I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. \(\frac{-3}{2} \notin \mathbb{Z}\)
B. \(-1 \in \mathbb{N}\)
C. \(\frac{-3}{2} \in \mathbb{Q}\)
D. \(-0,5 \in \mathbb{Q}\)
Câu 2. Kết quả của phép tính \(\frac{3^7}{3^3}\) bằng
A. \(3^{10}\)
B. \(3^4\)
C. \(3^{21}\)
D. \(1\)
Câu 3. Căn bậc hai số học của \(100\) là:
A. \(10\)
B. \(-10\)
C. \(100\)
D. \(-100\)
Câu 4. Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn \(-4,31(2)\) là:
A. \(312\)
B. \(12\)
C. \(2\)
D. \(0,312\)
Câu 5. Số \(\sqrt{3}\) thuộc tập hợp số nào sau đây?
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{Z}\)
C. \(\mathbb{Q}\)
D. \(\mathbb{N}\)
Câu 6. Giá trị tuyệt đối của \(-1,5\) là
A. \(2\)
B. \(-1,5\)
C. \(1,5\)
D. \(-2\)
Câu 7. Trong các số \(0,15; -1\frac{3}{4}; \frac{-6}{-11}; 0; \frac{-5}{9}; \frac{25}{14}\) có bao nhiêu số hữu tỉ dương?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Câu 8. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
D. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid?
A. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
B. Điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.
C. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 10. Đọc tên các tia phân giác trong hình vẽ dưới đây:
A. \(AB, BE\) là các tia phân giác.
B. \(AD, BC\) là các tia phân giác.
C. \(AD, BE\) là các tia phân giác.
D. \(AD, AB\) là các tia phân giác.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Điền các ký hiệu thích hợp (\(\in, \notin, \subset\)) vào ô trống:
\(7 \quad [\quad] \quad \mathbb{Q}\); \(\frac{-4}{3} \quad [\quad] \quad \mathbb{I}\); \(-32 \quad [\quad] \quad \mathbb{R}\); \(-4\frac{2}{9} \quad [\quad] \quad \mathbb{Z}\); \(\sqrt{81} \quad [\quad] \quad \mathbb{N}\)
Bài 2. Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\[-\frac{2024}{2025}; \quad 1,2; \quad 0; \quad \frac{9}{5}; \quad -\frac{2042}{2025}\]
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a) \(7,2 - (3,7 - 2,8) - 0,3\)
b) \(\left(1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\right) : \frac{1}{30}\)
c) \(\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{9}{34} - \frac{15}{17} + \frac{2}{3}\)
d) \(16\frac{2}{7} : \left(-\frac{3}{5}\right) - 28\frac{2}{7} : \left(-\frac{3}{5}\right)\)
e) \(\left(1\frac{1}{2} - 0,5\right) : (-3)^2 + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}\)
f) \(5\sqrt{9} - 2\sqrt{25} + 4\sqrt{36} - 0,3\sqrt{100}\)
Bài 4. Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}\)
b) \(\frac{11}{12} - \left(\frac{2}{5} - x\right) = \frac{3}{4}\)
c) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}x = \left|\frac{-1}{4}\right|\)
d) \(\frac{3}{2} : \left(x + \frac{1}{2}\right) = 2\frac{1}{16}\)
e) \(\frac{6}{5} - \frac{1}{5}x = 5^{2024} : 5^{2023}\)
f) \(0,25x : 3 = \frac{5}{6} : 0,125\)
Bài 5. Một cửa hàng có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 15 quyển vở, mỗi quyển vở có giá 20 000 đồng. Hỏi bạn Lan cần đưa cô thu ngân bao nhiêu tiền?
Bài 6. Mỗi hộp gạch có 40 viên gạch hình vuông với độ dài cạnh là 20cm. Nhà ông Nhân cần mua bao nhiêu hộp gạch để lát hết mảnh sân hình vuông trước nhà có diện tích là \(64\text{ m}^2\) (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Bài 7.
a) Cho hình vẽ, biết \(ab // zt\) và \(\widehat{xMb} = 50^\circ\). Tính số đo \(\widehat{yNt}\).
b) Tính số đo \(\widehat{MNy}\) từ hình vẽ tương ứng.
Bài 8. Cho hình vẽ bên.
Biết hai đường thẳng \(a // b\), \(\widehat{xCF} = 135^\circ\), \(\widehat{ADF} = 100^\circ\), \(\widehat{aAB} = 45^\circ\).
a) Tính số đo góc \(ABE\)?
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(a // c\)?
c) Tính số đo góc \(CFD\)?