Lời giải chi tiết bài tập SGK Toán 6 (Bài 6.15 đến Bài 6.19)
Bài 6.15: Kết quả rút gọn phân số là: \(\frac{43}{146}\).
Bài 6.16: Chứng minh các cặp phân số bằng nhau
a) Ta có: \(\frac{20}{30} = \frac{20 : 10}{30 : 10} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{30}{45} = \frac{30 : 15}{45 : 15} = \frac{2}{3}\)
Vì cùng bằng \(\frac{2}{3}\) nên ta suy ra: \(\frac{20}{30} = \frac{30}{45}\).
b) Ta có: \(\frac{-25}{35} = \frac{-25 : 5}{35 : 5} = \frac{-5}{7}\) và \(\frac{-55}{77} = \frac{-55 : 11}{77 : 11} = \frac{-5}{7}\)
Vì cùng bằng \(\frac{-5}{7}\) nên ta suy ra: \(\frac{-25}{35} = \frac{-55}{77}\).
Bài 6.17: Biểu diễn phân số dưới dạng hỗn số
• \(\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\)
• \(\frac{47}{4} = 11\frac{3}{4}\)
Bài 6.18: Đổi các hỗn số sau thành phân số
• \(4\frac{1}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{53}{13}\)
• \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)
Bài 6.19: Tìm số nguyên x
Theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\frac{-6}{x} = \frac{30}{60}\) ta có:
\[(-6) \cdot 60 = x \cdot 30\]
Suy ra:
\[x = \frac{(-6) \cdot 60}{30} = -12\]