UBND PHƯỜNG KINH BẮC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
Đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2026 - 2027 nhằm đánh giá và phát hiện các tài năng Toán học. Thời gian làm bài: 90 phút (ngày kiểm tra 17/9/2026).
NỘI DUNG ĐỀ THI
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: \( A = 20,26 \times 45,7 + 20,26 \times 53,3 + 20,26 \)
b) Tìm \( x \), biết: \( x : 0,25 + x \times 6 = 2026 \)
Bài 2. (3,0 điểm) Một hãng Taxi áp dụng biểu giá cước di chuyển cho dòng xe 4 chỗ như sau:
- Giá mở cửa (áp dụng cho 1 km đầu tiên hoặc ít hơn): 10 000 đồng.
- Chặng 1 (từ km tiếp theo đến mốc 30 km): Giá cước là 13 600 đồng/km.
- Chặng 2 (từ km thứ 31 đến mốc 100 km): Khách hàng được giảm 30% trên mỗi km so với giá cước của Chặng 1.
- Chặng 3 (từ km thứ 101 trở đi): Khách hàng được giảm thêm 50% trên mỗi km so với giá cước của Chặng 2.
a) Khi bạn Lan di chuyển bằng Taxi của hãng với quãng đường 25 km thì số tiền bạn Lan cần trả là bao nhiêu?
b) Một hành khách A cần di chuyển bằng xe của hãng từ VINCOM Bắc Ninh đến một địa điểm khác và đã thanh toán tổng số tiền cước là 690 000 đồng. Hỏi hành khách đó đã di chuyển quãng đường dài bao nhiêu km?
c) Hành khách A nhận thấy rằng nhờ chính sách giảm giá, di chuyển quãng đường càng nhiều thì trung bình mỗi ki-lô-mét càng rẻ. Hành khách này muốn tính toán một chuyến đi sao cho trung bình mỗi ki-lô-mét di chuyển tốn đúng 8 000 đồng. Hỏi chuyến đi đó dài bao nhiêu ki-lô-mét? (làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).
Bài 3. (3,0 điểm) Cho hình thang \( ABCD \) có đáy nhỏ \( AB = 15\text{ cm} \) và đáy lớn \( CD = 30\text{ cm} \). Chiều cao của hình thang là \( 20\text{ cm} \).
a) Tính diện tích hình thang \( ABCD \) và diện tích tam giác \( ABC \).
b) Hai đường chéo \( AC \) và \( BD \) cắt nhau tại \( I \). Tính diện tích tam giác \( IAB \).
c) Kéo dài hai cạnh bên \( DA \) và \( CB \) cắt nhau tại \( M \). So sánh diện tích tam giác \( MAB \) và diện tích hình thang \( ABCD \).
Bài 4. (2,0 điểm) Trong giải bóng đá mini chào mừng tỉnh Bắc Ninh trở thành Thành phố Bắc Ninh (thành phố trực thuộc Trung ương) của trường THCS Nguyễn Đăng Đạo, có 15 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng một lần). Theo luật của ban tổ chức, mỗi trận thắng được tính 3 điểm, trận hòa mỗi đội được 1 điểm, và trận thua không được điểm nào. Kết thúc giải đấu, ban tổ chức tổng kết thấy tổng số điểm của tất cả 15 đội là 290 điểm. Bằng lập luận toán học, em hãy tính xem giải đấu đó có tất cả bao nhiêu trận hòa?