Nội dung bài viết tổng hợp toàn bộ sơ đồ hệ thống kiến thức Chương VII: Số thập phân, các phép tính với số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm thuộc chương trình Toán lớp 6.
1. Mục tiêu và yêu cầu ôn tập
Hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết đã học trong chương, hỗ trợ học sinh liên kết kiến thức giữa các bài học và rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập tổng hợp.
2. Tổng kết kiến thức Chương VII
A. Số thập phân và quy tắc so sánh
- Số thập phân âm và số đối: Các phân số thập phân như \(\frac{17}{10}, \frac{-34}{100}\) được viết dưới dạng số thập phân là \(1{,}7; -0{,}34\). Hai số \(1{,}7\) và \(-1{,}7\) gọi là hai số đối nhau.
- So sánh hai số thập phân:
- Số thập phân âm luôn nhỏ hơn \(0\) và nhỏ hơn số thập phân dương.
- Nếu \(a, b\) là hai số thập phân dương và \(a > b\) thì \(-a < -b\).
B. Các phép tính với số thập phân
- Cộng, trừ số thập phân (với \(a, b > 0\)):
- \((-a) + (-b) = -(a + b)\)
- \((-a) + b = b - a\) (với \(0 < a \le b\))
- \((-a) + b = -(a - b)\) (với \(a > b\))
- \(a - b = a + (-b)\) - Nhân hai số thập phân (với \(a, b > 0\)):
- \((-a) \cdot (-b) = a \cdot b\)
- \((-a) \cdot b = a \cdot (-b) = -(a \cdot b)\) - Chia hai số thập phân (với \(a, b > 0\)):
- \((-a) : (-b) = a : b\)
- \((-a) : b = a : (-b) = -(a : b)\)
C. Tỉ số và tỉ số phần trăm
- Tỉ số: Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) tùy ý (với \(b \ne 0\)) được ký hiệu là \(a : b\) hoặc \(\frac{a}{b}\).
- Tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) là \(\frac{a}{b} \cdot 100\%\).
- Hai bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:
- Bài toán 1: Muốn tìm \(m\%\) của số \(a\), ta tính \(a \cdot \frac{m}{100}\).
- Bài toán 2: Muốn tìm một số khi biết \(m\%\) của số đó bằng \(b\), ta tính \(b : \frac{m}{100}\).