Tóm tắt đề cương ôn tập: Đề cương kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán khối 8 trường THCS Giảng Võ 2 hệ thống lại các chuyên đề trọng tâm bao gồm:
- Đại số: Nhân đơn thức - đa thức; chia đa thức cho đơn thức; hằng đẳng thức đáng nhớ (bình phương của một tổng/hiệu, hiệu hai bình phương).
- Hình học: Dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật.
- Kỹ năng rèn luyện: Rút gọn biểu thức đại số, biến đổi hằng đẳng thức và giải bài toán tìm ẩn số x.
I. NỘI DUNG KIẾN THỨC ÔN TẬP
A. Đại số
- Phép nhân đa thức.
- Phép chia đa thức cho đơn thức.
- Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.
B. Hình học
- Hình bình hành.
- Hình chữ nhật.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( (2x - 5)(x + 3) + (x - 3)(1 - 2x) \)
b) \( (2x - 3)(2x + 3) - (2x + 3)^2 + 12x \)
c) \( (x^2 - 5)(5 + x^2) - (12x^5 - 6x) : 6x \)
d) \( (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)(x^4 + 16) \)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( (x + 7y)^2 - x(x + 14y) \)
b) \( (3x^3y^2 - 12x^2y^2) : 3xy - (x - 4)(y + xy) \)
c) \( (4x - 5y)(x + 2y) - (x + 5y)(x - 3y) - 3x^2 - y(x + 5y) \)
d) \( (3x + 5)^2 - (2x - 3)^2 + 3(6x - 7) \)
Bài 3. Tìm \(x\), biết:
a) \( 4x(x - 5) - (x - 1)(4x - 3) = 5 \)
b) \( (x - 5)(-x + 4) - (x - 1)(x + 3) = -2x^2 \)
c) \( (2x + 1)^2 - (x - 1)^2 = 0 \)
d) \( 4(x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) = 11 \)
e) \( 9x^2 + 6x + 1 = 0 \)
f) \( (x^2 + 4x)^2 + 8(x^2 + 4x) - 65 = 0 \)