I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. Phần Đại số
a) Số hữu tỉ: Khái niệm số hữu tỉ, số đối của số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh các số hữu tỉ.
b) Các phép tính với số hữu tỉ:
- Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
c) Lũy thừa: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, các phép tính về lũy thừa (nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa).
d) Số thực: Khái niệm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn; số thực, giá trị tuyệt đối của một số thực.
2. Phần Hình học
Góc và đường thẳng song song:
a) Các góc ở vị trí đặc biệt: Hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù.
b) Tia phân giác của một góc.
c) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
d) Tính chất của hai đường thẳng song song, định lí và cách chứng minh định lí.
e) Tổng các góc trong một tam giác.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể):
a) elax rac{7}{13} - egin{pmatrix} 2,8 - rac{6}{13} ight)
b) elax rac{6}{5} + egin{pmatrix} rac{-3}{8} ight) + rac{-1}{5} + rac{11}{8}
c) elax -2rac{3}{5} + 1rac{2}{3} + egin{pmatrix} -rac{4}{3} ight) + rac{7}{9}
d) elax rac{11}{24} - egin{pmatrix} rac{5}{41} - rac{13}{24} ight) + 0,5 - rac{36}{41}
e) elax egin{pmatrix} -rac{1}{5} ight) egin{pmatrix} rac{4}{15} ight) + egin{pmatrix} -rac{3}{10} ight) egin{pmatrix} rac{4}{15} ight) + rac{-1}{5}
f) elax egin{pmatrix} -rac{4}{5} + rac{5}{7} ight) : rac{2}{3} + egin{pmatrix} -rac{1}{5} + rac{2}{7} ight) : rac{2}{3}
g) elax rac{5}{20} + 1rac{7}{11} - 25\% - egin{pmatrix} rac{18}{11} - rac{4}{9} ight)
h) elax rac{(-1)^7}{15} + egin{pmatrix} -rac{2}{3} ight)^2 : 2rac{2}{3} - egin{vmatrix} -rac{5}{6} ight|
i) elax rac{12}{7} egin{vmatrix} rac{-1}{3} ight| + rac{2}{3} : rac{7}{12}
j) elax egin{pmatrix} -rac{8}{12} ight) egin{pmatrix} 0,75 ight) + 1rac{3}{4} : egin{pmatrix} -rac{7}{12} ight) + egin{pmatrix} rac{3}{2} ight)^2
k) elax egin{sqrt} rac{4}{25} ight) + egin{vmatrix} rac{4}{5} - rac{9}{5} ight| egin{pmatrix} -rac{1}{2} ight)^2 + 0,75
l) elax egin{vmatrix} rac{7}{5} ight| egin{sqrt} (-5)^2 ight) - 2024^0 egin{sqrt} rac{64}{100} ight)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) elax A = egin{pmatrix} -2rac{1}{5} + rac{2}{7} - rac{12}{13} ight) - egin{pmatrix} -rac{5}{7} + rac{1}{13} ight)
b) elax B = rac{12}{17} egin{pmatrix} rac{5}{7} ight) - rac{-12}{17} egin{pmatrix} rac{1}{7} ight) + rac{1}{17 egin{pmatrix} 7 ight)} egin{pmatrix} 12 ight)
c) elax C = egin{pmatrix} rac{1}{3} - 2rac{1}{6} ight)^2 : egin{pmatrix} -3rac{13}{36} ight)
d) elax D = egin{vmatrix} rac{1}{-5} ight| - rac{(-2)^2}{|-5|} - rac{|-2|}{5}
e) elax E = 2^3 + 3 egin{pmatrix} rac{1}{9} ight)^0 - rac{1}{2^2} egin{pmatrix} 4 ight) + egin{bmatrix} (-2)^2 : rac{1}{2} ight] egin{pmatrix} 8 ight)
f) elax F = egin{pmatrix} -rac{2}{3} ight)^3 : egin{pmatrix} -rac{2}{3} ight)^2 + rac{2^{40} egin{pmatrix} 3^{39} ight)}{8^{13} egin{pmatrix} 9^{19} ight)}
Dạng 2: Tìm số chưa biết
Bài 1: Tìm x biết:
a) elax x - rac{2}{3} = rac{-5}{6}
b) elax x + rac{2}{9} = 1rac{1}{2} - rac{7}{9}
c) elax rac{2}{3}x - rac{1}{15} = rac{-4}{3}
d) elax rac{8}{5}x + rac{4}{9} = rac{1}{3}
e) elax rac{1}{5} + rac{4}{5}x = 0,4
f) elax rac{8}{5} - rac{3}{5} : x = 0,4
g) elax 1,5x - 2rac{1}{3}x = 1,5 - rac{2}{3}
h) elax rac{1}{3}x + rac{2}{5}(x + 1) = 0
i) elax rac{1}{2}(x + 2) = -4egin{pmatrix} rac{1}{2}x - rac{3}{4} ight)
j) elax rac{x - 4}{3} = rac{2}{3}
k) elax rac{x}{3} = rac{12}{x}
l) elax rac{x - 1}{27} = rac{-3}{1 - x} ext{ (với } x eq 1 ext{)}
Bài 2: Tìm x biết:
a) elax egin{pmatrix} x - rac{1}{2} ight)^2 = rac{4}{25}
b) elax 1 - egin{pmatrix} rac{2}{5} - x ight)^2 = rac{16}{25}
c) elax (3x - 1)^3 = rac{-1}{27}
d) elax (2x + 1)egin{pmatrix} x - rac{1}{7} ight) = 0
e) elax egin{pmatrix} rac{15}{4} - 5x ight)(9x^2 - 4) = 0
f) elax 1 - egin{vmatrix} x - rac{1}{4} ight| = rac{3}{8}
g) elax egin{vmatrix} 2x - rac{1}{3} ight| + rac{3}{2} = 2
h) elax 3egin{pmatrix} |x| - rac{4}{5} ight) + 0,2 = 0,5
i) elax rac{1}{2} - |2x + 1| = -egin{sqrt} 0,25 ight)