ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - ĐỀ CHẴN
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể):
a) Phép tính tổng hiệu phân số.
b) Phép tính tích chia phân số và số thập phân.
c) Phép tính kết hợp lũy thừa và ngoặc.
d) Tính nhanh bằng cách nhóm số hạng hợp lý.
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm \(x\), biết:
a) Phương trình bậc nhất đơn giản với phân số.
b) Tìm \(x\) trong biểu thức chứa giá trị tuyệt tuyệt đối.
c) Tìm \(x\) trong biểu thức chứa ngoặc.
d) Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức hoặc lũy thừa.
Bài 3 (1,0 điểm). Một hộp kín có chứa 4 quả bóng có kích thước, khối lượng như nhau gồm các màu xanh (X), đỏ (Đ), vàng (V) và tím (T). Bạn Giang trộn đều số bóng trong hộp rồi bốc ngẫu nhiên một quả và ghi lại màu của quả bóng, sau đó bỏ lại vào hộp. Giang lặp lại các bước trên 20 lần và ghi lại kết quả.
a) Lập bảng thống kê số lần xuất hiện của các màu bóng X, Đ, V, T. Cho biết màu bóng nào xuất hiện nhiều nhất?
b) Tính xác suất thực nghiệm để Giang lấy được bóng màu đỏ.
Bài 4 (1,0 điểm). Một đội công nhân sơn hàng rào dài 150 mét cho một công viên trong ba ngày. Ngày thứ nhất đội sơn được một phần chiều dài của hàng rào. Ngày thứ hai sơn được 40% số mét rào còn lại sau ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày đội sơn được bao nhiêu mét rào?
Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình vẽ gồm các tia chung gốc \(O\). Cho biết số đo các góc liên quan.
a) Tính số đo góc theo yêu cầu.
b) Chỉ ra tia \(Om\) là tia phân giác của góc nào?
c) Chỉ ra tia \(On\) là tia phân giác của góc nào?
Bài 6 (1,0 điểm).
a) Cho tổng dãy số quy luật. Chứng tỏ giá trị của tổng thỏa mãn điều kiện cho trước.
b) Tìm các số nguyên \(x, y \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn đẳng thức.
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - ĐỀ LẺ
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính số học với phân số và số thập phân.
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm \(x\) từ các biểu thức chứa phân số và dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 3 (1,0 điểm). Bài toán thống kê thực nghiệm kết quả bốc bóng 20 lần của bạn Giang. Lập bảng tần số xuất hiện và tính xác suất thực nghiệm bốc được bóng màu đỏ.
Bài 4 (1,0 điểm). Đội công nhân sơn hàng rào công viên trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sơn một phần hàng rào, ngày thứ hai sơn 60% số mét rào còn lại. Tính số mét rào sơn được mỗi ngày.
Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình vẽ các tia \(Oc, Od\) chung gốc \(O\) trên đường thẳng \(ab\). Tính số đo góc và xác định các tia phân giác.
Bài 6 (1,0 điểm). Bài toán nâng cao về dãy số có quy luật và tìm cặp số nguyên \(a, b \in \mathbb{Z}\).