A. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Học sinh chọn đáp án đúng rồi ghi vào giấy kiểm tra. Ví dụ 1A, 2B…
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}\)
B. \(0 \in \mathbb{Z}\)
C. \(0,5 \in \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{-4}{2} \notin \mathbb{Z}\)
Câu 2. Quan sát trục số. Điểm \(B\) và điểm \(A\) biểu diễn lần lượt các số hữu tỉ nào sau đây?
A. \(\frac{3}{4}\) và \(1\).
B. \(-\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{4}\).
C. \(-\frac{3}{5}\) và \(\frac{5}{4}\).
D. \(-\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{6}\).
Câu 3. Tích \(\left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)\) được viết dưới dạng một lũy thừa là:
A. \(\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
B. \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)
C. \(-\frac{1}{27}\)
D. \(-\frac{1}{9}\)
Câu 4. Kết quả của phép tính \(\left[(2,4)^3\right]^2\) được viết dưới dạng một lũy thừa là:
A. \((2,4)^5\)
B. \((2,4)^6\)
C. \((2,4)^9\)
D. \((7,2)^2\)
Câu 5. Ba xe ô tô cùng vận chuyển trái vải từ kho ở Bắc Giang xuống Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt \(\frac{1}{4}\); \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{3}{20}\) khối lượng vải trong kho. Hỏi cả ba xe ô tô đã chở được bao nhiêu phần khối lượng vải trong kho?
A. \(\frac{4}{5}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{7}{20}\)
D. \(\frac{17}{20}\)
Câu 6. Cho hình vẽ bên, biết \(a \parallel b\), \(\widehat{aEc} = 120^\circ\). Số đo \(\widehat{D_2}\) bằng bao nhiêu độ?
A. \(120^\circ\)
B. \(60^\circ\)
C. \(30^\circ\)
D. \(90^\circ\)
Câu 7. Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A} = 60^\circ\), \(\widehat{B} = 70^\circ\), số đo góc \(C\) là:
A. \(80^\circ\)
B. \(70^\circ\)
C. \(60^\circ\)
D. \(50^\circ\)
Câu 8. Cho \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có \(DE = MN\), \(FD = NP\), \(EF = MP\). Khi đó, ta có:
A. \(\Delta DEF = \Delta MPN\)
B. \(\Delta DEF = \Delta PMN\)
C. \(\Delta DEF = \Delta NMP\)
D. \(\Delta DEF = \Delta MNP\)
B. Phần tự luận (8,0 điểm)
Bài I. (3,0 điểm)
1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{1}{5} - \frac{3}{16} - \frac{11}{5} + \frac{29}{16} - \frac{1}{2}\)
b) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2 : \frac{3}{8} + (-1)^3 \cdot 2025^0\)
c) \(\frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) - \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{5} + \left(\frac{4}{5}\right)^4 : \left(\frac{4}{5}\right)^3\)
2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(x - \frac{1}{3} = -1\frac{2}{9}\)
b) \(3x - 0,75 = \frac{1}{2}x + 3,15\)
Bài II. (1,5 điểm) Vào đầu năm học mới, An đặt mua một chiếc cặp sách có giá niêm yết 270 nghìn đồng. Vì đặt hàng vào khung giờ “Vàng” nên An được miễn phí giao hàng và nhận được một mã giảm giá 8% (áp dụng cho hoá đơn mua hàng có số tiền tối thiểu 50 nghìn đồng, số tiền được giảm tối đa là 30 nghìn đồng).
Hỏi An có đủ điều kiện được áp dụng mã giảm giá 8% hay không? Nếu được thì An phải thanh toán bao nhiêu tiền để mua chiếc cặp đó?
Bài III. (3,0 điểm)
1. (1,0 điểm) Cho hình vẽ, biết \(\widehat{ECD} = 60^\circ\). Chứng tỏ rằng \(m \parallel n\) và tính số đo góc \(CDn\).
2. (2,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\), \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MA = MD\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta BAM = \Delta CDM\) và \(AB \parallel CD\).
b) Gọi \(I, H\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Chứng minh \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(IH\).
Bài IV. (0,5 điểm) Gia đình cô Lan ở phường Giảng Võ dùng điện sinh hoạt theo biểu giá mới áp dụng từ ngày 10/5/2025 (chưa tính thuế VAT), như sau:
| Bậc | Mức sử dụng (kWh/tháng) | Giá (đồng/kWh) |
|---|---|---|
| 1 | 0 – 50 | 1 984 |
| 2 | 51 – 100 | 2 050 |
| 3 | 101 – 200 | 2 380 |
| 4 | 201 – 300 | 2 998 |
| 5 | 301 – 400 | 3 350 |
| 6 | Trên 400 | 3 460 |
Tháng 8 năm 2025, gia đình cô Lan dùng 280 kWh. Cuối tháng 9, tiền điện gia đình cô Lan phải trả là 610 586 đồng (chưa tính thuế VAT). Hãy tính xem tháng 9 gia đình cô Lan đã tiết kiệm được bao nhiêu phần trăm tiền điện so với tháng 8 (chưa tính thuế VAT).