 2.
C. Biển báo 3.
D. Biển báo 4.
Câu 5. Tập hợp \(M\) các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là:
A. \(\{0; 1; 2; 3; 4\}\).
B. \(\{1; 2; 3; 4\}\).
C. \(\{1; 2; 3; 4; 5\}\).
D. \(\{0; 1; 2; 3\}\).
Câu 6. Viết kết quả của phép tính \(5^{10} \cdot 25\) dưới dạng một luỹ thừa
A. \(5^{12}\)
B. \(5^{20}\)
C. \(5^8\)
D. \(5^{35}\)
Câu 7. Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả đúng là:
A. \(2^4 \cdot 3^2 \cdot 5\).
B. \(16 \cdot 3 \cdot 5\).
C. \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).
D. \(2^4 \cdot 3 \cdot 5\).
Câu 8. Một hình thoi có hai đường chéo dài \(12\text{ cm}\) và \(8\text{ cm}\) thì có diện tích là:
A. \(36\text{ cm}^2\)
B. \(12\text{ cm}^2\)
C. \(48\text{ cm}^2\)
D. \(96\text{ cm}^2\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(86 + 357 + 14 + 43\)
b) \(64 \cdot 42 + 64 \cdot 59 - 8^2\)
c) \(450 + \left\{84 : \left[150 + (18 - 15)^3 - 156\right]\right\} \cdot 3\)
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(5x - 12 = 38\)
b) \(6(x + 1)^2 - 101 = 7^2\)
c) \(36 \vdots x\) và \(6 < x < 18\)
Bài 3. (1,5 điểm) Mẹ bạn An cho bạn An \(200\,000\) đồng để đi nhà sách mua một số dụng cụ học tập còn thiếu. Bạn An mua 1 hộp bút với giá \(68\,000\) đồng, mua 10 cây bút Thiên Long với giá \(4\,000\) đồng một cây, 5 cuốn vở với giá \(17\,000\) đồng một cuốn.
a) Hỏi bạn An có đủ tiền mua các dụng cụ học tập với số tiền mà mẹ bạn đã cho không? Vì sao?
b) Nếu chỉ mua vở thì với \(200\,000\) đồng bạn An có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở mà không thiếu tiền?
Bài 4. (2,0 điểm) Một khu sinh hoạt cộng đồng dự kiến cải tạo một khoảng sân đất trống hình chữ nhật có chiều dài \(15\text{ m}\) và chiều rộng \(10\text{ m}\) thành khu vui chơi và đọc sách cho trẻ em. Người ta dành ra một góc sân có dạng hình vuông với cạnh dài \(5\text{ m}\) để trồng cỏ mềm làm khu đọc sách ngoài trời. Phần diện tích sân còn lại sẽ được lắp các tấm thảm cao su an toàn để các em nhỏ chạy nhảy không bị thương khi vấp ngã.
a) Tính chu vi của toàn bộ khu sinh hoạt cộng đồng này.
b) Tính diện tích phần sân cần lắp thảm cao su an toàn.
c) Người ta sử dụng những tấm thảm cao su hình vuông có cạnh \(50\text{ cm}\) để lắp ráp cho phần sân còn lại. Hỏi cần sử dụng tất cả bao nhiêu tấm thảm? Biết rằng thảm được bán theo bộ, mỗi bộ gồm 4 tấm thảm có giá \(280\,000\) đồng, tính tổng số tiền quỹ cộng đồng cần chi để mua đủ thảm.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho \(A = 1 + 9 + 9^2 + 9^3 + \dots + 9^{47} + 9^{48}\). Hỏi \(A\) có chia hết cho 10 không? Vì sao?