Tài liệu giới thiệu cấu trúc kiểm tra định kỳ môn Toán 9 gồm 3 nội dung trọng tâm:
• Đại số: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; phương trình quy về bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải toán bằng cách lập hệ phương trình/bất phương trình thực tế.
• Hình học: Tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông cùng các ứng dụng thực tế.
Dưới đây là khung kiến thức ôn tập kèm Đề tham khảo số 1 (Thời gian làm bài: 60 phút).
A. NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1
CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
- Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình.
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức).
- Bất đẳng thức và các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bài toán thực tế bằng cách lập bất phương trình.
CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Khái niệm và công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn: \(\sin, \cos, \tan, \cot\).
- Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, bài toán giải tam giác vuông và ứng dụng đo đạc thực tế.
B. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HK1 - ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Khoanh tròn hoặc ghi chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng vào bài làm:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\)?
A. \(2x^2 + 3y = 5\)
B. \(2x - 3y = 4\)
C. \(0x + 0y = 1\)
D. \(xy + x = 2\)
Câu 2. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x - 2y = 6\). Các hệ số \(a, b, c\) của phương trình lần lượt là:
A. \(a = 3;\, b = 2;\, c = 6\)
B. \(a = 3;\, b = -2;\, c = 6\)
C. \(a = -2;\, b = 3;\, c = 6\)
D. \(a = 3;\, b = -2;\, c = -6\)
Câu 3. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x - 3y = 1 \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x^2 + y = 1 \\ 2x - y = 0 \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} xy = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} \dfrac{1}{x} + y = 2 \\ x - y = 1 \end{cases}\)
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(2x - 5 > 0\)
B. \(0x + 3 \le 0\)
C. \(x^2 - 1 < 0\)
D. \(2x + y \ge 1\)
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 4 > 0\) là:
A. \(x > 2\)
B. \(x < 2\)
C. \(x > -2\)
D. \(x < -2\)
Câu 6. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\sin B = \dfrac{AC}{BC}\)
B. \(\sin B = \dfrac{AB}{BC}\)
C. \(\cos B = \dfrac{AC}{BC}\)
D. \(\tan B = \dfrac{AB}{AC}\)
Câu 7. Giá trị của \(\sin 30^\circ\) bằng:
A. \(1\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Câu 8. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. \(b = a \cdot \sin B\)
B. \(b = a \cdot \cos C\)
C. \(b = c \cdot \tan B\)
D. \(b = c \cdot \cot B\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) \((2x - 4)(3x + 9) = 0\)
b) \(\dfrac{x + 2}{x - 2} - \dfrac{x - 2}{x + 2} = \dfrac{16}{x^2 - 4}\)
c) \(\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 3x - y = 5 \end{cases}\)
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình sau: \(3(x - 2) - 4 \ge 2x - 1\).
b) Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình:
Một hãng taxi có giá cước như sau: Giá mở cửa là \(10\,000\) đồng (áp dụng cho \(1\text{ km}\) đầu tiên), và từ kilômét thứ hai trở đi giá là \(14\,000\) đồng/km. Một hành khách có \(200\,000\) đồng. Hỏi hành khách đó có thể di chuyển quãng đường tối đa bao nhiêu kilômét bằng xe taxi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 3. (1,0 điểm)
Nhân dịp đầu năm học, một nhà sách ở TP.HCM có chương trình khuyến mãi. Bạn An vào nhà sách mua \(5\) quyển tập và \(3\) cây bút bi thì phải trả số tiền là \(70\,000\) đồng. Bạn Bình cũng mua loại tập và bút bi đó, gồm \(3\) quyển tập và \(6\) cây bút bi thì phải trả số tiền là \(84\,000\) đồng. Hỏi giá tiền niêm yết của mỗi quyển tập và mỗi cây bút bi là bao nhiêu?
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 6\text{ cm}\), \(AC = 8\text{ cm}\).
a) Giải tam giác vuông \(ABC\) (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, số đo góc làm tròn đến độ).
b) Vẽ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Kẻ \(HE \perp AB\) tại \(E\), \(HF \perp AC\) tại \(F\). Chứng minh rằng: \(AE \cdot AB = AF \cdot AC\).
c) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AH\). Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(EF\) cắt đường trung trực của đoạn thẳng \(FC\) tại \(J\). Chứng minh điểm \(J\) cách đều bốn điểm \(B, E, F, C\).