I. ĐỀ BÀI
Bài 1 (2,0 điểm). Tính:
a) \(\frac{3}{13} + \frac{5}{14} + \frac{10}{13} + \frac{9}{14}\)
b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} \cdot \left| -\frac{1}{3} \right|\)
c) \(\frac{-3}{7} \cdot \frac{5}{11} + \frac{-3}{7} \cdot \frac{6}{11}\)
d) \(\sqrt{25} + \sqrt{\frac{4}{9}} - 2026^0\)
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm \(x\) biết:
a) \(x + \frac{1}{4} = \frac{2}{3}\)
b) \(\left| \frac{1}{5} - x \right| = \frac{3}{2}\)
c) \(\left(x + \frac{1}{2}\right)^3 = \frac{8}{27}\)
d) \((0{,}25 - x) : \frac{-3}{5} = \frac{-3}{4}\)
Bài 3 (3,0 điểm).
1. Một người gửi 200 triệu đồng tiền tiết kiệm ở một ngân hàng. Nhân viên tư vấn hai phương án. Phương án một gửi với lãi suất 7%/năm, phương án hai gửi với lãi suất 6%/năm và nhận ngay 3 triệu đồng. Hỏi lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm?
2. Một hộp gạch có 12 viên gạch hình vuông, mỗi viên gạch có cạnh là 40cm. Hỏi gia đình ông Nam cần mua bao nhiêu hộp gạch để lát mảnh sân hình vuông trước nhà có diện tích \(64\text{m}^2\) (coi các mảnh ghép mạch là không đáng kể)?
Bài 4 (2,5 điểm). (học sinh vẽ lại hình vào bài kiểm tra)
1. Cho hình vẽ 1, biết \(\widehat{tOy} = 65^\circ\):
a) Tính \(\widehat{xOy}\)
b) Gọi Om là tia phân giác của góc \(\widehat{tOy}\), tính số đo góc \(\widehat{mOx}\).
2. Cho hình vẽ 2, biết \(AD \perp DC\); \(AD \perp AB\):
a) Giải thích tại sao \(AB \parallel DC\)
b) Tính số đo \(\widehat{BCD}\).
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm \(x\) và \(y\) biết \(\left| \frac{4}{3} - 2x \right| + |y - 3x| = 0\)
II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (2,0 điểm):
a) \(\left(\frac{3}{13} + \frac{10}{13}\right) + \left(\frac{5}{14} + \frac{9}{14}\right) = 1 + 1 = 2\) (0,5đ)
b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\) (0,5đ)
c) \(\frac{-3}{7} \cdot \left(\frac{5}{11} + \frac{6}{11}\right) = \frac{-3}{7} \cdot 1 = \frac{-3}{7}\) (0,5đ)
d) \(5 + \frac{2}{3} - 1 = 4 + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\) (0,5đ)
Bài 2 (2,0 điểm):
a) \(x = \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \Rightarrow x = \frac{5}{12}\). Vậy \(x = \frac{5}{12}\) (0,5đ)
b) \(\left| \frac{1}{5} - x \right| = \frac{3}{2}\). Ta xét các trường hợp: TH1: \(\frac{1}{5} - x = \frac{3}{2}\) ... (0,5đ)