I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất và ghi vào bài làm của em:
Câu 1: Khẳng định sai là:
A. \(\frac{9}{2} \in \mathbb{Q}\)
B. \(\frac{9}{3} \notin \mathbb{Z}\)
C. \(10 \in \mathbb{N}\)
D. \(7 \notin \mathbb{Q}\)
Câu 2: Số nào sau đây là số đối của \(\frac{3}{4}\):
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{-3}{4}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{-4}{3}\)
Câu 3: Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\left(\frac{2}{5}\right)^n = \frac{8}{125}\) là:
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Câu 4: Số nào sau đây là số vô tỉ?
A. \(\sqrt{5}\)
B. \(-2\)
C. \(0,5\)
D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 5: Làm tròn số \(5,275\) với độ chính xác \(0,05\) được:
A. \(5,2\)
B. \(5,27\)
C. \(5,3\)
D. \(5\)
Câu 6: Hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\), biết \(\widehat{xOy} = 45^\circ\). Số đo góc \(\widehat{x'Oy'}\) là:
A. \(90^\circ\)
B. \(135^\circ\)
C. \(45^\circ\)
D. \(180^\circ\)
Câu 7: Cho hình vẽ sau, biết \(a // b\), \(\widehat{A_4} = 135^\circ\). Số đo của \(\widehat{B_1}\) bằng bao nhiêu?
A. \(45^\circ\)
B. \(65^\circ\)
C. \(135^\circ\)
D. \(55^\circ\)
Câu 8: Chọn đáp án Đúng:
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng còn lại.
B. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó sẽ song song với đường thẳng còn lại.
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể):
a) \(-0,6 + \frac{3}{5} - \frac{3}{4}\)
b) \(\frac{7}{13} \cdot \frac{-10}{11} - \frac{7}{13} \cdot \frac{1}{11} + \frac{33}{13}\)
c) \(\left(1,25 - \frac{3}{18}\right) - \left(\frac{5}{6} + \frac{1}{4}\right)\)
d) \(\left(25\% - 1\frac{2}{3}\right) : \left(-\frac{3}{5}\right) + \left(\frac{-1}{2}\right)^2\)
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(x - \frac{2}{15} = \frac{7}{20}\)
b) \(\frac{3}{4}x - \frac{1}{6} = -\frac{11}{12}\)
c) \((9x^3 - 9)(2x - 6) = 0\)
d) \(\left(x + \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\)
Bài 3. (1,0 điểm) Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mại như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm \(15\%\) tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Bình có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc áo sơ mi, mỗi áo đều có giá \(200\,000\) đồng và một quần Jeans với giá \(350\,000\) đồng. Bạn đưa cho người thu ngân \(1\) triệu đồng. Hỏi bạn Bình được trả lại bao nhiêu tiền?
Bài 4. (2,5 điểm)
Cho hình vẽ, biết \(NH\) vuông góc với \(HK\), \(NM\) vuông góc với \(MP\) và \(\widehat{MPN} = 35^\circ\).
(Vẽ lại hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán.)
a) Chứng minh \(HK // MP\).
b) Tính số đo \(\widehat{HKP}\).
c) Kẻ tia \(Pz\) là tia phân giác của \(\widehat{MPN}\), tia \(Kd\) là tia phân giác của \(\widehat{PKH}\). Gọi \(I\) là giao điểm hai tia \(Kd\) và \(Pz\). Tính \(\widehat{KIP}\).
Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức:
\[A = \frac{6}{4} + \frac{11}{9} + \frac{18}{16} + \dots + \frac{402}{400}\]Chứng minh rằng: \(20 < A < 21\).