I. GIỚI HẠN NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1
1. ĐẠI SỐ (CHƯƠNG 1: ĐA THỨC)
- Bài 1: Đơn thức
- Bài 2: Đa thức
- Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức
- Bài 4: Phép nhân đa thức
- Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
2. HÌNH HỌC PHẲNG (CHƯƠNG 3: TỨ GIÁC)
- Bài 10: Tứ giác
- Bài 11: Hình thang cân
- Bài 12: Hình bình hành
- Bài 13: Hình chữ nhật
- Bài 14: Hình thoi và hình vuông
II. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 - MÔN TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. \( x + y \) B. \( 2x^2y \) C. \( \frac{x}{y} \) D. \( 2x - 1 \)
Câu 2. Biểu thức nào là đa thức nhưng không phải đơn thức?
A. \( x^2y \) B. \( x + y \) C. \( -3xy^2 \) D. \( 5 \)
Câu 3. Kết quả của phép tính \( 2x^2y \cdot (-3xy^2) \) là:
A. \( 6x^3y^3 \) B. \( -x^3y^3 \) C. \( -6x^2y^3 \) D. \( -6x^3y^3 \)
Câu 4. Kết quả của phép chia \( 12x^4y^3 : 4x^2y \) là:
A. \( 3x^2y^2 \) B. \( 3x^6y^4 \) C. \( 8x^2y^2 \) D. \( 3x^2y^3 \)
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng về tứ giác?
A. Tứ giác có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.
B. Tứ giác có 4 cạnh, 3 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.
C. Tứ giác có 4 cạnh, 4 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.
D. Tứ giác có 4 cạnh, 1 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.
Câu 6. Định nghĩa nào sau đây đúng về hình bình hành?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song.
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song.
C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
D. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau.
Câu 7. Tính chất đường chéo của hình chữ nhật là:
A. Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B. Không bằng nhau.
C. Song song với nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Câu 8. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình nào dưới đây?
A. Hình bình hành B. Hình vuông C. Hình thang cân D. Hình chữ nhật
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Thu gọn đơn thức sau, sau đó xác định hệ số, phần biến và bậc: \( A = \left(-\frac{1}{3}x^2y\right) \cdot (2xy^3) \)
Câu 2. (1,0 điểm) Anh TTMH sở hữu một mảnh vườn hình chữ nhật được chia làm hai khu đất trồng hoa và trồng cỏ với các kích thước cụ thể theo biến \( x, y \) (với \( x > 0, y > 0 \)).
a/ Lập biểu thức đại số biểu thị diện tích khu vực trồng hoa theo \( x, y \).
b/ Lập biểu thức đại số biểu thị diện tích khu vực trồng cỏ theo \( x, y \).
c/ Tính diện tích toàn bộ mảnh vườn hình chữ nhật của anh khi \( x = 4 \) và \( y = 4 \).
Câu 3. (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
a/ \( 2x^2(x - 3y) \)
b/ \( (x + 2y)(x - 2y) \)
c/ \( (6x^3y^2 - 9x^2y^3) : (3xy) \)
d/ \( (x + 3)^2 - x(x - 1) \)
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) (với \( AB < AC \)). Gọi \( I \) là trung điểm của cạnh \( BC \). Kẻ \( ID \perp AC \) (tại \( D \in AC \)) và \( IE \perp AB \) (tại \( E \in AB \)).
a) Chứng minh tứ giác \( ADIE \) là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm \( M \) đối xứng với \( I \) qua điểm \( E \). Chứng minh tứ giác \( ADEM \) là hình bình hành.
c) Vẽ \( IH \perp MA \) tại \( H \), gọi \( O \) là giao điểm của \( AI \) và \( DE \). Chứng minh \( DH \perp EH \) và tứ giác \( AEDH \) là hình thang cân.