Tóm tắt định hướng bài tập
- Củng cố phép nhân và chia phân số: Các bài tập 6.27, 6.28, 6.32 giúp rèn luyện và củng cố các kỹ năng thực hiện phép nhân, chia phân số.
- Vận dụng tính chất phép toán: Bài tập 6.29 tập trung áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân (phân phối, giao hoán) để tính nhanh.
- Bài toán thực tế: Các bài tập 6.30, 6.31, 6.33 giúp học sinh vận dụng kiến thức phân số vào các tình huống thực tiễn.
Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập
Bài 6.29: Tính một cách hợp lý:
a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13}\)
b) \(\frac{5}{13} \cdot \frac{-3}{10} \cdot \frac{-13}{5}\)
a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13}\)
b) \(\frac{5}{13} \cdot \frac{-3}{10} \cdot \frac{-13}{5}\)
Lời giải:
a) \[\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13} = \frac{3}{4} \cdot \left( \frac{1}{13} - \frac{14}{13} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{-13}{13} = \frac{-3}{4}\]
b) \[\frac{5}{13} \cdot \frac{-3}{10} \cdot \frac{-13}{5} = \left( \frac{5}{13} \cdot \frac{-13}{5} \right) \cdot \frac{-3}{10} = (-1) \cdot \frac{-3}{10} = \frac{3}{10}\]
a) \[\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13} = \frac{3}{4} \cdot \left( \frac{1}{13} - \frac{14}{13} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{-13}{13} = \frac{-3}{4}\]
b) \[\frac{5}{13} \cdot \frac{-3}{10} \cdot \frac{-13}{5} = \left( \frac{5}{13} \cdot \frac{-13}{5} \right) \cdot \frac{-3}{10} = (-1) \cdot \frac{-3}{10} = \frac{3}{10}\]
Bài 6.30: Nam đi từ nhà đến trường hết \(20\) phút với vận tốc \(15\text{ km/h}\). Tính chiều dài quãng đường từ nhà Nam đến trường.
Lời giải:
Đổi: \(20\text{ phút} = \frac{1}{3}\text{ giờ}\).
Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài: \[15 \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{3} = 5\text{ (km)}\]
Đổi: \(20\text{ phút} = \frac{1}{3}\text{ giờ}\).
Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài: \[15 \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{3} = 5\text{ (km)}\]
Bài 6.31: Một hình chữ nhật có diện tích \(\frac{21}{10}\text{ cm}^2\) và chiều dài là \(\frac{7}{2}\text{ cm}\). Hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Chiều rộng của hình chữ nhật là: \[\frac{21}{10} : \frac{7}{2} = \frac{21}{10} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3}{5}\text{ (cm)}\]
Chiều rộng của hình chữ nhật là: \[\frac{21}{10} : \frac{7}{2} = \frac{21}{10} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3}{5}\text{ (cm)}\]
Bài 6.33: Tìm tỉ lệ số học sinh yêu thích cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Lời giải:
Tỉ lệ số học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán là: \[\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\text{ (số học sinh)}\]
Tỉ lệ số học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán là: \[\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\text{ (số học sinh)}\]