ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 - NĂM HỌC 2026-2027
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm)
1. Viết tập hợp \(M\) các chữ số của số \(2026\).
2. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\left( \frac{2}{5} \times \frac{13}{131} + \frac{2}{5} \times \frac{118}{131} \right) : \frac{4}{5}\)
b) \(\frac{3}{2} + \frac{3}{6} + \frac{3}{12} + \dots + \frac{3}{2550}\)
3. Với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(0\), ta ký hiệu \(n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n\). Ví dụ \(4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4\).
Hãy tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(A = 1! + 2! + 3! + \dots + 9! + 10!\).
Câu 2 (4 điểm)
1. Tìm số tự nhiên \(x\) biết:
a) \(720 : [41 - (17x - 11)] = 40\)
b) \(x + 2x + 3x + \dots + 10x = 275\)
2. Một người đi xe máy từ tỉnh \(A\) và một người đi xe đạp từ tỉnh \(B\). Hai tỉnh cách nhau \(80\text{km}\). Nếu họ đi gặp nhau thì mất \(2\) giờ. Nếu họ đi cùng chiều thì xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau \(4\) giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết rằng họ cùng khởi hành một lúc.
Câu 3 (4 điểm)
1. Viết tập hợp \(C\) các số tự nhiên \(x\) biết rằng lấy \(x\) chia cho \(12\) ta được thương bằng số dư.
2. Một cầu thang có \(10\) bậc, biết rằng mỗi lần bạn Bình có thể leo được \(2\) bậc hoặc \(3\) bậc. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách để bạn Bình leo đến bậc thứ \(10\).
Câu 4 (6 điểm)
1. Nhà bác Mai có một khu vườn hình chữ nhật chiều dài bằng \(140\text{m}\), chiều rộng bằng nửa chiều dài. Để tiện chăm sóc cây bác Mai làm lối đi hình bình hành có kích thước như hình vẽ bên.