Tài liệu tổng hợp lời giải chi tiết các bài tập ôn tập chương Phân số dành cho học sinh lớp 6. Các dạng bài bao gồm chứng minh phân số bằng nhau, thực hiện phép tính với biểu thức phân số và giải bài toán thực tế liên quan đến phân số.
Bài tập 6.44: Phân số bằng nhau
Sử dụng tính chất cơ bản của phân số hoặc đưa phân số \(\frac{-10}{16}\) về dạng tối giản \(\frac{-5}{8}\) để kiểm tra tính bằng nhau của các phân số: \[ \frac{-10}{16}, \frac{-35}{56}, \frac{-20}{32}, \frac{50}{-80} \]
Rút gọn phân số: \(\frac{-10}{16} = \frac{-5}{8}\) (phân số tối giản).
Sử dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
\[ \frac{-10}{16} = \frac{-35}{56} = \frac{-20}{32} = \frac{50}{-80} = \frac{-5}{8} \]Bài tập 6.45: Tính giá trị biểu thức phân số
Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lý:
a) \(A = \left(\frac{-3}{14} + \frac{-25}{14}\right) + \left(\frac{2}{13} + \frac{-15}{13}\right)\)
b) \(B = \frac{5}{3} \cdot \left(\frac{7}{25} + \frac{21}{25} - \frac{7}{25}\right)\)
a) Thực hiện tính biểu thức \(A\):
\[ A = \frac{-28}{14} + \frac{-13}{13} = -2 + (-1) = -3 \]b) Thực hiện tính biểu thức \(B\):
\[ B = \frac{5}{3} \cdot \left(\frac{7}{25} - \frac{7}{25} + \frac{21}{25}\right) = \frac{5}{3} \cdot \left(0 + \frac{21}{25}\right) = \frac{5}{3} \cdot \frac{21}{25} = \frac{7}{5} \]Bài tập 6.46: Bài toán thực tế về dung tích
Một hộp sữa tươi có dung tích 1000 ml. Ngày đầu tiên uống \(\frac{1}{5}\) hộp sữa, ngày thứ hai uống \(\frac{1}{4}\) hộp sữa.
a) Sau 2 ngày, hộp sữa còn lại bao nhiêu phần?
b) Lượng sữa tươi còn lại trong hộp là bao nhiêu mililít?
a) Số phần sữa tươi còn lại sau 2 ngày là:
\[ 1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} = \frac{11}{20} \text{ (phần)} \]b) Lượng sữa tươi còn lại là:
\[ 1000 \cdot \frac{11}{20} = 550 \text{ (ml)} \]Bài tập 6.48: Thời gian ngủ trung bình
Cho biết một năm có \(365\frac{1}{4}\) ngày. Mỗi ngày trung bình con người ngủ 8 giờ. Hỏi trung bình trong một năm con người ngủ bao nhiêu ngày?
Đổi: \(365\frac{1}{4} = \frac{1461}{4}\) (ngày).
Tổng số giờ ngủ trung bình trong một năm là:
\[ \frac{1461}{4} \cdot 8 = 2922 \text{ (giờ)} \]Vì một ngày có 24 giờ nên số ngày ngủ trung bình trong năm là:
\[ 2922 : 24 = \frac{2922}{24} = 121\frac{3}{4} \text{ (ngày)} \]Bài tập 6.50: Bài toán tìm khối lượng
Biết rằng \(\frac{2}{5}\) viên gạch nặng 1 kg. Hỏi cả viên gạch đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Khối lượng của viên gạch là:
\[ 1 : \frac{2}{5} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \text{ (kg)} \]