A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm)
Câu 1. Số 21 trong hệ La Mã viết là:
A. IXX
B. XXI
C. XIX
D. XII
Câu 2. Trong các số sau, số nào là bội của 4?
A. 1
B. 2
C. 8
D. 15
Câu 3. Số 150 được phân tích ra thừa số nguyên tố là:
A. \(2 . 3 . 5^2\)
B. \(6 . 5^2\)
C. \(2 . 5 . 15\)
D. \(3 . 5 . 10\)
Câu 4. Trong các hình ảnh dưới đây, hình ảnh nào có dạng hình tam giác đều?
A. Hình 1 (Đồng hồ treo tường).
B. Hình 2 (Bàn cờ vua).
C. Hình 3 (Khối rubik).
D. Hình 4 (Biển báo giao thông).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)
Câu 5. Cho tập hợp \(B = \{12; 13; 14; 15; 16; 17\}\).
a) Tập hợp B gồm 6 phần tử.
b) Số 18 thuộc tập hợp B.
c) Trong tập hợp B, không có số nào chia hết cho cả 2 và 5.
d) Tổng của phần tử bé nhất và phần tử lớn nhất trong tập hợp B là hợp số.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm)
Câu 6. Tìm \(x \in \{5; 16; 20; 48; 135\}\) biết \(20 + 35 + x\) không chia hết cho 5.
Câu 7. Một hình thang cân có độ dài hai đáy là \(6\text{ cm}\) và \(9\text{ cm}\), cạnh bên dài \(4\text{ cm}\). Tính chu vi của hình thang cân đó.
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(128 + 41 + 159 + 172\)
b) \(19 . 163 - 75 . 19 + 19 . 12\)
c) \(210 : \{38 - [12 + 3 . (32 : 2^3)]\}\)
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(15 + x = 254\)
b) \(150 - 2 . (x + 1)^3 = 22\)
c) \(x \in \text{Ư}(24)\) và \(4 \le x < 15\)
2. Tìm các chữ số \(x\) và \(y\) sao cho số \(\overline{75x1y}\) chia hết cho 2; 3 và 5.
Bài 3. (1,5 điểm) Trong 6 tháng đầu năm, một hiệu sách bán được 534 chiếc bút bi. Trong 6 tháng cuối năm, mỗi tháng cửa hàng bán được 136 chiếc bút bi cùng loại.
a) Tính số chiếc bút bi cửa hàng đã bán được trong cả năm.
b) Biết cửa hàng nhập mỗi chiếc bút bi với giá 3 800 đồng và bán ra với giá 5 000 đồng. Tính tổng số tiền lãi cửa hàng thu được từ việc bán loại bút này trong năm đó.
Bài 4. (1,5 điểm) Một khu vườn hình vuông cạnh \(25\text{ m}\), bên trong có một ao cá hình chữ nhật dài \(12\text{ m}\), rộng \(6\text{ m}\).
a) Tính diện tích phần đất còn lại của khu vườn.
b) Người ta rào xung quanh khu vườn và chừa ra một cổng rộng \(3\text{ m}\). Biết mỗi mét hàng rào giá 50 000 đồng, tính số tiền làm hàng rào?
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(n\) để \(2n + 3\) chia hết cho \(3n + 1\).