Bài tập 3.34.
a) Âm (vì có số lẻ thừa số âm).
b) Dương (vì có số chẵn thừa số âm).
Bài tập 3.35.
a)
\[ 4\cdot(1\,930+2\,019-2\,019) =4\cdot1\,930 =7\,720. \]
b)
\[ 3\cdot17+3\cdot(120-17) =3\cdot(17+120-17) =3\cdot120 =360. \]
Bài tập 3.36.
\[ n(-m)=(-n)m=-(nm)=-36. \]
Bài tập 3.36 tuy không khó, nhưng học sinh có thể suy nghĩ theo hướng tìm hai số \(m\) và \(n\). Cách này cũng có thể dẫn đến kết quả, nhưng để làm triệt để thì không đơn giản vì số \(36\) có thể xem là tích của hai số theo nhiều cách khác nhau.
Bài tập 3.37.
a)
\[ (-8)\cdot(72+19-1) =(-8)\cdot90 =-720. \]
b)
\[ 27\cdot(-1\,011)-27\cdot(-12)+27\cdot(-1) \] \[ =27\cdot(-1\,011+12-1) =27\cdot(-1\,000) =-27\,000. \]
Bài tập 3.37 đòi hỏi áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong trường hợp có 3 số hạng, tức là:
\[ a(b+c+d)=ab+ac+ad. \]
Nếu cần, giáo viên nên giới thiệu công thức này trước khi chữa bài tập này. Để tránh nhầm lẫn, nên hướng dẫn học sinh đặt thừa số chung cần làm biến đổi sao cho xuất hiện các thừa số giống nhau (cả về dấu) ở ba số hạng.
Cách 1. Làm xuất hiện thừa số giống nhau là \((-27)\) bằng cách viết:
\[ -27\cdot(-12)=+(-27)\cdot(-12) \] \[ 27\cdot(-1)=(-27)\cdot1. \]
Từ đó:
\[ (-27)\cdot1\,011-27\cdot(-12)+27\cdot(-1) \] \[ =(-27)\cdot1\,011+(-27)\cdot(-12)+(-27)\cdot1. \]
Cách 2. Làm xuất hiện thừa số giống nhau là \(27\) bằng cách viết:
\[ (-27)\cdot1\,011=27\cdot(-1\,011). \]
Từ đó:
\[ (-27)\cdot1\,011-27\cdot(-12)+27\cdot(-1) \] \[ =27\cdot(-1\,011)-27\cdot(-12)+27\cdot(-1). \]
Bài tập 3.38.
Số điểm của từng bạn là:
An: \[ 10+2\cdot7+0\cdot3+(-1)+(-3)=20; \]
Bình: \[ 2\cdot10+0\cdot7+3+0\cdot(-1)+2\cdot(-3)=17; \]
Cường: \[ 3\cdot7+3+(-1)+0\cdot(-3)=23. \]
Vậy Cường đạt điểm cao nhất.
Bài tập 3.38 chỉ là một bài vận dụng, đòi hỏi kĩ năng tính toán.